2010 East Central Regional Contest

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2010  East Central Regional Contest
声明：本博菜，只做水，未给出程序的题目待补充。

题目网址：
http://acm.ashland.edu/

【Problem A】 Cut It Out!
【Problem B】 Flip It
    简单的模拟题。
    把一个卡片矩阵通过四种操作翻成一叠，从 bottom 向 top 输出正面朝上的卡片编号。
    每个矩阵的元素一个栈，每次按照命令执行即可。
   

#include<iostream>
#define  MAXN 21 
using namespace std ;

typedef struct{
       int  stk[MAXN*MAXN] ;
       int  top ;
       void clear(){ top = 0 ;}
       void push(int x){
            stk[top++] = x;
       }
       int  pop(){
            return stk[--top] ;
       }
       bool empty(){
            return top == 0 ;
       }
}STACK;

STACK  bd[MAXN][MAXN] ;
int t , b , l , r ;

void move(int x0 ,int y0 ,int x1 , int  y1){
     while(!bd[x0][y0].empty()){
           int x = bd[x0][y0].pop();
           bd[x1][y1].push(-x);
     }
}

void left_flip(){
     int i ;
     for(i = t ; i <= b ; ++ i)
        move(i , l , i , l+1 );
     l ++ ;
}

void  right_flip(){
     int i ,j ;
     for(i = t ; i <= b ; ++i)
         move(i , r , i , r-1);
     r -- ;
}

void top_flip(){
     int i ;
     for(i = l ; i <= r ; ++ i)
        move(t , i , t+1 , i);
     t ++ ;
}

void bottom_flip(){
    int i ;
    for(i = l ; i<=r ; ++i)
      move(b , i , b-1 , i);
    b -- ;
}

int main(){
    int i ,j , n , m , x , y , test = 0;
    char  cmd[3*MAXN] ;
    while(scanf("%d%d" ,&n,&m)!=EOF && (n|m)){
          for(i = 0 ; i < n ; ++ i)
            for(j = 0 ; j < m ; ++ j)
            bd[i][j].clear();
          for(i = 0 ; i < n ; ++ i)
            for(j = 0 ; j < m ; ++ j ){
               scanf("%d" , &x);
               bd[i][j].push(x);
            }
          t = l = 0 ;  b = n-1 ; r = m -1 ;
          getchar(); gets(cmd);
          for(i = 0 ; i < strlen(cmd) ; ++ i)
             switch(cmd[i]){
                 case 'L' :  left_flip() ;   break ;
                 case 'R' :  right_flip();   break ;
                 case 'T' :  top_flip();     break ;
                 case 'B' :  bottom_flip();  break ;
             }
          x = b , y = r ;
          printf("Case %d:" ,++test) ;
          for(i = 0 ; i < bd[x][y].top ;  ++i )
           if(bd[x][y].stk[i] > 0){
                printf(" %d" , bd[x][y].stk[i]);
          }
          printf("\n");
    }
    //while(getchar());
    return 0 ;
}

【Problem C】
    中等的广度优先搜索题，对练习编码速度比较有好处。
    题目比较难懂(至少对我而言)，解释一下：
 一个 n*n*n 的立方体，中间 <1,1,1>-<n-2,n-2,n-2> 这个被挖空，剩下三维立方体的6个面(具体信息由题目给出)。然后在<1,1,1>有一个 Marker ，有三根无线长的棒子穿过它，当你移动 Marker 时，由于三根棒子连在一起，所以会受到六个面的阻碍，求 Marker 到达 <n-2,n-2,n-2> 的最少步骤。
    可以仔细看看题目中的图像。
    状态还是比较好确定的，就用 Marker 的坐标<x,y,z>作为一个状态即可。然后，将看<x,y,z>映射到六个面上的格子是否皆可移动，若是，则 Marker 可以移动，否则，不可移动。这样生成状态即可。
   其实，跟 2D 迷宫也是差不多的。
  

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define  MAXN 35
#define  INF  (1<<29)
using namespace std ;

struct node{
       int x ,y , z;
       node(){} 
       node(int ix , int iy ,int iz): x(ix) ,y(iy) , z(iz){}
};

int dx[]={0,0,1,-1,0,0};
int dy[]={-1,1,0,0,0,0};
int dz[]={0,0,0,0,1,-1};
int n ;
int used[MAXN*MAXN*MAXN] , mov[MAXN*MAXN*MAXN]  ;
char  cube[MAXN][MAXN][MAXN] , cmd[]="FBLRUD";

inline int hash(node t){
       return t.x * n * n + t.y * n + t.z ;
}
inline bool IsOut(node t){
       return t.x<1||t.y<1||t.z<1||t.x>=n-1||t.y>=n-1||t.z>=n-1;
}

node  GridInFace(node a , int i){
      switch(i){
           case 0:  return node(a.x ,  0  , a.z);  
           case 1:  return node(a.x , n-1 , a.z);
           case 2:  return node(n-1 , a.y , a.z);
           case 3:  return node(0   , a.y , a.z);
           case 4:  return node(a.x , a.y , n-1);
           case 5:  return node(a.x , a.y , 0  );
      } 
}

