KM模板
KM，解决最大权匹配问题。最小权匹配的办法是用一个很大的数-当前边权值，而不是直接对边权取反(这样只能处理左右点相等的完全二分图，即K(n, n)).
HDU2426 Interesting Housing Problem
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2426
给出n个人对m个房间的喜欢度，求总喜欢度最大的匹配。赤裸裸KM求最大权，本题无视负权。
#include
<
iostream
>
using
namespace
std;
#define
Max(a,b) (a)>(b) ? (a) : (b)
#define
Min(a,b) (a)<(b) ? (a) : (b)
const
int
INF
=
0x7f7f7f7f
;
const
int
MAXN
=
501
;
int
n,m,e,res;
int
w[MAXN][MAXN];
int
mat[MAXN],slack[MAXN];
int
lx[MAXN],ly[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN];
bool
dfs(
int
u)
{
int v,t; vx[u]=1; for(v=0;v<m;++v)
{ if(!vy[v]) { t=lx[u]+ly[v]-w[u][v]; if(t==0) { vy[v]=1; if(mat[v]==-1||dfs(mat[v])) { mat[v]=u;return true;
} } else slack[v]=Min(slack[v],t); } } return false;
}
bool
km()
{ memset(mat,-1,sizeof(mat)); memset(ly,0,m*sizeof(ly[0])); for(int i=0;i<n;++i) { lx[i]=-INF; for(int j=0;j<m;++j) lx[i]=Max(lx[i],w[i][j]); if(lx[i]==-INF) return false; } for(int i=0;i<n;++i) { memset(slack,127,m*sizeof(slack[0])); while(true) { memset(vx,0,n*sizeof(vx[0])); memset(vy,0,m*sizeof(vy[0])); if(dfs(i)) break; int d=INF; for(int j=0;j<m;++j) if(!vy[j]) d=Min(slack[j],d); for(int j=0;j<n;++j) if(vx[j]) lx[j]-=d; for(int j=0;j<m;++j) if(vy[j]) ly[j]+=d; } } int cnt=res=0; for(int i=0;i<m;++i) if(mat[i]!=-1&&w[mat[i]][i]!=-INF) res+=w[mat[i]][i],cnt++; if(cnt==n) return true; return false;}
int
main()
{ bool flag; int s,r,v,len,tmp,num=0; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&e)!=EOF) { flag=true; if(n>m) { flag=false; for(int i=0;i<e;++i) scanf("%d%d%d",&s,&r,&v); } else { for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<m;++j) w[i][j]=-INF; for(int i=0;i<e;++i) { scanf("%d%d%d",&s,&r,&v); if(v>=0) w[s][r]=v; } flag=km(); } printf("Case %d: ",++num); if(!flag) printf("-1\n"); else printf("%d\n",res); } return 0;}
另种模板
#include
<
iostream
>
#include
<
vector
>
using
namespace
std;
#define
MAXN 505
#define
inf 2000000000
#define
_clr(x) memset(x,0xff,sizeof(int)*n)
int
mat[MAXN][MAXN],n,m,match1[MAXN], match2[MAXN];
bool
map[MAXN][MAXN];
int
kuhn_munkras(
int
n,
int
m)
{ int s[MAXN],t[MAXN],l1[MAXN],l2[MAXN],p,q,ret=0,i,j,k; for (i=0;i<m;i++) for (l1[i]=-inf,j=0;j<n;j++) l1[i]=mat[i][j]>l1[i]?mat[i][j]:l1[i]; for (i=0;i<n;l2[i++]=0); for (_clr(match1),_clr(match2),i=0;i<m;i++){ for (_clr(t),s[p=q=0]=i;p<=q&&match1[i]<0;p++) for (k=s[p],j=0;j<n&&match1[i]<0;j++) if (l1[k]+l2[j]==mat[k][j]&&t[j]<0){ s[++q]=match2[j],t[j]=k; if (s[q]<0) for (p=j;p>=0;j=p) match2[j]=k=t[j],p=match1[k],match1[k]=j; } if (match1[i]<0){ for (i--,p=inf,k=0;k<=q;k++) for (j=0;j<n;j++) if (t[j]<0&&l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j]<p) p=l1[s[k]]+l2[j]-mat[s[k]][j]; for (j=0;j<n;l2[j]+=t[j]<0?0:p,j++); for (k=0;k<=q;l1[s[k++]]-=p); } } for (i=0;i<m;i++) ret+=mat[i][match1[i]]; return ret;}
bool
DEBUG
=
false
;
int
main()
{ int t,x,y,len,i,j,k,ans,id=0; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<m;j++)mat[i][j]=-inf; memset(map,false,sizeof(map)); while(k--) { scanf("%d%d%d",&x,&y,&len); if(len<0)continue; mat[x][y]=len; map[x][y]=true; } printf("Case %d: ",++id); if(n>m) { printf("-1\n"); continue; } ans=kuhn_munkras(m,n); for(i=0;i<n;i++)if(!map[i][match1[i]])break; printf("%d\n",i==n?ans:-1); } return 0;}
PKU2195 Going Home
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195
求最小权匹配，先将权值取反然后算最大权匹配。
#include
<
iostream
>
#include
<
cmath
>
using
namespace
std;
#define
Max(a,b) (a)>(b) ? (a) : (b)
#define
Min(a,b) (a)<(b) ? (a) : (b)
typedef
struct
Node
{ int x,y;}
MH;
const
int
INF
=
0x7f7f7f7f
;
const
int
MAXN
=
101
;
char
map[MAXN][MAXN];MH M[MAXN],H[MAXN];
int
n,res;
int
w[MAXN][MAXN];
int
mat[MAXN],vx[MAXN],vy[MAXN],lx[MAXN],ly[MAXN],slack[MAXN];
bool
dfs(
int
u)
{ int v,t; vx[u]=1; for(v=0;v<n;++v) { t=lx[u]+ly[v]-w[u][v]; if(!vy[v]&&t==0) { vy[v]=1; if(mat[v]==-1||dfs(mat[v])) { mat[v]=u; return true; } } else slack[v]=Min(slack[v],t); } return false;}
void
KM()
{ memset(mat,-1,n*sizeof(mat[0])); memset(ly,0,n*sizeof(ly[0])); for(int i=0;i<n;++i) { lx[i]=-INF; for(int j=0;j<n;++j) lx[i]=Max(lx[i],w[i][j]); } for(int i=0;i<n;++i) { memset(slack,127,n*sizeof(slack[0])); while(true) { memset(vx,0,n*sizeof(vx[0])); memset(vy,0,n*sizeof(vy[0])); if(dfs(i)) break; int d=INF; for(int j=0;j<n;++j) if(!vy[j]) d=Min(d,slack[j]); for(int j=0;j<n;++j) { if(vx[j]) lx[j]-=d; if(vy[j]) ly[j]+=d; } } } res=0; for(int i=0;i<n;++i) res+=w[mat[i]][i];}
int
main()
{ int a,b,n1,n2; while(scanf("%d%d",&a,&b)&&a&&b) { n1=n2=0; for(int i=0;i<a;++i) { scanf("%s",map[i]); for(int j=0;j<b;++j) { if(map[i][j]=='m') M[n1].x=i,M[n1++].y=j; if(map[i][j]=='H') H[n2].x=i,H[n2++].y=j; } } n=n1; for(int i=0;i<n;++i) for(int j=0;j<n;++j) w[i][j]=-(abs(H[i].x-M[j].x)+abs(H[i].y-M[j].y)); KM(); printf("%d\n",-res); } return 0;}