扩展KMP算法

扩展KMP的应用：

 

给出模板串S和串T，长度分别为Slen和Tlen，要求在线性时间内，对于每个S[i]（0<=i<Slen)，求出S[i..Slen-1]与T的

最长公共前缀长度，记为extend[i]（或者说，extend[i]为满足S[i..i+z-1]==T[0..z-1]的最大的z值）。

扩展KMP可以用来解决很多字符串问题，如求一个字符串的最长回文子串和最长重复子串。

 

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4333

 

题意：给一个数字，每一次把它的最后一位拿到最前面，一直那样下去，分别求形成的数字小于，等于和大于原来数的个数。

例如：134可以形成134，341，413三个数，所以分别是1，1，1。

 

分析：

由于长度为len的字符串形成题目要求的串的个数为len，那么我们可以把原来的两个串T连接起来形成字符串S，然后找S的每

个后缀的前len个元素即可。

 

这里主要是如何比较的问题，对于字符串的比较，我们可以先求出他们的最长公共前缀长度，然后只需要比较一次就可以知道结果了。那么最长公共前缀怎么求，由于这里是一个串T与另一个串S，来求S的所有后缀与T的最长公共前缀长度，所以用扩展

KMP。如果extend[i]>=len，就说明与原来的相等了，否则如果S[i+extend[i]]<T[extend[i]]就说明小于，否则就是大

于。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 500010

int next[N];
int nextval[N];
int extend[N];

char S[N];
char T[N];

void GetNext(char *T)
{
    int a=0;
    int Tlen=strlen(T);
    next[0]=Tlen;
    while(a<Tlen-1&&T[a]==T[a+1]) a++;
    next[1]=a;
    a=1;
    for(int k=2;k<Tlen;k++)
    {
        int p=a+next[a]-1,L=next[k-a];
        if((k-1)+L>=p)
        {
            int j=(p-k+1)>0? p-k+1:0;
            while(k+j<Tlen&&T[k+j]==T[j]) j++;
            next[k]=j;
            a=k;
        }
        else next[k]=L;
    }
}

void GetExtend(char *S,char *T)
{
    int a=0;
    GetNext(T);
    int Slen=strlen(S);
    int Tlen=strlen(T);
    int MinLen=Slen<Tlen? Slen:Tlen;
    while(a<MinLen&&S[a]==T[a]) a++;
    extend[0]=a;
    a=0;
    for(int k=1;k<Slen;k++)
    {
        int p=a+extend[a]-1,L=next[k-a];
        if((k-1)+L>=p)
        {
            int j=(p-k+1)>0? p-k+1:0;
            while(k+j<Slen&&j<Tlen&&S[k+j]==T[j]) j++;
            extend[k]=j;
            a=k;
        }
        else extend[k]=L;
    }
}

void NextVal(char *T)
{
    int i=0,j=-1;
    nextval[0]=-1;
    int Tlen=strlen(T);
    while(i<Tlen)
    {
        if(j==-1||T[i]==T[j])
        {
            i++;
            j++;
            if(T[i]!=T[j]) nextval[i]=j;
            else  nextval[i]=nextval[j];
        }
        else j=nextval[j];
    }
}

int main()
{
    int Slen,Tlen,i;
    int t,tt=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",S);
        strcpy(T,S);
        strcat(S,T);
        GetExtend(S,T);
        Tlen=strlen(T);
        Slen=strlen(S);
        NextVal(T);
        int MOD=Tlen-nextval[Tlen];
        int temp=1;
        if(Tlen%MOD==0) temp=Tlen/MOD;
        int ans1=0,ans2=0,ans3=0;
        for(i=0;i<Tlen;i++)
        {
            if(extend[i]>=Tlen) ans2++;
            else if(S[i+extend[i]]<T[extend[i]]) ans1++;
            else ans3++;
        }
        printf("Case %d: %d %d %d\n",tt++,ans1/temp,ans2/temp,ans3/temp);
    }
    return 0;
}