【算法竞赛入门经典】【第二章】课后习题
《 算法竞赛入门经典》课后题解，第二发来袭。
习题2-1 位数（digit）
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,digit;
while(~scanf("%d",&n)){
digit = 0;
if(n==0)
digit = 1;
while(n>0){
n /= 10;
digit++;
}
printf("%d\n",digit);
}
return 0;
}
习题2-2 水仙花数（daffodil）
这是一个很经典的问题，对于本题数据量比较小，所以我们直接使用暴力求解
#include <stdio.h>
int main()
{
int p1,p2,p3,i;
for( i = 100; i < 1000; i++){
p1 = i/100;
p2 = (i - 100*p1)/10;
p3 = i%10;
if( i == p1*p1*p1 + p2*p2*p2 + p3*p3*p3 )
printf("%d ",i);
}
return 0;
}
习题2-3 韩信点兵（hanxin）背景故事
果断暴力求解：
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,a,b,c; //a,b,c分别是3人一排，5人一排，7人一排的剩余人数
while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){
for(i = 10; i <= 100; i++){ //暴力求解
if(i%3==a&&i%5==b&&i%7==c){
printf("%d\n",i);
break;
}
}
if(i>100)
printf("No answer\n");
}
return 0;
}
习题2-4 倒三角形（triangle）
这一题属于字符串处理的题目，本题需要特别注意的地方就是倒三角右侧的空白与左侧空白的区别，这个弄明白这类的题目通常都差不多
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,p1,p2,i,j,k; //其中p1代表#的个数，p2代表空格的个数
while(~scanf("%d",&n)){
p1 = 2*n -1;
p2 = 0;
for( i = 0; i < n; i++){
for( j = 0; j < p2; j++)
printf(" ");
for( k = 0; k < p1; k++)
printf("#");
printf("\n");
p2++;
p1-=2;
}
}
return 0;
}
习题2-5 统计（stat）
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
int n,m,i,cnt; //cnt为计数器，用于记录大于m的数的个数
while(scanf("%d",&n)){
int *a = (int*)malloc(sizeof(int)*n); //动态申请内存
cnt = 0; //计数器初始化
for( i = 0; i < n; i++ )
scanf("%d",&a[i]);
scanf("%d",&m);
for( i = 0; i < n; i++ ){
if( a[i] < m )
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
free(a);
a = NULL;
}
return 0;
}
重定向版：
#define LOCAL
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
#ifdef LOCAL
freopen("data.in","r",stdin);
freopen("data.out","w",stdout);
#endif
//后面一样
}
fopen版：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
FILE* fin,*fout;
fin = fopen("data.in","rb");
fout = fopen("data.out","wb");
int n,m,i,cnt; //cnt为计数器，用于记录大于m的数的个数
while(fscanf(fin,"%d",&n)==1){
int *a = (int*)malloc(sizeof(int)*n); //动态申请内存
cnt = 0; //计数器初始化
for( i = 0; i < n; i++ )
fscanf(fin,"%d",&a[i]);
fscanf(fin,"%d",&m);
for( i = 0; i < n; i++ ){
if( a[i] < m )
cnt++;
}
fprintf(fout,"%d\n",cnt);
free(a);
a = NULL;
}
fclose(fin);
fclose(fout);
return 0;
}
就方便而言个人认为重定向的方法比较简便
习题2-6 调和级数（harmony）
#include <stdio.h>
double Slove(int n)
{
int i;
double f = 0;
for( i = 1; i <= n; i++ )
f += 1.0/i;
return f;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n))
printf("%.3lf\n",Slove(n));
return 0;
}
习题2-7 近似计算（approximation）
#include <stdio.h>
int main()
{
int i,p = 1;
double sum,temp_i;
for( i = 1;;i++){
temp_i = 1.0/i;
sum += p*temp_i;
p = -p;
if(temp_i < 10e-6)
break;
}
printf("%lf\n",4*sum);
return 0;
}
习题2-8 子序列的和（subsequence）
本题的陷阱是当n过大时，会造成 n*n溢出
#include <stdio.h>
int main()
{
int n,m,i;
double sum;
while(scanf("%d%d",&n,&m)){
sum = 0;
for( i = n; i <= m; i++ )
sum += 1.0/i*1.0/i;
printf("%.5lf\n",sum);
}
return 0;
}
习题2-9 分数化小数 （decimal）
这一题，使用借位的方法就可顺利解决，同时需要采用模拟数组的方法
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int digit(int n){
int cnt = 0;
while(n>0){
n/=10;
cnt++;
}
return cnt;
}
int main()
{
int a,b,c,n,dgt,temp,i,k; //a,b,c如题意所示,n表示a/b的整数部分，dgt表示n的位数
char *p;
while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){
i = 0;
n = a/b;
if( n < 1){
dgt = 1;
p = (char*)malloc(sizeof(char)*(c+10));
p[i++] = '0';
p[i++] = '.';
}
else{
dgt = digit(n);
a = a - n*b;
p = (char*)malloc(sizeof(char)*(dgt+c+10));
i = dgt,k = dgt;
while(k>0){
p[--k] ='0' + n%10;
n /= 10;
}
p[i++] = '.';
}
while(i<=c+dgt+1){
a *= 10;
temp = a / b;
a %= b;
p[i++] = temp + '0';
}
if(p[i-1]>='5')
p[i-2] = p[i-3] + 1;
p[i-1] = '\0';
puts(p);
free(p);
p =NULL;
}
return 0;
}
习题2-10 排列（permutation）
#include <stdio.h>
int main(){
int a,b,c,num[10]={0},i,tmp;
for(a = 100; a < 333; a++ ){ //因为 c <1000 => a <333
b = 2 * a, c = 3 * a;
//将使用过的数字进行标记
num[a/100] = num[a/10%10] = num[a%10] = 1;
num[b/100] = num[b/10%10] = num[b%10] = 1;
num[c/100] = num[c/10%10] = num[c%10] = 1;
i = 1,tmp = 0;
while(i<10)
tmp += num[i++];
if( tmp == 9 ) //将使用过的数字进行统计
printf("%d %d %d\n",a,b,c);
for(i = 1; i < 10; i++) //将数字的标记擦除
num[i] = 0;
}
return 0;
}
【第一章】课后习题详解：
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