线性规划与网络流24题 1.飞行员配对方案问题(nefu 475)
链接：点击打开链接
题意： 第二次世界大战时期，英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员。由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员，其中1 名是英国飞行员，另1 名是外籍飞行员。在众多的飞行员中，每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合。如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机。对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案，使皇家空军一次能派出最多的飞机。 对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况，编程找出一个最佳飞行员配对方案，使皇家空军一次能派出最多的飞机。
多组数据输入.每组输入第1 行有2个正整数m和n。n是皇家空军的飞行员总数(n<100)；m是外籍飞行员数。外籍飞行员编号为1~m；英国飞行员编号为m+1~n。接下来每行有2 个正整数i和j，表示外籍飞行员i可以和英国飞行员j配合。文件最后以2个-1 结束。
代码1：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int s[505][505],dis[505],q[2005];
int n,m;
int bfs(){
int i,u,l,h;
memset(dis,-1,sizeof(dis));
dis[0]=0,q[1]=0;
l=0,h=1;
while(l<h){
u=q[++l];
for(i=0;i<=n+1;i++)
if(s[u][i]&&dis[i]==-1){
dis[i]=dis[u]+1;
q[++h]=i;
}
}
if(dis[n+1]!=-1)
return 1;
return 0;
}
int dinic(int x,int sum){
int i,a;
if(x==n+1)
return sum;
for(i=0;i<=n+1;i++)
if(s[x][i]>0&&(dis[i]==dis[x]+1)&&(a=dinic(i,min(sum,s[x][i])))){
s[x][i]-=a;
s[i][x]+=a;
return a;
}
return 0;
} //dinic模板
int main(){
int i,j,x,y,ans,tmp;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF){
memset(s,0,sizeof(s));
for(i=1;i<=m;i++)
s[0][i]=1;
for(i=m+1;i<=n;i++)
s[i][n+1]=1; //增加源点与汇点
while(scanf("%d%d",&x,&y)){
if(x==-1&&y==-1)
break;
s[x][y]=1;
}
ans=0;
while(bfs()){ //更新层次图
while(tmp=dinic(0,INF)) //当前层次图所有的增广路
ans+=tmp;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
代码2：
#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node{
int u,v,cap;
node(){}
node(int u,int v,int cap):u(u),v(v),cap(cap){}
}es[505*505];
int R,S,T;
int dis[505],iter[505];
vector<int> tab[505]; //边集
void addedge(int u, int v, int cap){
tab[u].push_back(R);
es[R++]=node(u,v,cap);
tab[v].push_back(R);
es[R++]=node(v,u,0); //反向边初始为0
}
int bfs(){
int i,h;
queue<int> q;
q.push(S);
memset(dis,INF,sizeof(dis));
dis[S]=0;
while(q.size()){
h=q.front();
q.pop();
for(i=0;i<tab[h].size();i++){
node &e=es[tab[h][i]];
if(e.cap>0&&dis[e.v]==INF){
dis[e.v]=dis[h]+1;
q.push(e.v);
}
}
}
return dis[T]<INF;
} //划分层次图
int dfs(int x,int maxflow){
int flow;
if(x==T)
return maxflow;
for(int &i=iter[x];i<tab[x].size();i++){
node &e=es[tab[x][i]];
if(dis[e.v]==dis[x]+1&&e.cap>0){
flow=dfs(e.v,min(maxflow,e.cap));
if(flow){
e.cap-=flow;
es[tab[x][i]^1].cap+=flow; //^1就是反向边
return flow;
}
}
}
return 0; //找增广路
}
int dinic(){
int ans,flow;
ans=0;
while(bfs()){
memset(iter,0,sizeof(iter)); //当前弧优化，增广路上的边不会重复查找
while(flow=dfs(S,INF))
ans+=flow;
}
return ans;
}
int main(){
int n,m,i,j,u,v;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
R=0,S=0,T=m+1;
for(i=0;i<=m;i++)
tab[i].clear();
for(i=1;i<=n;i++)
addedge(S,i,1); //增加源点和汇点
for(i=n+1;i<=m;i++)
addedge(i,T,1);
while(scanf("%d%d",&u,&v)){
if(u==-1&&v==-1)
break;
addedge(u,v,1);
}
printf("%d\n",dinic());
}
return 0;
}
代码3：
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int k,m,n;
int rel[1005][1005],vis[505],girl[505];
int hungarian(int x){
int i,j;
for(i=1;i<=m;i++){
if(rel[x][i]&&vis[i]==0){
vis[i]=1;
if(!girl[i]||hungarian(girl[i])){
girl[i]=x;
return 1;
}
}
}
return 0;
} //实际就是二分图最大匹配，因此也可以用匈牙利算法求解
int main(){
int i,sum,a,b;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
memset(rel,0,sizeof(rel));
memset(girl,0,sizeof(girl));
while(scanf("%d%d",&a,&b)){
if(a==-1&&b==-1)
break;
rel[a][b]=1;
}
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++){
memset(vis,0,sizeof(vis));
if(hungarian(i))
sum++;
}
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}