KM模板

KM模板

KM,解决最大权匹配问题。最小权匹配的办法是用一个很大的数-当前边权值,而不是直接对边权取反(这样只能处理左右点相等的完全二分图,即K(n, n)).

HDU2426 Interesting Housing Problem
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2426
给出n个人对m个房间的喜欢度,求总喜欢度最大的匹配。赤裸裸KM求最大权,本题无视负权。

#include < iostream >
using   namespace  std;
#define  Max(a,b) (a)>(b) ? (a) : (b)
#define  Min(a,b) (a)<(b) ? (a) : (b)

const   int  INF = 0x7f7f7f7f ;
const   int  MAXN = 501 ;
int  n,m,e,res;
int  w[MAXN][MAXN];
int  mat[MAXN],slack[MAXN];
int  lx[MAXN],ly[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN];

bool  dfs( int  u)
{
    
int v,t;
    vx[u]
=1;
    
for(v=0;v<m;++v)
    
{
        
if(!vy[v])
        
{
            t
=lx[u]+ly[v]-w[u][v];
            
if(t==0)
            
{
                vy[v]
=1;
                
if(mat[v]==-1||dfs(mat[v]))
                
{
                    mat[v]
=u;return true;
                }

            }

            
else slack[v]=Min(slack[v],t);
        }

    }

    
return false;
}


bool  km()
{
    memset(mat,
-1,sizeof(mat));
    memset(ly,
0,m*sizeof(ly[0]));
    
for(int i=0;i<n;++i)
    
{
        lx[i]
=-INF;
        
for(int j=0;j<m;++j)    lx[i]=Max(lx[i],w[i][j]);
        
if(lx[i]==-INF)    return  false;
    }

    
for(int i=0;i<n;++i)
    
{
        memset(slack,
127,m*sizeof(slack[0]));
        
while(true)
        
{
            memset(vx,
0,n*sizeof(vx[0]));
            memset(vy,
0,m*sizeof(vy[0]));
            
if(dfs(i))    break;
            
int d=INF;
            
for(int j=0;j<m;++j)    if(!vy[j])    d=Min(slack[j],d);
            
for(int j=0;j<n;++j)    if(vx[j])    lx[j]-=d;
            
for(int j=0;j<m;++j)    if(vy[j])    ly[j]+=d;
        }

    }

    
int cnt=res=0;
    
for(int i=0;i<m;++i)
        
if(mat[i]!=-1&&w[mat[i]][i]!=-INF)    res+=w[mat[i]][i],cnt++;
    
if(cnt==n)    return true;
    
return false;
}


int  main()
{
    
bool flag;
    
int s,r,v,len,tmp,num=0;
    
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&e)!=EOF)
    
{
        flag
=true;
        
if(n>m)
        
{
            flag
=false;
            
for(int i=0;i<e;++i)    scanf("%d%d%d",&s,&r,&v);
        }

        
else
        
{
            
for(int i=0;i<n;++i)
                
for(int j=0;j<m;++j)    w[i][j]=-INF;
            
for(int i=0;i<e;++i)
            
{
                scanf(
"%d%d%d",&s,&r,&v);
                
if(v>=0)    w[s][r]=v;
            }

            flag
=km();
        }

        printf(
"Case %d: ",++num);
        
if(!flag)    printf("-1\n");
        
else printf("%d\n",res);
    }

    
return 0;
}

另种模板

#include  < iostream >
#include 
< vector >
using   namespace  std;
#define  MAXN 505
#define  inf 2000000000
#define  _clr(x) memset(x,0xff,sizeof(int)*n)
int  mat[MAXN][MAXN],n,m,match1[MAXN], match2[MAXN];
bool  map[MAXN][MAXN];
int  kuhn_munkras( int  n,  int  m) {
    
int s[MAXN],t[MAXN],l1[MAXN],l2[MAXN],p,q,ret=0,i,j,k;
    
for (i=0;i<m;i++)
        
for (l1[i]=-inf,j=0;j<n;j++)
            l1[i]
=mat[i][j]>l1[i]?mat[i][j]:l1[i];
    
for (i=0;i<n;l2[i++]=0);
    
for (_clr(match1),_clr(match2),i=0;i<m;i++){
        
for (_clr(t),s[p=q=0]=i;p<=q&&match1[i]<0;p++)
            
for (k=s[p],j=0;j<n&&match1[i]<0;j++)
                
