2010-02-04.ural1063-pku1756 graph theory and IDFS 此题在pku上42人AC

2010-02-04.ural1063-pku1756 graph theory and IDFS 此题在pku上42人AC

2010-02-04.ural1063-pku1756
ALGO:graph theory and IDFS
题目中给给出了m(1 ≤ m ≤ 100)条无向边，点是1-6，意思就是在这6个点上添加一些边组成欧拉回路，
并且要求点的和最小

欧拉路存在的条件:奇度数顶点的个数为0或2且图是连通的。
我一开始的想法是：
最多只有6个点，完全图的边的数量不过5+4+3+2+1=15条，我就想枚举这些边的组合。
一共 2^15 种可能才 32 × 1024种可能。看了样例才发现可以添加重边。。。

然后就只能搜了，怎么搜呢，迭代加深搜最好，但是要注意，有可能多添一条边，但是花费却变少了。
然后就是最坏的情况也只能添加5条边
6
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6

然后就是写代码了，题目还是比较不好写正确的
    1756    Domino Puzzle    42
pku只有42人过了。。

  1 
  2  const   int  N  =   8 ;
  3  const   int  M  =   512 ;
  4  int  edge[M][ 2 ],m,top;
  5  int  vis[N],g[N][N],deg[N];
  6  int  st[N],n;  // the node exists in graph
  7  int  exist[N],res;
  8  int  save[M][ 2 ],sp;
  9  // http://www.cppblog.com/schindlerlee/
 10  void  dfs2( int  u)
 11  {
 12    vis[u]  =   1 ;
 13     for  ( int  i  =   1 ;i  <=   6 ;i ++ ) {
 14         if  (g[u][i]  &&   ! vis[i]) {
 15            dfs2(i);
 16        }
 17    }
 18  }
 19 
 20  bool  connected()
 21  {
 22    memset(vis, 0 , sizeof (vis));
 23    dfs2(st[ 0 ]);
 24     for  ( int  i  =   0 ;i  <  n;i ++ ) {
 25         if  ( ! vis[st[i]]) {
 26             return   false ;
 27        }
 28    }
 29     return   true ;
 30  }
 31 
 32  int  goaldepth;
 33  bool  dfs( int  depth, int  curres, int  begi, int  begj)
 34        // 加上begi和begj能从980ms -> 16ms
 35  {
 36     int  i,j;
 37     if  (depth  ==  goaldepth) {
 38         int  cnt  =   0 ;
 39         for  (i  =   1 ;i  <=   6 ;i ++ ) {
 40             if  (deg[i]  &   1 ) {
 41                cnt ++ ;
 42            }
 43        }
 44         if  (curres  <  res  &&  (cnt  ==   0   ||  cnt  ==   2 )  &&  connected()) {
 45            res  =  curres;
 46            sp  =  top  -  m;
 47             for  (i  =   0 ;i  <  sp;i ++ ) {
 48                save[i][ 0 ]  =  edge[i + m][ 0 ];
 49                save[i][ 1 ]  =  edge[i + m][ 1 ];
 50            }
 51             return   true ;
 52        }
 53         return   false ;
 54    }
 55     for  (i  =  begi;i  <  n;i ++ ) {
 56         for  (j  =  begj;j  <  n;j ++ ) {
 57             if  (i  !=  j) {
 58                 int  a  =  st[i],b  =  st[j];
 59                 if  (curres  +  a  +  b  >=  res) {  continue ; }
 60                g[a][b] ++ ;
 61                g[b][a] ++ ;
 62                deg[a] ++ ;
 63                deg[b] ++ ;
 64                edge[top][ 0 ] = a, edge[top][ 1 ] = b,top ++ ;
 65                dfs(depth + 1 ,curres  +  a  +  b,i,j);
 66                top -- ;
 67                g[a][b] -- ;
 68                g[b][a] -- ;
 69                deg[a] -- ;
 70                deg[b] -- ;
 71            }
 72        }
 73    }
 74  }
 75 
 76  int  main()
 77  {
 78     int  i,j,k;
 79    scanf( " %d " , & m);
 80     for  (i  =   0 ;i  <  m;i ++ ) {
 81         int  a,b;
 82        scanf( " %d%d " , & a, & b);
 83        edge[i][ 0 ]  =  a;
 84        edge[i][ 1 ]  =  b;
 85        exist[a]  =   1 ;
 86        exist[b]  =   1 ;
 87        g[a][b]  ++ ;
 88        g[b][a]  ++ ;
 89        deg[a] ++ ;
 90        deg[b] ++ ;
 91    }
 92     for  (i  =   1 ;i  <=   6 ;i ++ ) {
 93         if  (exist[i]) {
 94            st[n ++ ]  =  i;
 95        }
 96    }
 97 
 98    res  =  maxint;
 99     for  (i  =   0 ;i  <=   5 ;i ++ ) {
100        top  =  m;
101        goaldepth  =  i;
102        dfs( 0 , 0 , 0 , 0 );
103    }
104 
105    printf( " %d\n " ,res);
106    printf( " %d\n " ,sp);
107     for  (i  =   0 ;i  <  sp;i ++ ) {
108        printf( " %d %d\n " ,save[i][ 0 ],save[i][ 1 ]);
109    }
110 
111     return   0 ;
112  }
113