SPOJ705 SUBST1 - New Distinct Substrings（后缀数组）

给一个字符串求有多少个不相同子串。

每一个子串一定都是某一个后缀的前缀。由此可以推断出总共有(1+n)*n/2个子串，那么下面的任务就是找这些子串中重复的子串。

在后缀数组中后缀都是排完序的，从sa[1]到sa[n]，这么思考以某个串为前缀的子串有几个，那么容易想到重复子串的个数其实就是∑height[i]。

所以结果就是(1+n)*n/2-∑height[i]。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define INF (1<<30)
 6 #define MAXN 55000
 7 
 8 int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],ws[MAXN];
 9 int cmp(int *r,int a,int b,int l){
10     return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
11 }
12 int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];
13 void SA(int *r,int n,int m){
14     int *x=wa,*y=wb;
15 
16     for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
17     for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[x[i]=r[i]];
18     for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
19     for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[x[i]]]=i;
20 
21     int p=1;
22     for(int j=1; p<n; j<<=1,m=p){
23         p=0;
24         for(int i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
25         for(int i=0; i<n; ++i) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
26         for(int i=0; i<n; ++i) wv[i]=x[y[i]];
27         for(int i=0; i<m; ++i) ws[i]=0;
28         for(int i=0; i<n; ++i) ++ws[wv[i]];
29         for(int i=1; i<m; ++i) ws[i]+=ws[i-1];
30         for(int i=n-1; i>=0; --i) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
31         swap(x,y); x[sa[0]]=0; p=1;
32         for(int i=1; i<n; ++i) x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
33     }
34 
35     for(int i=1; i<n; ++i) rank[sa[i]]=i;
36     int k=0;
37     for(int i=0; i<n-1; height[rank[i++]]=k){
38         if(k) --k;
39         for(int j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; ++k);
40     }
41 }
42 
43 char str[MAXN];
44 int r[MAXN],n;
45 int main(){
46     int t;
47     scanf("%d",&t);
48     while(t--){
49         scanf("%s",str);
50         n=0;
51         for(int i=0; str[i]; ++i){
52             r[n++]=str[i];
53         }
54         r[n]=0;
55         SA(r,n+1,128);
56         long long cnt=0;
57         for(int i=2; i<=n; ++i){
58             cnt+=height[i];
59         }
60         printf("%lld\n",(long long)(1+n)*n/2-cnt);
61     }
62     return 0;
63 }