一个自然数可以分解为若干个自然数相乘，求出每种分解自然数之和最少的一个

一个自然数可以分解为若干个自然数相乘，求出每种分解自然数之和最少的一个

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题二：一个自然数可以分解为若干个自然数相乘，求出每种分解自然数之和最少的一个。 如12=2*2*3，和为7=2+2+3
分析：如果把用穷举法把所有可能的组合计算出来，那无疑是复杂的。 假设a=b*c。其中b，c>=2。则a>=2*max{b,c}>=a+b。由此可见a因数分解后的和比a小。显然a的完全因数分解之后的和最小。问题就变成了自然数完全因数分解求和。

#include  < math.h >
unsigned  int  minsum(unsigned  int  n)
{
    unsigned  int  sum  =   0 ;
    unsigned  int  div_idx  =   2 ;
    unsigned  int  sqrt_n = sqrt(n);
    
     while  ( 1 )
    {
         if  (div_idx  >  sqrt_n)
            break;
         if  (n % div_idx  == 0 )
        {
            sum  +=  div_idx;
            n  /=  div_idx;
            sqrt_n  =  sqrt(n);
        }
         else
            div_idx ++ ;
    }
    return sum + n;
}