USACO 3.4 American Heritage

USACO 3.4 American Heritage

给出一个树的中序遍历和先序遍历，求它的后序遍历。

递归求解即可。
先序遍历中的第一个值必为中间结点的值，然后在中序遍历中找到这个值。这个值左边的为左子树的中序遍历，右边为右子树的中序遍历。
先序遍历中，前半部分为左子树的先序遍历，其长度和中序子左子树的长度相同。因此两个子树的中序和先序遍历都可以确定了。

构造出完整的树之后，再后序遍历即可。

#include  < iostream >
#include  < fstream >

using   namespace  std;

ifstream fin( " heritage.in " );
ofstream fout( " heritage.out " );

#ifdef _DEBUG
#define  out cout
#define  in cin
#else
#define  out fout
#define  in fin
#endif

char  in_order[ 27 ];
char  pre_order[ 27 ];

struct  tree_node{
     char  value;
    tree_node * left, * right;
    tree_node(){
        left  =  right  =  NULL;
    }
};

tree_node *   build_tree( int  in_start, int  in_end, int  pre_start, int  pre_end)
{
    tree_node  * node  =   new  tree_node;

    node -> value  =   pre_order[pre_start];

     if (pre_start > pre_end)  return  NULL;

     if (pre_start != pre_end){
         int  pos;
         for (pos = in_start;pos <= in_end; ++ pos){
             if (in_order[pos] == pre_order[pre_start])
                 break ;
        }
        node -> left  =  build_tree(in_start,pos - 1 ,pre_start + 1 ,pre_start + pos - in_start);
        node -> right  =  build_tree(pos + 1 ,in_end,pre_start + pos - in_start + 1 ,pre_end);
    }

     return  node;
}

void  post_traverse( const  tree_node * node)
{
     if (node == NULL)  return ;

     if (node -> left != NULL){
        post_traverse(node -> left);
    }

     if (node -> right != NULL){
        post_traverse(node -> right);
    }

     out << node -> value;
}


void  solve()
{
     in >> in_order;
     in >> pre_order;

    post_traverse( build_tree( 0 ,strlen(in_order) - 1 , 0 ,strlen(pre_order) - 1 ) );

     out << endl;
}


int  main( int  argc, char   * argv[])
{
    solve(); 
     return   0 ;
}

其实不需要建树，再后序遍历。直接在建树过程中后序输出即可。

#include  < iostream >
#include  < fstream >

using   namespace  std;

ifstream fin( " heritage.in " );
ofstream fout( " heritage.out " );

#ifdef _DEBUG
#define  out cout
#define  in cin
#else
#define  out fout
#define  in fin
#endif

char  in_order[ 27 ];
char  pre_order[ 27 ];
char  post_order[ 27 ];

struct  tree_node{
     char  value;
    tree_node * left, * right;
    tree_node(){
        left  =  right  =  NULL;
    }
};

void   build_tree( int  in_start, int  in_end, int  pre_start, int  pre_end)
{
     if (pre_start > pre_end)  return ;

     if (pre_start != pre_end){
         int  pos;
         for (pos = in_start;pos <= in_end; ++ pos){
             if (in_order[pos] == pre_order[pre_start])
                 break ;
        }
        build_tree(in_start,pos - 1 ,pre_start + 1 ,pre_start + pos - in_start);
        build_tree(pos + 1 ,in_end,pre_start + pos - in_start + 1 ,pre_end);
    }

     out << pre_order[pre_start];
}

void  solve()
{
     in >> in_order;
     in >> pre_order;

    build_tree( 0 ,strlen(in_order) - 1 , 0 ,strlen(pre_order) - 1 );

     out << endl;
}


int  main( int  argc, char   * argv[])
{
    solve(); 
     return   0 ;
}