光为什么可以用复数表示?

 
光波可以表示成: y=Acos[2π(vt-x/λ)]-----(1)
也可以表示成: y=Aexp[2πi(vt-x/λ)]-------(2)

“在线性光学中,虚部没有意义。在非线性光学中,要写成两个共轭E指数复数的和。”

其实在线性光学中 虚部并非没有意义,主要还是看研究对象的状况
1.对于干涉衍射理论是在足够长时间平均下的相长相消理论,因而虚部(表示位相)就显得多么地重要,我们就很难仅仅用实部来描述
傅立叶光学中衍射角谱理论部分,将衍射看成是固有的低通滤波过程,即尺寸小于传输光波波长的细节将不能被光波携带到输出平面,能得出这一结论正好是利用虚部的运算而得出衰减项的
还有就是,光波入射金属表面或以全反射状态入射一般介质时,倏逝波的产生也和虚部密切相关

2.在非线性光学中,主要研究的对象是光强足够引起介质的非线性,因而突出光强是必须的,所以非线性极化矢量用(1)表示,但是为了计算方便,就用两个共轭复指数之和表示


其实两种情况可以用不同的光波的表达式,主要是由于它们都是 麦克斯韦方程组的本征函数,都满足麦氏方程,这才是根本的 。形式虽然不同,而且不同形式对处理不同问题会有很打差别,但对于特定的光波,它的物理特性只有一种,只要两种描述中,确定光波的性质的参量相同即可。

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