Mean-shift Blob Tracking through Scale Space 阅读笔记

这篇文章主要解决的是visual tracking中mean-shift方法无法估计尺度变化的问题，作者采用Lindeberg的尺度空间理论 来解决这个问题。

其原理就是：基于可导的尺度空间滤波器的局部最大值来进行尺度选择。

基于appearance 的tracking中，像素值w(a)表示的是改点属于object的概率，一般foreground  blob具有高的权重，而background具有低的weigt。

mean-shift算法想要结合样本权重w(a)和Kernel weights K(a)。

这篇文章的核心就是处理mean-shift的核的尺寸，它直接决定了windows的尺寸。作者提出了scale space blob的概念。作者认为Lindeberg提供了一个很好的方法来选择一个合适的scale描述一幅图像中的特征。于是一种多尺度的图像描述子被提了出来，利用变方差的高斯滤波器来构造尺度空间表达，前两维是空间的维数，第三位是空间的尺度。在着了作者采用的是不同尺度的DoG filter。这是由于DoG的描述子的幅值对于尺度具有不变性。

具体的思想就是我们设计一种机制能够调节mean-shift 的kernel的size和blob的尺度。 首先定义3D的shadow kernel H,多个尺度的DoG滤波器形成了尺度空间滤波器组，然后与权重图做卷积。如下所示：

定义核尺度集合：

，b=1.1，n=2，shadow kernel

H(s) = 1 - (s/n)^2

最后，3D 的尺度空间是从单个样本权重w(x)生成的:

作者考虑两个mean-shift 的过程，第一个是关于spatial 的，第二个是关于scale的。

算法流程如下：

1. 输入是权重图w(a),以及blob的现有尺度空间位置的估计(x_0,sigma_0)。

2.将sigma_0固定，利用下面公式计算偏移量：

3.固定x_0,利用下面的公式计算尺度的变化：

设置新的sigma_0 = b^s*sigma_0;