ACM-DP之龟兔赛跑——hdu2059

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龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 10643    Accepted Submission(s): 4005

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Good job,rabbit!
What a pity rabbit!
   
   
   
   

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

这道题要注意了，每次状态判断点不是在第i个加油站，判断是否需要加油，我刚开始就这么想的结果WA

而是，在第i点判断，从j点到i点（j<i)花费的时间，哪个更少。知道了这点以后，当然很快就会AC咯

#include <iostream>
using namespace std;
int len,n,c,t,vr,vt1,vt2;
double dp[105];
int station[105];

// min函数，不多解释了= =
double min(double a,double b)
{
	return (a>b)?b:a;
}

int main()
{
	int i,j;
	double time_r;
	while(cin>>len)
	{
		// 初始化dp数组，让所有dp[i]为最大值，因为下面要进行min函数
		for(i=0;i<105;++i)
			dp[i]=0xfffffff;
		
		// 相应输入
		cin>>n>>c>>t;
		cin>>vr>>vt1>>vt2;
		for(i=1;i<=n;++i)	cin>>station[i];

		// 第一个起点为0，终点n+1为赛道总长len，dp[0]=0
		station[0]=0;
		station[n+1]=len;
		dp[0]=0;
		
		// 兔子所用的时间，要*1.0,否则可能不是小数哟
		time_r=len*1.0/vr;

		for(i=1;i<=n+1;++i)
		{
			for(j=0;j<i;++j)
			{
				double dis,tme;
				dis=station[i]-station[j];
				
				// 判断从j到i能否直接骑电动车到达
				if(dis<=c)	tme=dis*1.0/vt1+t;
				else	tme=t+c*1.0/vt1+(dis-c)*1.0/vt2;
				
				// 因为j是起点的时候，就不需要花时间加油了，本来就是满油的
				if(j==0)	tme-=t;

				dp[i]=min(dp[i],dp[j]+tme);
			}
		}

		if(dp[n+1]>time_r)	cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
		else	cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
		
	}
	return 0;
}