一些校招笔试题
假设初始状态为：正面a枚，反面b枚。
| 正面数量 | 反面数量 | |
| 第1次 | a/2+b | a/2 |
| 第2次 | (a/2+b)/2 + a/2 | (a/2+b)/2 |
| 第3次 | ((a/2+b)/2 + a/2)/2+(a/2+b)/2 | ((a/2+b)/2 + a/2)/2 |
可以看到每次处理后，正面的硬币的数量变为原来正面数量的1/2+原来反面硬币的数量，而反面的硬币的数量变为原来正面硬币数量的1/2.
即：
an = an-1/2 + bn-1,bn = an-1/2(ai: 第n遍处理后正面硬币的数量，bi:第i遍处理后反面硬币的数量)
这样的变化会不会稳定下来呢？由上面的表述可知，如果bn-1 =an-1/2，那么再经过一遍处理后，an= an-1/2 + bn-1 = an-1
bn= an-1/2 = bn-1。所以当正面硬币是反面硬币的2倍时，状态就会稳定下来。
我们来看看，这个状态是不是必然会达到的。
假设初始状态为：正面硬币/反面硬币>2，经过一遍处理后，显然反面硬币的数量增多了，如果这个比例还是大于2，再进行一遍处理后，反面的硬币数量会继续增多，这个变化会一直持续到比例为2.以此类推，这个比例小于2，经过一遍处理后，反面硬币的数量就会减少，知道这个比例等于2.
最终的结论就是：状态会稳定，正面硬币和反面硬币的最终比例为2:1
2 需要多少只小白鼠才能在24小时内找到毒药？ [腾讯]
有1000瓶水，其中有一瓶有毒，小白鼠只要尝一点带毒的水24小时后就会死亡，至少要多少只小白鼠才能在24小时时鉴别出哪瓶水有毒？
考虑另一个问题，假设有x只小白鼠，那么24小时内最多能从多少瓶水中找出有毒的那瓶？
小白鼠最后的状态不是死就是活（设0表示死， 1表示活），x只小白鼠能够表示2^x种状态，如果一种状态能够对应于一个瓶子，那么就能在24
小时内就能从2^x只瓶子中找出有毒的那一瓶。如何对应呢？
这里把瓶子编号为0, 1, ..., n-1. 以x等于3为例：
瓶子编号为0, 1, ... 7, 可以用3位二进制表示。
| 第1位 | 第二位 | 第三位 | 状态 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 2 |
| 0 | 1 | 1 | 3 |
| 1 | 0 | 0 | 4 |
| 1 | 0 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 0 | 6 |
| 1 | 1 | 1 | 7 |
以此类推，第二位为0对应的值有，0, 1, 4, 5， 第三位为0对应的值为, 0,2 ,4, 6.
分别让小白鼠1喝编号为0, 1, 2, 3的水， 小白鼠2喝编号为0, 1, 4, 5的水， 小白鼠3喝编号为0, 2, 4, 6的水。就能在24小时从8瓶水中找出有毒的哪一瓶。
总结：要从n瓶水找出有毒的哪一瓶，至少需要x = log2n只小白鼠。具体怎么做呢？取x位二进制，每一位对应于一只小白鼠，没只小白鼠喝的水的编号，
是该位为0 的那些值。
3 根据上排给出十个数，在其下排填出对应的十个数, 要求下排每个数都是上排对应位置的数在下排出现的次数。上排的数：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 [腾讯]
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 6 | 2 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |