ZOJ@2874-Paratroopers

ZOJ@2874-Paratroopers

ZOJ@2874
题意：给一个n*m的网格，网格中某些位有敌人，现在可以在网格边上的x轴或者y轴设置炮台，x炮台可以消灭所在列上的所有敌人，y炮台可以消灭所在行上的所有敌人。现在给定修建x炮台,y炮台的费用，问如何设置炮台，使得消灭所有敌人总费用最少（总费用为设置炮台费用之积）。
解法：最大流。首先对炮台费用求对数，使得总费用之积转化为之和。建图：从源点连有向边到x轴，边的容量为在该处设置炮台的费用；y轴上的点连有向边到汇点，边容量为在该点设置炮台的费用；如果网格中点(x,y)处有敌人，则从x处连边到y，边的容量设置为无穷大。

Code

//  2389416      2011-01-19 19:57:39        Accepted      2874      C++      40      352      redsea
#include < cstdio >
#include < algorithm >
#include < vector >
#include < cmath >
using   namespace  std;
#define  MAXN 105 
#define  inf 1000000000.00
double  map[MAXN][MAXN];
double  flow[MAXN][MAXN];
double  max_flow( int  n, double  mat[][MAXN], int  source, int  sink, double  flow[][MAXN]){ 
     int  pre[MAXN],que[MAXN],p,q,t,i,j;
     double  d[MAXN];
     double  tmp;
     if  (source == sink)  return  inf; 
     for  (i = 0 ;i < n;i ++ ) 
         for  (j = 0 ;j < n;flow[i][j ++ ] = 0 ); 
     for  (;;){ 
         for  (i = 0 ;i < n;pre[i ++ ] = 0 ); 
        pre[t = source] = source + 1 ,d[t] = inf; 
         for  (p = q = 0 ;p <= q &&! pre[sink];t = que[p ++ ]) 
                for  (i = 0 ;i < n;i ++ ) 
                 if  ( ! pre[i] && (tmp = mat[t][i] - flow[t][i])) 
                     pre[que[q ++ ] = i] = t + 1 ,d[i] = d[t] < tmp ? d[t]:tmp; 
                 else   if  ( ! pre[i] && (tmp = flow[i][t])) 
                 pre[que[q ++ ] = i] =- t - 1 ,d[i] = d[t] < tmp ? d[t]:tmp; 
         if  ( ! pre[sink])  break ; 
         for  (i = sink;i != source;) 
                if  (pre[i] > 0 ) 
                flow[pre[i] - 1 ][i] += d[sink],i = pre[i] - 1 ; 
                else  
                flow[i][ - pre[i] - 1 ] -= d[sink],i =- pre[i] - 1 ; 
    } 
    tmp  =   0 ;
     for  (i = 0 ;i < n;tmp += flow[source][i ++ ]); 
     return  tmp; 
}
int  main()
{
     int  T, n, m, l, s, t;
     double  x;
    scanf( " %d " , & T);
     while (T -- ){
        scanf( " %d%d%d " , & m, & n, & l);
        s  =   0 ;
        t  =  m + n + 1 ;
         for ( int  i  =   0 ; i  <  n + m + 2 ; i ++ )
             for ( int  j  =   0 ; j  <  n + m + 2 ; j ++ )
                map[i][j]  =   0 ;
         for ( int  i  =   1 ; i  <=  m; i ++ ){
            scanf( " %lf " , & x);
            map[s][i]  =  log10(x);
        }
         for ( int  i  =  m + 1 ; i  <=  n + m; i ++ ){
            scanf( " %lf " , & x);
            map[i][t]  =  log10(x);
        }
         for ( int  i  =   0 ; i  <  l; i ++ ){
             int  sx, sy;
            scanf( " %d%d " , & sx, & sy);
            map[sx][m + sy]  =   10 ;
        }
        printf( " %.4lf\n " , pow( 10.0 , max_flow(n + m + 2 ,map,s,t,flow)));
    }
     return   0 ;
}