Ural 1017 The Staircases

Ural 1017 The Staircases

首先一眼看出是DP。先不考虑“每个楼梯至少有2格”这个条件，因为加上这个条件之后DP就不满足无后效性了；另外只有1格的情况只有一种，算出全部的之后再减去即可。
这样，d[i][j]表示当前楼梯共用了i块砖，且最后一格共j个砖的方案数，则：
d[0][0]=1
d[i][j]=sum{ d[i-j][k],0<=k<j }
以下是我的代码：

#include < iostream >
#include < string .h >
#define  maxn 507
using   namespace  std;
long   long  n,ans,d[maxn][maxn];
int  main()
{
    cin >> n;
    memset(d, 0 , sizeof (d));
    d[ 0 ][ 0 ] = 1 ;
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
         for ( long  j = 1 ;j <= i;j ++ )
             for ( long  k = 0 ;k <= j - 1 ;k ++ )
                d[i][j] += d[i - j][k];
    ans = 0 ;
     for ( long  i = 1 ;i <= n;i ++ )
        ans += d[n][i];
    ans -= 1 ;
    cout << ans << endl;
return   0 ;
}