【第14周 项目3 - 二叉树排序】

问题及代码：

    /* Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 All rights reserved. 文件名称：项目2.cbp 作 者：张耀 完成日期：2015年12月7日 版 本 号：v1.0 问题描述：设计一个算法，输出在二叉排序中查找时查找某个关键字经过的路 径。 输入描述：无 程序输出：测试数据 */   

代码：

#include <stdio.h> 
#include <malloc.h> 
typedef int KeyType;  
typedef char InfoType[10];  
typedef struct node                 //记录类型 
{  
    KeyType key;                    //关键字项 
    InfoType data;                  //其他数据域 
    struct node *lchild,*rchild;    //左右孩子指针 
} BSTNode;  

//在p所指向的二叉排序树中，插入值为k的节点 
int InsertBST(BSTNode *&p,KeyType k)  
{  
    if (p==NULL)                        //原树为空, 新插入的记录为根结点 
    {  
        p=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));  
        p->key=k;  
        p->lchild=p->rchild=NULL;  
        return 1;  
    }  
    else if (k==p->key)                 //树中存在相同关键字的结点,返回0 
        return 0;  
    else if (k<p->key)  
        return InsertBST(p->lchild,k);  //插入到*p的左子树中 
    else  
        return InsertBST(p->rchild,k);  //插入到*p的右子树中 
}  

//由有n个元素的数组A，创建一个二叉排序树 
BSTNode *CreateBST(KeyType A[],int n)   //返回BST树根结点指针 
{  
    BSTNode *bt=NULL;                   //初始时bt为空树 
    int i=0;  
    while (i<n)  
    {  
        InsertBST(bt,A[i]);             //将关键字A[i]插入二叉排序树T中 
        i++;  
    }  
    return bt;                          //返回建立的二叉排序树的根指针 
}  

//输出一棵排序二叉树 
void DispBST(BSTNode *bt)  
{  
    if (bt!=NULL)  
    {  
        printf("%d",bt->key);  
        if (bt->lchild!=NULL || bt->rchild!=NULL)  
        {  
            printf("(");                        //有孩子结点时才输出( 
            DispBST(bt->lchild);                //递归处理左子树 
            if (bt->rchild!=NULL) printf(",");  //有右孩子结点时才输出, 
            DispBST(bt->rchild);                //递归处理右子树 
            printf(")");                        //有孩子结点时才输出) 
        }  
    }  
}  

//在bt指向的节点为根的排序二叉树中，查找值为k的节点。找不到返回NULL 
BSTNode *SearchBST(BSTNode *bt,KeyType k)  
{  
    if (bt==NULL || bt->key==k)         //递归终结条件 
        return bt;  
    if (k<bt->key)  
        return SearchBST(bt->lchild,k);  //在左子树中递归查找 
    else  
        return SearchBST(bt->rchild,k);  //在右子树中递归查找 
}  

//二叉排序树中查找的非递归算法 
BSTNode *SearchBST1(BSTNode *bt,KeyType k)  
{  
    while (bt!=NULL)  
    {  
        if (k==bt->key)  
            return bt;  
        else if (k<bt->key)  
            bt=bt->lchild;  
        else  
            bt=bt->rchild;  
    }  
    return NULL;  
}  

void Delete1(BSTNode *p,BSTNode *&r)  //当被删*p结点有左右子树时的删除过程 
{  
    BSTNode *q;  
    if (r->rchild!=NULL)  
        Delete1(p,r->rchild);   //递归找最右下结点 
    else                        //找到了最右下结点*r 
    {  
        p->key=r->key;          //将*r的关键字值赋给*p 
        q=r;  
        r=r->lchild;            //直接将其左子树的根结点放在被删结点的位置上 
        free(q);                //释放原*r的空间 
    }  
}  

void Delete(BSTNode *&p)   //从二叉排序树中删除*p结点 
{  
    BSTNode *q;  
    if (p->rchild==NULL)        //*p结点没有右子树的情况 
    {  
        q=p;  
        p=p->lchild;            //直接将其右子树的根结点放在被删结点的位置上 
        free(q);  
    }  
    else if (p->lchild==NULL)   //*p结点没有左子树的情况 
    {  
        q=p;  
        p=p->rchild;            //将*p结点的右子树作为双亲结点的相应子树 
        free(q);  
    }  
    else Delete1(p,p->lchild);  //*p结点既没有左子树又没有右子树的情况 
}  

int DeleteBST(BSTNode *&bt, KeyType k)  //在bt中删除关键字为k的结点 
{  
    if (bt==NULL)  
        return 0;               //空树删除失败 
    else  
    {  
        if (k<bt->key)  
            return DeleteBST(bt->lchild,k); //递归在左子树中删除为k的结点 
        else if (k>bt->key)  
            return DeleteBST(bt->rchild,k); //递归在右子树中删除为k的结点 
        else  
        {  
            Delete(bt);     //调用Delete(bt)函数删除*bt结点 
            return 1;  
        }  
    }  
}  
int main()  
{  
    BSTNode *bt;  
    int n=12,x=46;  
    KeyType a[]= {25,18,46,2,53,39,32,4,74,67,60,11};  
    bt=CreateBST(a,n);  
    printf("BST:");  
    DispBST(bt);  
    printf("\n");  
    printf("删除%d结点\n",x);  
    if (SearchBST(bt,x)!=NULL)  
    {  
        DeleteBST(bt,x);  
        printf("BST:");  
        DispBST(bt);  
        printf("\n");  
    }  
    return 0;  

} 

运行结果

学习心得：

对于二叉树排序中，用到了相当多的递归与二叉树的基础知识，在看与写的过程中，得到了有效的复习，同时对于排序的新知识点也有了新的体会。