POJ 2115 —— 模线性方程

POJ 2115 —— 模线性方程

最后化成c * x = b - a mod (2 ^ k)，解这个模线性方程，输出最小正解即可。
写程序的时候有了一个误区，以为如果b - a是负的，把它化成正的话那么输出的时候就可以直接模2 ^ k，不用再考虑是负的情况了。但是忽略了x可能为负的情况，所以WA了很多次。其实根本不需考虑b - a的正负性，最后输出的时候加2 ^ k再模2 ^ k就行了。
还有一个是输出最小解，因为最后的所有解模n / d同余，因此直接模n / d即可。

#include  < cstdio >

// ax + by = gcd(a, b)
long   long  extended_gcd( long   long  a,  long   long  b,  long   long   & x,  long   long   & y)
{
    long long ret, tmp;
    if (!b)
    {
        x = 1, y = 0;
        return a;
    }
    ret = extended_gcd(b, a % b, x, y);
    tmp = x;
    x = y;
    y = tmp - a / b * y;
    return ret;
}

// ax = b mod n
long   long  modular_linear_equation( long   long  a,  long   long  b,  long   long  n)
{
    long long x, y, e;
    long long d = extended_gcd(a, n, x, y);
    if (b % d)  return -1;
    e = b / d * x % n + n;
    return e % (n / d);
}

int  main()
{
    long long a, b, c, ans;
    int k;

    while (scanf("%lld %lld %lld %d", &a, &b, &c, &k) == 4)
    {
        if (a == 0 && b == 0 && c == 0 && k == 0)
            break;
        ans = modular_linear_equation(c, b - a, 1LL << k);
        if (ans == -1)
            puts("FOREVER");
        else
            printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}