pku1278 BOAT dp+rmq

pku1278 BOAT dp+rmq

题目描述的好含糊
是这样的
有n个客户要租船，租期为t _i天。每个用户给供应商若干个选择列表：d _i,p _i,即商户在d日期前提供服务的话（这里指提供完服务，即在d _i-t _i天前即将船租给用户）就可以支付p单位的钱。
租赁必须采取先到先服务的策略（可以选择不租给某个用户），即时间的分配是从前到后按顺序的（这个是划分状态的基础）。
好了。说说做法
设状态dp[i][j]为已经考虑完第i个用户且第i个用户在第j时间还船产生的最大效益。
dp方程就很明了了dp[i][j]=max{dp[i-1][j-t _i]+ val[i]}复杂度为O(n ₂*计算val的复杂度)
val _i理解为在第i个用户的可选列表中d _i>=j中支付价格的最大值。这里如果朴素的实现的话就是O(n)复杂度，整个算法就是O(n ³)，对于n=100这种数据应该没问题了。不过可以用rmq优化到O(logn)。具体实现方法见程序

  1  import  java.util. * ;
  2  class  rmq
  3  {
  4       int  data[];
  5       int  arr[][];
  6       public  rmq(ArrayList < choose >  data)
  7      {
  8           this .data = new   int [data.size()];
  9           for ( int  i = 0 ;i < data.size();i ++ )
 10               this .data[i] = data.get(i).mount;
 11          arr = new   int [data.size()][ 20 ];
 12          init();
 13      }
 14       private   void  init()
 15      {
 16           for ( int  i = 0 ;i < data.length;i ++ )
 17              arr[i][ 0 ] = data[i];
 18           for ( int  len = 1 ;len <= data.length;len <<= 1 )
 19               for ( int  i = 0 ;i + ( 1 << len) <= data.length;i ++ )
 20                  arr[i][len] = Math.max(arr[i][len - 1 ], arr[i + ( 1 << (len - 1 ))][len - 1 ]);
 21      }
 22       public   int  query( int  s)
 23      {
 24           int  e = data.length - 1 ;
 25           int  len = ( int )(Math.log(e - s + 1 ) / Math.log( 2 ) + 1e - 6 );
 26           return  Math.max(arr[s][len],arr[e - ( 1 << len) + 1 ][len]);
 27      }
 28      
 29  }
 30  class  choose  implements  Comparable < choose >
 31  {
 32       int  dead,mount;
 33       public  choose( int  d, int  m)
 34      {
 35          dead = d;
 36          mount = m;
 37      }
 38       public   int  compareTo(choose pos)
 39      {
 40           return  dead - pos.dead;
 41      }
 42 
 43  }
 44  public   class  Main {
 45 
 46       /**
 47       *  @param  args
 48        */
 49       static   int  find(ArrayList < choose >  data, int  pos)
 50      {
 51           int  s = 0 ,e = data.size() - 1 ;
 52           while (s <= e)
 53          {
 54               int  mid = (s + e) >> 1 ;
 55               if (data.get(mid).dead >= pos)
 56                  e = mid - 1 ;
 57               else  
 58                  s = mid + 1 ;
 59          }
 60           return  e + 1 ;
 61      }
 62       public   static   void  main(String[] args) {
 63          Scanner in = new  Scanner(System.in);
 64           while (in.hasNext())
 65          {
 66               int  num = in.nextInt();
 67              ArrayList < choose >  list[] = new  ArrayList[num + 1 ];
 68               for ( int  i = 0 ;i < list.length;i ++ )
 69                  list[i] = new  ArrayList < choose > ();
 70               int  time[] = new   int [num + 1 ];
 71               for ( int  i = 1 ;i <= num;i ++ )
 72                  time[i] = in.nextInt();
 73              num = in.nextInt();
 74               while ((num -- ) != 0 )
 75              {
 76                   int  id = in.nextInt();
 77                  list[id].add( new  choose(in.nextInt(),in.nextInt()));
 78              }
 79               for ( int  i = 1 ;i < time.length;i ++ )
 80                  Collections.sort(list[i]);
 81               int  dp[] = new   int [ 250 ];
 82              Arrays.fill(dp, - 1 );
 83              dp[ 0 ] = 0 ;
 84               int  res = 0 ;
 85               for ( int  i = 1 ;i < time.length;i ++ )
 86              {
 87                  rmq q = new  rmq(list[i]);
 88                   for ( int  j = list[i].get(list[i].size() - 1 ).dead;j - time[i] >= 0 ;j -- )
 89                  {
 90                      if (dp[j - time[i]] !=- 1 && (dp[j] ==- 1 || dp[j] < dp[j - time[i]] + q.query(find(list[i],j))))
 91                         dp[j] = dp[j - time[i]] + q.query(find(list[i],j));
 92                  }
 93              }
 94               for ( int  i = 0 ;i < dp.length;i ++ )
 95                  res = Math.max(dp[i],res);
 96              System.out.println(res);
 97              System.out.println();
 98          }
 99             
100      }
101 
102  }
103