hdu 3481 ★★★★ 状态定义好 怎么转移

这道题我是email一下 maxwell_blueing，还有请教了watashi神牛才会做的。非常感谢这两位

/**/ /*
    题意：问长度为n的bad serial串的个数。bad serial 指每一个长度为m的子串都不是good serial
    (good serial指要么全相同，要么全不同)，所以bad serial就是两个以上不同，但不能m个都不同

    dp[i,j](1<=j<m)表示长度为i的串最后j个数字互不相同的串个数（即str[i-j]与末尾这j个数中一个相同）

    考虑dp[i+1,j+1]
    (1)dp[i+1,j+1]+=dp[i,j]*(m-j)   选一个与i及之前j个数字都不同的
    (2)dp[i+1,k]+=dp[i,j]  2<=k<=j  选一个与i之前j个数字某个相同的 str[i+1]=str[i+1-k]
    还有一种特殊的就是dp[i,1]，即末尾几个数字都相同的合法串个数
    (3)dp[i+k,1]+=dp[i,j]  (1+k<=m-1, j>1||i==1)
    如果j=1的话有可能一连串都相同导致不合法，要j>1
    特殊的是i=1，j=1就可取，因为1之前没有数字，认为与1不同（跟j>1一样）


    心得：只考虑最后一个字符（第i+1），考虑怎么合法过来的
           dp转移时，由之前的转移过来难写的话，写成从当前扩展到之后的！
           按照题意定义状态，这里要2个以上不同，定义末尾有j个不同（j=1时是特殊情况，即末尾可以几个连续相同）
*/
#include < cstdio >
#include < algorithm >

const   int  MOD  =   987654321 ;

long   long  dp[ 110 ][ 10 ];

int  main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n>0)
    {
        if(m==1){puts("0");continue;}
        if(m==2){printf("%d\n",n==1?2:0);continue;}

        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][1]=m;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
            {
                dp[i][j]%=MOD;

                dp[i+1][j+1]+=dp[i][j]*(m-j);//str[i+1]=new one
                for(int k=2;k<=j;k++)
                    dp[i+1][k]+=dp[i][j];//str[i+1]=str[i+1-k]

                if(j>1||i==1)
                {
                    for(int k=1;1+k<=m-1;k++)
                    {
                        dp[i+k][1]+=dp[i][j];
                    }
                }
            }
        }

        long long ans=0;
        for(int j=1;j<m;j++)
        {
            ans+=dp[n][j];
        }
        printf("%I64d\n",ans%MOD);
    }
    return 0;
}

起初想不出，然后是建立AC自动机，然后DP打表的.....