void input(){
     int x , y , z , i;
     char  info[100];
     //  init the cube
     for(x =0 ;x<n ;++x)
         for(y=0;y<n;++y)
             for(z=0;z<n;++z)
               cube[x][y][z]=' ';
     getchar();
     // read Forward face 
     for(z=n-1 ; z>=0 ; --z){
           gets(info); i = 0 ;
           for(x = n-1 ; x>=0 ; --x)
               cube[x][0][z] = info[i++];
     }
     // read Right face 
     for(z=n-1 ; z>=0 ; --z){
           gets(info); i = 0 ; 
           for(y=0;y<=n-1;++y)
               cube[0][y][z] = info[i++];
     }
     // read Back face
     for(z=n-1 ; z>=0 ; --z){
           gets(info); i = 0 ;
           for(x=0 ; x<=n-1 ; ++x)
               cube[x][n-1][z] = info[i++];
     }
     // read Left face
     for(z=n-1 ; z>=0 ;--z){
           gets(info); i = 0 ;
           for(y=n-1;y>=0;--y)
               cube[n-1][y][z] = info[i++];
     }
     // read Up face
     for(y=n-1;y>=0;--y){
          gets(info); i = 0 ;
          for(x=n-1;x>=0;--x)
               cube[x][y][n-1] = info[i++];
     }
     // read down face
     for(y=0;y<=n-1;++y){
          gets(info); i = 0 ;
          for(x=n-1;x>=0;--x)
              cube[x][y][0] = info[i++];
     }
}

bool extend(node  cur , int k , node &nxt){
     nxt.x = cur.x + dx[k] , nxt.y = cur.y + dy[k] , nxt.z = cur.z + dz[k] ;
     if(IsOut(nxt))  return false ;
     node  t ;
     for(int i = 0 ; i < 6 ; ++ i){
            t = GridInFace(nxt , i);
            if(cube[t.x][t.y][t.z] == 'X')  
                 return false;
     }
     return true;
}

void MakeSolution(int val){
     if( used[val] != INF){
          MakeSolution(used[val]);
          printf("%c" , cmd[mov[val]]);
     }
}

void Run(){
     int i , val; 
     queue<node> Q ;
     node cur(1,1,1) , nxt , end(n-2,n-2,n-2) ; 
     memset(used ,-1 ,sizeof(used));   
     used[ hash(cur) ] = INF ;  Q.push(cur);
     while(!Q.empty()){
            cur = Q.front() ;  Q.pop() ;
            for(i = 0 ; i < 6 ; ++i)
               if(extend(cur , i , nxt)){
                     val = hash(nxt);
                     if(used[val] !=-1) continue;
                     used[val] =  hash(cur) ;   mov[val] = i ;
                     if(val == hash(end)){
                            MakeSolution(val);  return ;
                     }
                     Q.push(nxt);
                     
                     //printf("position (%d , %d ,%d)\n" , nxt.x, nxt.y ,nxt.z);
                     
              }
     } 
     printf("Impossible");
}

int main(){
    while(scanf("%d" ,&n)!=EOF && n){
          input();
          Run();
          printf("\n");
    }
    //while(getchar());
    return 0 ;
}

【Problem D】
【Problem E】
【Problem F】
     比较经典的动态规划。
     题目描述：Bob 有 M 美元，要向 N 个地区进行投资，以获得更高的选票，对 p 区投资x元后最终

的投票比例为 F(p , x) = I(p) + delta * x/(x+10.1) , 请问 Bob 应该怎样投资？请输出最高票数及投资

分布(注意：投资数按字典序从大到小)。
     思路分析： opt[i,j]表示对 percincts_0 , percincts_1 .... , percincts_i 前面 i 个区一共投资 j 美元

可获得的最高票数。则有动态转移方程为：
     opt[i , j] = max ( opt[i-1 , j - k] + f(i ,k))    0<=k<=j .
     递推理由其实就是依次枚举地区 i 的投资金额。
     问题的难点在于找到最大字典序的一个投资分布：先按照逆序完成动态规划，按照从顶上向上的
原则递归选择使得 opt[i-1 , j-k] + f(i,k) == opt[i ,j] 成立的最大 k 即可。
     具体可以参考程序。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#define  MAXN 105
using namespace std ;

int  m , n , ans[MAXN] , opt[MAXN][MAXN] ;
double N[MAXN] , I[MAXN] , delta[MAXN] ;

inline  int Round(double x){
        return  x - floor(x) < 0.500000 ? (int)floor(x) : (int)ceil(x) ;
}

inline  int f(int i , int M){
        double val = (double)M /(10.10 + (double)M) ;
        val =  N[i] * (I[i] + val*delta[i]) /100.00 ;
        return Round(val);
}

int Run(){
    int i ,j ,k ; 
    int maxval ;
    opt[0][0] = f(0 , 0);
    for(j = 1 ; j <= m ; ++j )  opt[0][j] = f(0 , j);
    for(i = 1 ; i < n ; ++i )   opt[i][0] = opt[i-1][0] + f(i,0);
    for(i = 1 ; i < n ; ++ i){
           for(j = 1 ; j<=m ; ++j){
                maxval = -1 ;
                for(k = 0 ; k <= j ; ++ k)
                    maxval = max( opt[i-1][j-k] + f(i , k) , maxval );
                maxval = max(maxval , opt[i][j-1]);
                opt[i][j] = maxval ;
           }
    }
    return opt[n-1][m] ;
}

