双线性插值(Bilinear interpolation)的图像旋转在mobile上面的C++实现

在图像拉伸了以后， 很自然地我们想把图像的旋转也做进来。我们找来了图像旋转的公式：

 

X' =  X cosθ -  Y sinθ;

Y' =  X sinθ  + Y cosθ;

 

这个图像公式大家在高中数学课都是会算滴。 然后我们要扩展一下因为我们不是在原点做旋转，我们要围绕原来的图片中心做旋转， 那么我们假定原来的图像中心是 oldCenterX, oldCenterY.旋转完成以后， 我们要对图像位置坐调整，调整到新的坐标中心， 那么我们需要有个新的newCenterX, newCenterY;新的坐标就是新的图片的中心。那么我们的公式就可以转化成了：

 

X' =  (X-oldCenterX) cosθ -  (Y-oldCenterY) sinθ  + newCenterX;

Y' =  (X-oldCenterX) sinθ  + (Y-oldCenterY) cosθ + newCenterY;

 

当然啦， 关键我们的问题不是旋转后的位置，而是旋转以后位置对于到原来的位置关系，也就是说我们更需要的是一个X,Y关于X'和Y'的表达式。很简单的，我们把问题变成了2元一次方程！

X = Y'sinθ + X'cosθ + oldCenterY - newCenterX cosθ - newCenterY sinθ;

Y = Y'cosθ - X'sinθ + oldCenterY - newCenterY cosθ + newCenterX sinθ;

 

这样要写个合适的代码就变得简单了。 但是另一个显著的问题就是没有三角函数怎么办呢? 就像我们插值的时候用大数一样， 我们用左移13位的大数来描述一下先，就像下面这样的：

//test interface for math const int K_CosineTable[24] = { 8192, 8172, 8112, 8012, 7874, 7697, 7483, 7233, 6947, 6627, 6275, 5892, 5481, 5043, 4580, 4096, 3591, 3068, 2531, 1981, 1422, 856, 285, -285 }; int ShiftCos(int y) { if (y<0) y*=-1; y %= 360; if ( y > 270 ) { return ShiftCos((360 - y)); } else if ( y > 180 ) { return - ShiftCos((y - 180)); } else if ( y > 90 ) { return - ShiftCos((180 - y)); } int index = (y >> 2); int offset = (y % 4); // on the borderline of overflowing if use JInt16 int cosVal = (4 - offset) * K_CosineTable[index] + offset * K_CosineTable[index + 1]; return cosVal >> 2; } int ShiftSin(int y) { return ShiftCos(y + 270); }

有了这个三角函数的辅助：我们的最后的代码就是这个样子：

/** ** method to remove sharp the raw image with unsharp mask * @param src input grayscale binary array * @param srcWidth width of the input grayscale image * @param srcHeight height of the input grayscale image * @param [output] dst output gray-scale image. * @param [output] dstWidth width of the output grayscale image * @param [output] dstHeight height of the output grayscale image * @param angle, rotate angle. */ void rotateImage (const unsigned char* src, int srcWidth, int srcHeight, unsigned char*& dst, int& dstWidth, int& dstHeight, int angle) { // first calculate the new width and height; const int SHIFT = 13; dstWidth = ( abs (srcWidth*ShiftCos(angle)) + abs (srcHeight*ShiftSin(angle))) >> SHIFT; dstHeight = ( abs (srcWidth*ShiftSin(angle)) + abs (srcHeight*ShiftCos(angle))) >> SHIFT; dst = new unsigned char [dstWidth*dstHeight]; int xcenter = srcWidth >> 1; int ycenter = srcHeight >> 1; int xnew = dstWidth >> 1; int ynew = dstHeight >> 1; const int xFix = ( xcenter <<8 ) - ((ynew * ShiftSin (angle)) >> 5 ) - ((xnew * ShiftCos (angle)) >> 5) ; const int yFix = ( ycenter <<8 ) + ((xnew * ShiftSin (angle)) >> 5 ) - ((ynew * ShiftCos (angle)) >> 5) ; int ox; int oy; int x; int y; int kx; int ky; int color [2][2]; for (int j=0;j<dstHeight;j++) { for (int i=0;i<dstWidth;i++) { ox = ((i * ShiftCos (angle) + j * ShiftSin (angle)) >> 5) + xFix; oy = (((-1) * i * ShiftSin(angle) + j * ShiftCos (angle)) >> 5) + yFix; if ( (ox >> 8) <= srcWidth && (ox >> 8) >=0 && (oy >> 8) <= srcHeight && (oy >> 8) >= 0) { kx = ox >> 8; ky = oy >> 8; x = ox & 0xFF; y = oy & 0xFF; color[0][0] = src[ ky*srcWidth + kx ]; color[1][0] = src[ ky*srcWidth + kx +1 ]; color[0][1] = src[ (ky+1)*srcWidth + kx ]; color[1][1] = src[ (ky+1)*srcWidth + kx+1 ]; int final = (0x100 - x)*(0x100 - y)*color[0][0] + x*(0x100 - y)*color[1][0] + (0x100-x)*y*color[0][1] + x*y*color[1][1]; final = final >> 16; if (final>255) final = 255; if (final<0) final = 0; dst [ j*dstWidth + i] = (unsigned char)final; } else { dst [j*dstWidth + i] = 0xff; } } } }

这里说明一下的是接口的定义，这里的和目标灰度图相关的参数都是引用类型的。表示都是输出的参数，因为图像旋转以后的大小会发生变化，函数外不是很方便事先分配好内存，所以这里采用了就地分配的模式。内存分配在函数内部完成。虽然没有用ticks去最后测速，但是想来没有浮点数的计算，这里的效率还是比较高的，当然这里一些细节的记录上还有可以再优化一下的，比如说这个常数5!!!Majic Number呵呵， 其实就是原来的那些数字都希望是左移8的， 所以三角函数中出来的数字需要左移5位！！除此以外就完全是公式的套用了 呵呵。

最后来点各个角度的效果图看看：

20度

40度

60度

80度

100度

120度