循环链表--解决Josephus问题

单向循环链表：

空表：L->next = L。

与单链表的联系：判断表尾的方法不同：单链表用p==NULL；循环链表用p==L。

双向循环链表：一个结点包含指向后继(next) 和指向前驱(prior) 两个指针，两个方向又分别构成循环链表。

双向循环链表的插入和删除：

1.p之后插入s
s->next = p->next;
p->next = s;
s->prior = p;
s->next->prior = s;

2.p之前插入s
s->prior= p->prior;
p->prior = s;
s->next = p;
s->prior->next = s;

3.删除p之后继s
s = p->next;
p->next = s->next;
p->next->prior = p;

4.删除p
p->prior->next= p->next;
p->next->prior= p->prior;

 

循环链表--解决Josephus问题
题目：n个人围成一圈，从第一个开始顺序报数1，2，3.凡是报到3 者退出圈子，最后剩下的就是胜利者

用循环链表解决：

#include <iostream>
using namespace std;

typedef struct Node
{
	int data;
	struct Node *next;
}Node,*List;

List Creatlist(int n)
{
	List head,p;
	int i;
	head=(Node*)malloc(sizeof(Node));
	if(!head)
	{
		cout<<"memory allocation error!\n";
		exit(1);
	}
	head->data=1; head->next=head;
	for(i=n;i>1;--i)
	{
		p=(Node*)malloc(sizeof(Node));
		if(!p)
		{
			cout<<"memory allocation error!\n";
			exit(1);
		}
		p->data=i; p->next=head->next; head->next=p; 
	}
	return head;
}

void Output(List head)
{
	List p=head;
	do
	{
		cout<<p->data<<" ";
		p=p->next;
	}while(p!=head);
	cout<<endl;
}

void Play(List head,int n,int m) //第一种方法
{
	List p,q;
	int c,k;
	p=head; c=1; k=n;
	while(k>1)
	{
		if(c==m-1)
		{
			q=p->next; p->next=q->next;
			cout<<q->data<<" ";
			free(q);
			c=0; --k;
		}
		else {c++; p=p->next;}
	}
	cout<<"The winner is "<<p->data;
	cout<<endl;
}

void Josephus(List h,int n,int m)//第二种方法
{
	Node* p=h,*pre=NULL;
	int i,j;
	for(i=0;i<n-1;++i)
	{
		for(j=1;j<m;++j)
		{
			pre=p;
			p=p->next;
		}
		cout<<"出列的人是 "<<p->data<<endl;
		pre->next=p->next; free(p);
		p=pre->next;
	}
	cout<<"The winner is "<<p->data<<endl;
}

int main()
{
	List head;
	int n,m;
	cout<<"Input the n and m :";
	cin>>n>>m;
	head=Creatlist(n);
	Output(head);
	Josephus(head,n,m);

	return 0;
}

执行结果：

Input the n and m :10 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
出列的人是 3
出列的人是 6
出列的人是 9
出列的人是 2
出列的人是 7
出列的人是 1
出列的人是 8
出列的人是 5
出列的人是 10
The winner is 4

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