《Data-Intensive Text Processing with MapReduce》第4章-压缩

在用map-reduce进行倒排索引的建立的时候，进入文档的编号已经有序了，按照升序排序，这时候可以对文档编号进行压缩。例如，最开始的时候文档序列如下：

通过“相邻差”的方式对文档id进行压缩，结果如下

，第二个文档的文档号7保存成第一个文档与第二个文档的差值，2=7-5，同理，第3个文档12保存成与第二个文档的差值，5=12-7。。。。，采取这种方式，差值的最差情况是：最大文档号-最小文档号。

     从数字的角度来看， 缺失降低了数字的大小，但是从占用空间的角度来讲，并没有降低数字的大小。int类型假如占4个字节的话，那么可以存储的最大的非负整数是2**32，所以， 数字7和数字12都是占用同样4字节的空间。问题的核心是采用了int类型的定长编码方式，如果采取非定长编码，则可以解决这个问题。

4.5.1字节对齐的和字对齐的编码

      为了降低编码的长度，节约存储空间，引入了可变长编码varInt，varInt的最高位是1的话，表示当前bit是最后一个bit，否则为0，表示不是最后一个bit，这样的话每个字节有7位可以使用，1个字节表示的最大值是127。

用1个字节编码， 用两个字节编码， 用三个字节。。。

127,128的编码如下，

1 1111111, 0 0000001 1 0000000，这种编码的坏处是解码的时候，需要移位运算，还有frequent branch mispredict。

一种改进的办法是Jeff Dean在WSDM上提出的办法，将每四个字节一起编码，然后用一个字节的prefix来表示后续四个字节的长度，例如00,00，01,10表示后续的4个字节的长度分别是1,1,2,3字节。这样一组的的长度最短是5个字节，最长的长度是17个字节。将所有的前缀(prefix)表存起来，在进行解码的时候直接查表，就能将后续4个字节一起解析出来。通过这种方式比上面的varInt方式速度能提高2倍。

   对于大多数机器体系，常常一下子读入一个字的长度，因此基于字对齐的压缩编码更常用，其中最常用的是simple-9，基于32bit，4字节的编码。32bit中4bit保留作为selector，剩余的28bit用来对数据进行编码。例如28bit可以存储28个1bit的数据，或者14个2bit的数据。。直到3个9bit的数据（有一位未使用），公有9种方式，所有交simple-9。

4.5.2bit对齐的编码

首先需要介绍下前缀编码。如果在对字符的2进制编码中不存在某一个字符的编码是另一个字符编码的前缀，那么就称这种编码方式为非前缀编码，Huffman编码就是一种非前缀编码。

其中，unary是最简单的前缀编码。一个数字x表示成x-1个1，然后在结尾加一个0完成编码。例如上图中的9的编码是8个1，然后在结尾加一个0。这种方式编码的缺点很明显，对1000进行编码时，需要999个1，对大数据肯定是不行的。

在实际的使用中最多。对于一个数字x，对于 部分，采用了上面提到的unary编码，而对剩余的部分 则将其转换成二进制，并用n-1bit进行编码。例如，当x=10的时候， 4，对应的unary编码是1110，对于剩余的部分 最终的编码为1110:010。

解码的时候也很方便，只需要先读入unary编码，假设unary解码的结果是4，然后读入4-1=3bit的数据111，转换成数字，则最终的数字x是2**3+7=15。对于小于16的数，占用的bit小于8个字节

   前面提到的都是无参数编码，下面介绍一种有参数的编码。叫着Golomb code。对于一个数x，参数b，首先计算 部分，并且将q+1用unary编码，剩余 用截断二进制编码（truncated binary）。例如假如x=2，b=5，则q=0，r=1.0的unary编码是0。对于10，q=1，对应q+1为10，r=4。

如果b是2的指数倍，则结果就是原数字的二进制编码。

否则，对于r， 值编码到 ，对于b=5, 则3被编成11，而将剩余的 值编码到 ，r=4剩余的部分是4-3=1编码到1。

 

truncated binary，wikipedia的介绍如下http://en.wikipedia.org/wiki/Truncated_binary_encoding

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