全主元高斯消元法

全主元高斯消元法

#include < iostream >
#include < math.h >
using   namespace  std;
#define  MAX 100

double  A[MAX + 1 ][MAX + 1 ];
double  B[MAX + 1 ];
double  X[MAX + 1 ];
double  Z[MAX + 1 ];
int  D[MAX + 1 ];  // 未知变量位置的变化
int  n;
int  e;

void  input()
{
    int i,j;

    printf("n:");
    scanf("%d",&n);

    printf("A[][]:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
            scanf("%lf",&A[i][j]);

    printf("B[]:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lf",&B[i]);

    printf("e:");
    scanf("%lf",&e);
}

void  SwapE( double  a, double  b)     // swap elements
{
    double T;
    T=a;
    a=b;
    b=T;
}

void   SwapR( int  k, int  kmi)
{
    int j;
    for(j=k;j<=n;j++)
        SwapE(A[k][j],A[kmi][j]);
}

void  SwapC( int  k, int  kmj)
{
    int i;
    for(i=k;i<=n;i++)
        SwapE(A[i][k],A[i][kmj]);
}

void  AllGaussianElimination()
{
    int kmi,kmj;//the i and j of the max(abs) element when k
    int i,j,k;
    double T;

    for(i=1;i<=n;i++)//初始化位置变量位置
        D[i]=i;

    for(k=1;k<=n-1;k++)
    {
        //选主元
        T=0;
        for(i=k;i<=n;i++)
            for(j=k;j<=n;j++)
                if(fabs(A[i][j])>T) { T=fabs(A[i][j]); kmi=i;kmj=j;}

        if(T<=e) {printf("Error!\n"); return ;}

        if(kmi!=k) { SwapR(k,kmi);  SwapE(B[k],B[kmi]); }
        if(kmj!=k) { SwapC(k,kmj);  SwapE(D[k],D[kmj]); }
        //消元
        for(i=k+1;i<=n;i++)
        {
            T=A[i][k]/A[k][k];
            B[i]-=T*B[k];

            for(j=k;j<=n;j++)
                A[i][j]-=T*A[k][j];
        }
        //回代
        if(A[n][n]<=e) {printf("Error!\n");return ;}
        Z[n]=B[n]/A[n][n];
        
        double S_Aij_Zj;
        for(i=n-1;i>=1;i--)
        {
            S_Aij_Zj=0;
            for(j=i+1;j<=n;j++)
                S_Aij_Zj+=A[i][j]*Z[j];

            Z[i]=(B[i]-S_Aij_Zj)/A[i][i];
        }

        for(j=1;j<=n;j++)
            X[D[j]]=Z[j];
    }
}

void  print( double  X[])
{
    int i;
    printf("X[]:\n");
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%f\n",X[i]);
}

int  main()
{
    input();
    AllGaussianElimination();
    print(X);
    system("pause");
    return 0;
}