线性DP——POJ 3276

线性DP——POJ 3276

问题

给定你一个字符串，和n个单词构成的字典。让你求出在字符串中最小删去几个字母，使得剩下的字符串能够由字典中的若干个单词构成。输出最少删去的字母的个数。

分析
考虑给定字符串中第i个字符，可能删去，可能保留。——定义划分状态的关键。
d[i]=Min{d[i-1]+1,make(i)}//delete vs not delete

如果不删去，则它一定是作为某个单词的末尾。故与该位置前的状态有关系。make(i)中，要比较，所有字典中以msg[i]结尾的单词：若要保留，则此过程中删去字母个数ct,return 就是Min{d[该单词首字母的前一个字符位置]+ct}

#include < cstdio >
#include < cstring >
#include < cmath >
#include < cstdlib >
#define  INF 1000000
#define  MIN(a,b) (a)>(b)?(b):(a)
int  N,L;
char  dic[ 600 ][ 26 ],msg[ 305 ];
int  f[ 305 ]; // 记录第i位前丢弃的最少字母数

int  make( int  m)
{
    int k,j,ct=0,n=m,t,re=INF;
    for(k=0;k<N;++k)
    {
        if(dic[k][strlen(dic[k])-1]==msg[m])//若写m为n此处n=0,WA
        {
            n=m;ct=0;
            j=strlen(dic[k])-1;
            
            while(j>=0)
            {
                while(n>=0&&msg[n]!=dic[k][j])
                {
                    n--;
                    ct++;
                }
                if(n>=0&&msg[n]==dic[k][j])n--;//当n小于0时说明此单词比该msgd第n位前的字串长
                else break;
                j--;
            }
            //if(j==-1&&ct+f[n-1]<re)
            //{
            //    re=ct+f[n-1];
            //    //t=n;
            //}
            if(j==-1)//说明字典中存在以msg【n】结尾的子串=该单词
            {
                if(n>=0&&ct+f[n]<re)//由于上一个if语句多减了一次1，所以此时perhaps n<0
                    re=ct+f[n];
                else if(n<0&&ct<re)re=ct;//此时说明msg中的该单词恰好是从msg[0]开始的
            }
        }
    }
    /**//*if(re==INF)头开始误导了，想着总是加一，不对。其实是对的，会自己判断选择到达该状态的其他路径，
        return f[m-1]==0?0:f[m-1]+1;                                故此处多余*/
        
    return re;
}
int  main()
{
    int len,i,j,k;
    scanf("%d",&N);
    scanf("%d",&len);
    scanf("%s",msg);
    //for(i=0;i<len;i++)调试时的代码一定要记得注释掉！！！WA两次因此。太suck了
    //    printf("%c ",msg[i]);
    //printf("\n");
    //for(i=0;i<len;i++)
    //    printf("%-2d",i);
    //printf("\n");
    for(i=0;i<N;++i)
    {
        scanf("%s",dic[i]);
    }
    len=strlen(msg);
    f[0]=1;//初始状态可能不为1，即第一个字符也可能作为字典单词的最后一个字母，此时该单词位单字母单词
    for(i=0;i<N;++i)
        if(strlen(dic[i])==1&&dic[i][0]==msg[0])f[0]=0;
    for(i=1;i<len;i++)
    {
        f[i]=MIN(f[i-1]+1,make(i));
    }
    printf("%d\n",f[len-1]);
    
}