void MakeSolution(int i , int j){  // 构造最优解 
     if(i == 0 ) { 
          ans[i] = j ;  return ;
     }
     for(int k = j ; k >=0 ; -- k)   // 选择最大满足递推的 k 
         if(opt[i-1][j-k] + f(i , k) == opt[i][j] ) {
                 ans[i]  =  k ; 
                 MakeSolution(i-1 , j-k);  
                 return ;
         }
}

int main(){
    int i , icase = 0  ;
    
    //freopen("1.std.in" , "r" , stdin); freopen("my.out" ,"w" , stdout);
    
    while(scanf("%d%d",&m ,&n)!=EOF && (n+m)){
           for(i = n-1 ; i >= 0  ; --i)   // 将地区的信息逆序处理 
                  scanf("%lf%lf%lf",&N[i] , &I[i] , &delta[i]);
           printf("Case %d: %d\n" , ++icase , Run());
           memset(ans , 0 , sizeof(ans));
           MakeSolution(n-1 , m);
           printf("%d:%d" , 0 , ans[n-1]);
           for(i = n-2 ; i >= 0 ; -- i) 
               printf(" %d:%d" , n - i - 1 , ans[i]);
           printf("\n");
    }
    
    //fclose(stdin) ;  fclose(stdout);
    
    return 0 ;
}

【Problem G】Vampires!
    依旧模拟题。也是练习编码速度的考题。
    其实跟模拟机器人走迷宫差不多。
  

#include<iostream>
#define  MAXN 105
#define  SIZE (MAXN*MAXN)
using namespace std ;

typedef struct{
       int x ,y  ;
}node;

int  bd[MAXN][MAXN], Vcnt ,Ocnt ,Mcnt ;
node  vp[SIZE] ; 
int   face[SIZE] ;
int   dx[] = {1,0,0,-1} ;
int   dy[] = {0,1,-1,0} ;
char direction[][10]={
"east", "north" ,"south" , "west"
};

inline int IsOut(int x ,int y){
       return (x<0)||(y<0)||(x>100)||(y>100) ;
}

int indanger(node p , int cmd){
    int cx ,cy , nx ,ny , u;
    cx = p.x , cy = p.y ;
    while(1){
          nx = cx + dx[cmd] , ny = cy + dy[cmd] ;
          if(IsOut(nx ,ny) || bd[nx][ny] == -1)  return 0 ; 
          if(bd[nx][ny] != 0 ){
               return  face[bd[nx][ny]] == cmd ;
          }
          cx = nx  , cy = ny ;
    }
}

void Run(){
     int cnt = 0 , i  , k , vis[4] , c ;
     for(i = 1 ; i<=Vcnt ; ++ i){
           memset(vis , 0 ,sizeof(vis));
           c = 0 ;
           for(k = 0 ; k < 4 ; ++ k)
                if(indanger(vp[i] , k)){
                     vis[k] = 1 ;
                     ++ c ;
                }
           if(c == 0) continue ;
           ++ cnt ;
           printf("vampire %d" , i);
           for(k = 0 ; k < 4 ; ++ k)
                if(vis[k])  
                  printf(" %s" , direction[k]);
           printf("\n");
     }
     if(cnt == 0 ) 
         printf("none\n");
}

int main(){
    int i , j , x0,  y0 , x1 , y1, tst = 0 , x, y , myp[300];
    char dir[2]  ;
    myp['E'] = 3 ;  myp['N'] = 2 ; myp['S'] = 1 ; myp['W'] = 0 ;
    while(scanf("%d%d%d",&Vcnt,&Ocnt ,&Mcnt)!=EOF && (Vcnt + Ocnt + Mcnt)){
        memset(bd , 0 ,sizeof(bd));
        for(i = 1 ; i <= Vcnt ;++i){
               scanf("%d%d" ,&vp[i].x, &vp[i].y);
        }
        for(i = 1 ; i <= Ocnt ; ++i){
               scanf("%d%d",&x,&y);
               bd[x][y] = -1 ;
        }
        for(i = 1 ; i <= Mcnt ; ++ i){
               scanf("%s%d%d%d%d" ,dir , &x0,&y0,&x1,&y1);
               face[i] = myp[ dir[0] ] ; 
               if(x0 == x1){
                     if(y0 <= y1){
                          for(j = y0 ; j <= y1 ; ++j) bd[x0][j] = i ;
                     }else{
                          for(j = y1 ; j <= y0 ; ++j) bd[x0][j] = i ;
                     }
               }else if(x0 <= x1){
                          for(j = x0 ; j <= x1 ; ++ j) bd[j][y0] = i ;
               }else {
                          for(j = x1 ; j <= x0 ; ++ j) bd[j][y0] = i ;
               }
        }
        printf("Case %d:\n" ,++tst);
        Run();
    }
    return 0 ;
}

【Problem H】