SubrectanglesOfTable (SRM 429 Div2 500)

SubrectanglesOfTable (SRM 429 Div2 500)

这题看了别人讨论才做出来。

暴力法：枚举所有的矩形，然后统计各个矩形中的字符数。这样时间复杂度O(n^12)必然超时。

可以反过来考虑问题，对于矩形中的每一个单元，会有多少个矩形包含它。

这样思考，问题就很简单了：
一个矩形可以由它的左上角和右下角唯一决定。
而若某单元(x,y)包括在某矩形中，那么，这个矩形的左上角(x',y')必然为(0<=x'<=x),(0<=y'<=y).
右上角(x'',y'')必然为(x<=x''<c),(y<=y''<r).c为总列数,r为总行数。
这样的矩形显然有(x+1)(y+1)(c-x)(c-y)个。(坐标均为0-based)

代码如下：

    class  SubrectanglesOfTable
              { 
               public : 
              vector < long   long >  getQuantity(vector  < string >  t) 
                  { 
                          vector < long   long >  res( 26 );   
                          
                           for ( int  i = 0 ;i < t.size(); ++ i)
                               t[i] += t[i];
                          
                           int  tmp  =  t.size();
                           for ( int  i = 0 ;i < tmp; ++ i)
                            t.push_back(t[i]);                               
                            
                           int  r  =  t.size();
                           int  c  =  t[ 0 ].size();
                          
                           for ( int  i = 0 ;i < r; ++ i)
                             for ( int  j = 0 ;j < c; ++ j){
                                  res[ t[i][j] - ' A ' ] += (i + 1 ) * (j + 1 ) * (r - i) * (c - j);               
                                  }   
                             
                          return  res;                                                                
                  }
　　　　　　　｝

其实不需要生成字符串的四个拷贝。