3D图形数学（6）

3D图形数学（6）

 

flat着色和Gourand着色

若渲染速度并不重要，我们可以逐像素地计算光照和雾化。（对于光照，这项技术称作Phong着色模型----不要和镜面反射的Phong模型混淆。）然而这样做计算量过于巨大，所以我们折中并减少计算的频率。有两个选择：逐多边形或逐顶点计算，这两项技术分别称作flat着色和Gourand着色。

使用flat着色，对整个三角形只计算一次光照值。通常计算光照的位置为三角形中心，表面法向量为三角形法向量。如图15.17所示，使用flat着色，物体由多边形构成的本质表露无遗，没有任何光泽可言。

Gourand着色，又称作顶点着色或插值着色。在顶点级计算光照和雾，然后这些值被线性插值用于整个多边形面，图15.18是和图15.17同样的茶壶，但采用Gourand着色。

显然，Gourand着色在保持物体的光滑性上做的较好。当被模拟的值本来就是线性时，Gourand着色能得到很好的效果。问题在于如果这些值不是线性变化，比如镜面高光。比较Gourand着色茶壶的高光部分和Phong着色茶壶的高光部分，如图15.19所示。Phong着色中，除去几何不连续的把手、壶嘴部分，高光的连续性很好，而Gourand着色中，由其高光面甚至可辨出各个小面元的分布。

线性插值的基本问题是内插值不可能大于较大的顶点值，所以高光只能在顶点出现，充分细化可解决这一问题。尽管有着自身的局限性，Gourand着色仍是现今硬件最常用的方法。

 

缓存

渲染涉及大量的缓存，这里缓存只是一个简单的存有像素数据的矩形内存块，最重要缓存是帧缓存和深度缓存。

帧缓存存储每个像素的色彩，即渲染后的图像。色彩可能有多种格式，但就当前的讨论来说，不考虑格式的差异。帧缓存常常在显存中，显卡不断读取该内存，并将二进制数据转化为CRT接收的合适信号。所谓双缓存技术，是为了防止图像在未完全渲染好之前就被显示。此时实际上使用了两个帧缓存，一个缓存存放当前显示的图像，另一个离线缓存存放正在渲染的图像。

一旦渲染完成并准备好显示即切换缓存，有两种方式：

（1）如使用页切换技术，则命令显示卡开始从离线缓存读取数据，接着对调两个缓存的角色，现在的显示缓存变为离线缓存。

（2）也可以将离线缓存复制到显示缓存。

图15.20显示了双缓存的情况：

另一个用于渲染的重要缓存是深度缓存----也称作z-buffer。深度缓存不存储像素的颜色，而代之以像素的深度信息。存入缓存的深度信息有多种不同的变体，但它们基本上都反映物体到摄像机的距离。实践中通常保存的都是裁剪空间的z坐标，这就是z-buffer名称的由来。

深度缓存一般用于计算物体之间的遮挡，当光栅化三角形时，计算各像素的插值深度。在渲染像素之前，将这个深度值和深度缓存中该像素的深度值比较，如果新的深度比现有值离摄像机更远，则新的像素被丢弃；否则像素颜色被写到帧缓存，并用新的更近的值更新深度缓存。在开始进行新的渲染之前，记得要置z-buffer各值为无限远（在裁剪空间中，这个值为1.0），这样第一批像素才能通过深度测试，一般不对z-buffer设置双缓存。

 

纹理映射

物体外观不仅仅限于形状，不同物体的表面有着不同的颜色和图案，一个简单而有效的实现这种特性的方法是使用纹理映射。

纹理图是一个铺在物体表面上的位图，使用纹理图可以在"texel"（一个texel是纹理图中的一个像素）级别控制颜色，这优于在顶点或三角形级别控制物体颜色，也许你已经经过纹理映射的实例，不过还请看看下面的例子，它展示了纹理的强大威力。图15.21展示了一个纹理映射前和后的3D人物模型"Rayne"。

纹理图不过是一个贴在模型表面的位图，它是如何把整个物体包起来的？实际上，有多种不同方法，可以将网格用纹理图包起来。平面映射线性地将纹理投射于三角网，球形映射、柱形映射和立方体映射则有不同的投射方式，这里每项技术的细节并不重要，因为建模软件如3D Studio Max会处理它们。无论位图如何放置，每个顶点都要赋给一个纹理映射坐标，也就是位图上的2D笛卡尔坐标，通常称它们为u、v，以防止和渲染坐标x、y混淆。纹理映射通常按照位图尺寸单位化为[0, 1]之间的值，如图15.22，给出了图15.21模型中的一个纹理。

此纹理图为Rayne的头部所用，包围在头部的一半，从鼻子到后脑中线。艺术家特意使她的尺寸合适于模型，头部的另一半使用同样的纹理，一个镜像。

注意纹理不一定要连续地包围几何体。因为每个三角形都能独立映射，纹理的不同部分可以任意映射到物体的不同部分。比如上图中左上角的牙齿就是这样：Rayne有毒牙，嘴张开时可以看见。当然如果不使用连续映射，且纹理映射坐标存储在顶点级，纹理交界处对应的顶点坐标是双份的。注意这里对纹理使用了原点在左上角的坐标系，这类似于硬件访问的方式，更具学术性的文献则使用左下角为坐标原点。

如前所述，各顶点都有一个纹理的u、v坐标。用这种方式，纹理被钉在三角网上，要渲染三角形中的某个像素，可以先插值计算其u、v坐标（类似于Gourand着色），然后读取对应的纹理值。