if (l1[k]+l2[j]==mat[k][j]&&t[j]<0){
                    s[
++q]=match2[j],t[j]=k;
                    
if (s[q]<0)
                        
for (p=j;p>=0;j=p)
                            match2[j]
=k=t[j],p=match1[k],match1[k]=j;
                }

        
if (match1[i]<0){
            
for (i--,p=inf,k=0;k<=q;k++)
                
for (j=0;j<n;j++)
                    
if (t[j]<0&&l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j]<p)
                        p
=l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j];
            
for (j=0;j<n;l2[j]+=t[j]<0?0:p,j++);
            
for (k=0;k<=q;l1[s[k++]]-=p);
        }

    }

    
for (i=0;i<m;i++)
        ret
+=mat[i][match1[i]];
    
return ret;
}

bool  DEBUG = false ;
int  main()
{
    
int t,x,y,len,i,j,k,ans,id=0;
    
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    
{
        
for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)mat[i][j]=-inf;
        memset(map,
false,sizeof(map));
        
while(k--)
        
{
            scanf(
"%d%d%d",&x,&y,&len);
            
if(len<0)continue;
            mat[x][y]
=len;
            map[x][y]
=true;
        }

        printf(
"Case %d: ",++id);
        
if(n>m)
        
{
            printf(
"-1\n");
            
continue;
        }

        ans
=kuhn_munkras(m,n);
        
for(i=0;i<n;i++)if(!map[i][match1[i]])break;
        printf(
"%d\n",i==n?ans:-1);
    }

    
return 0;
}


PKU2195   Going Home
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195
求最小权匹配,先将权值取反然后算最大权匹配。

#include < iostream >
#include
< cmath >
using   namespace  std;

#define  Max(a,b) (a)>(b) ? (a) : (b)
#define  Min(a,b) (a)<(b) ? (a) : (b)

typedef 
struct  Node
{
    
int x,y;
}
MH;
const   int  INF = 0x7f7f7f7f ;
const   int  MAXN = 101 ;
char  map[MAXN][MAXN];
MH M[MAXN],H[MAXN];
int   n,res;
int  w[MAXN][MAXN];
int  mat[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],slack[MAXN];

bool  dfs( int  u)
{
    
int v,t;
    vx[u]
=1;
    
for(v=0;v<n;++v)
    
{
        t
=lx[u]+ly[v]-w[u][v];
        
if(!vy[v]&&t==0)
        
{
            vy[v]
=1;
            
if(mat[v]==-1||dfs(mat[v]))
            
{
                mat[v]
=u;
                
return true;
            }

        }

        
else slack[v]=Min(slack[v],t);
    }

    
return false;
}


void  KM()
{
    memset(mat,
-1,n*sizeof(mat[0]));
    memset(ly,
0,n*sizeof(ly[0]));
    
for(int i=0;i<n;++i)
    
{
        lx[i]
=-INF;
        
for(int j=0;j<n;++j)    lx[i]=Max(lx[i],w[i][j]);
    }

    
for(int i=0;i<n;++i)
    
{
        memset(slack,
127,n*sizeof(slack[0]));
        
while(true)
        
{
            memset(vx,
0,n*sizeof(vx[0]));
            memset(vy,
0,n*sizeof(vy[0]));
            
if(dfs(i))    break;
            
int d=INF;
            
for(int j=0;j<n;++j)    if(!vy[j])    d=Min(d,slack[j]);
            
for(int j=0;j<n;++j)
            
{
                
if(vx[j])    lx[j]-=d;
                
if(vy[j])    ly[j]+=d;
            }

        }

    }

    res
=0;
    
for(int i=0;i<n;++i)    res+=w[mat[i]][i];
}


int  main()
{
    
int a,b,n1,n2;
    
while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b)
    
{
        n1
=n2=0;
        
for(int i=0;i<a;++i)    
        
{    
            scanf(
"%s",map[i]);
            
for(int j=0;j<b;++j)
            
{
                
if(map[i][j]=='m')    M[n1].x=i,M[n1++].y=j;
                
if(map[i][j]=='H')    H[n2].x=i,H[n2++].y=j;
            }

        }

        n
=n1;
        
for(int i=0;i<n;++i)
            
for(int j=0;j<n;++j)
                w[i][j]
=-(abs(H[i].x-M[j].x)+abs(H[i].y-M[j].y));
        KM();
        printf(
"%d\n",-res);
    }

    
return 0;
}

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