USACO 3.3 A Game

USACO 3.3 A Game

动态规划法。
用dp[player][start][end]表示player在[start..end]会取得的最大值。
如果player==0，那么player有主动权，它要么选start,要么选end.显然，它要选使得对手得分最少的那一个。
当它选start时，对手所能到的最大值为dp[1][start+1][end]。当它选end时，对手所选的最大值是dp[1][start][end-1].
。所以我们选dp[1][start+1][end]和dp[1][start][end-1]中小的那一个。
如果player==1，那只能被动的等0先选了。1在剩下区段中，又作为先选的角色，即player0。
当只有一个数字的时候，player0就只有选这个，player1就没得选，返回0.
代码如下：

#include  < iostream >
#include  < fstream >

using   namespace  std;

ifstream fin( " game1.in " );
ofstream fout( " game1.out " );

#ifdef _DEBUG
#define  out cout
#define  in cin
#else
#define  out fout
#define  in fin
#endif

int  dp[ 2 ][ 100 ][ 100 ];
int  sequence[ 100 ];

int  score( int  player, int  start, int  end)
{
     if (dp[player][start][end] !=- 1 )
         return  dp[player][start][end];

     if (start == end){
         if (player == 0 )
            dp[player][start][end]  =  sequence[start];
         else  
            dp[player][start][end]  =   0 ;
    } else {
         int  t1  =  score( 0 ,start + 1 ,end);
         int  t2  =  score( 0 ,start,end - 1 );
         if (player == 0 ){
             if (t1 > t2){
                dp[player][start][end]  =  sequence[end] + score( 1 ,start,end - 1 );
            } else {
                dp[player][start][end]  =  sequence[start] + score( 1 ,start + 1 ,end);
            }
        } else {
             if (t1 > t2){
                dp[player][start][end]  =  score( 0 ,start,end - 1 );
            } else {
                dp[player][start][end]  =  score( 0 ,start + 1 ,end);
            }
        }
    }

     return  dp[player][start][end];
}

void  solve()
{
    memset(dp, - 1 , sizeof (dp));

     int  size;
     in >> size;

     for ( int  i = 0 ;i < size; ++ i)
         in >> sequence[i];

     out << score( 0 , 0 ,size - 1 ) << "   " << score( 1 , 0 ,size - 1 ) << endl;
}

int  main( int  argc, char   * argv[])
{
    solve(); 
     return   0 ;
}