福州大学第十届校赛 & fzu 2125简单等式

通过分析可以发现，x的值最大不会超过sqrt(n)，最小也就是 n/x-s(n,m) ，同时 可以发现 s(x,m)的最大值为 81左右，不会太大,因此 x 的范围 在 sqrt(n)附近。。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>

int get_bitsum(int n, int m) {
	int sum = 0;
	while (n) {
		sum += n % m;
		n /= m;
	}
	return sum;
}

int main() {
	int t;
	int m, n;
	long long N;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%lld%d", &N, &m);
		int ans = -1;
		n = sqrt(N + 0.0);
		while (n) {
			if (N % n == 0) {
				int bitsum = get_bitsum(n, m);
				if (N / n - n == bitsum) {
					ans = n;
				}
			}
			if (N / n - n > 90)
				break;
			n--;
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
}