从一个顶点到其余各顶点的最短路径
问题及描述：
/* * Copyright (c) 2015, 烟台大学计算机与控制工程学院 * All rights reserved. * 文件名称： graph.cpp,graph2.cpp,graph.h * 作者：高哲 * 完成日期：2015年11月23日 * 版本号：codeblocks */
代码：
graph.h
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k=path[i];
if (k==v) return; //找到了起点则返回
Ppath(path,k,v); //找顶点k的前一个顶点
printf("%d,",k); //输出顶点k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v); //输出路径上的起点
Ppath(path,i,v); //输出路径上的中间点
printf("%d\n",i); //输出路径上的终点
}
else printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i]; //距离初始化
s[i]=0; //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF) //路径初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0; //源点编号v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出
{
mindis=INF; //mindis置最小长度初值
for (j=0; j<g.n; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1; //顶点u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的顶点的距离
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v); //输出最短路径
}
int main()
{
MGraph g;
int A[7][7]=
{
{0,4,6,6,INF,INF,INF},
{INF,0,1,INF,7,INF,INF},
{INF,INF,0,INF,6,4,INF},
{INF,INF,2,0,INF,5,INF},
{INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
{INF,INF,INF,INF,1,0,8},
{INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
};
ArrayToMat(A[0], 7, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}
graph.cpp
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k=path[i];
if (k==v) return; //找到了起点则返回
Ppath(path,k,v); //找顶点k的前一个顶点
printf("%d,",k); //输出顶点k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v); //输出路径上的起点
Ppath(path,i,v); //输出路径上的中间点
printf("%d\n",i); //输出路径上的终点
}
else printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i]; //距离初始化
s[i]=0; //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF) //路径初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0; //源点编号v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出
{
mindis=INF; //mindis置最小长度初值
for (j=0; j<g.n; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1; //顶点u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的顶点的距离
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v); //输出最短路径
}
int main()
{
MGraph g;
int A[7][7]=
{
{0,4,6,6,INF,INF,INF},
{INF,0,1,INF,7,INF,INF},
{INF,INF,0,INF,6,4,INF},
{INF,INF,2,0,INF,5,INF},
{INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
{INF,INF,INF,INF,1,0,8},
{INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
};
ArrayToMat(A[0], 7, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}
graph2.h
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include "graph.h"
#define MaxSize 100
void Ppath(int path[],int i,int v) //前向递归查找路径上的顶点
{
int k;
k=path[i];
if (k==v) return; //找到了起点则返回
Ppath(path,k,v); //找顶点k的前一个顶点
printf("%d,",k); //输出顶点k
}
void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v)
{
int i;
for (i=0; i<n; i++)
if (s[i]==1)
{
printf(" 从%d到%d的最短路径长度为:%d\t路径为:",v,i,dist[i]);
printf("%d,",v); //输出路径上的起点
Ppath(path,i,v); //输出路径上的中间点
printf("%d\n",i); //输出路径上的终点
}
else printf("从%d到%d不存在路径\n",v,i);
}
void Dijkstra(MGraph g,int v)
{
int dist[MAXV],path[MAXV];
int s[MAXV];
int mindis,i,j,u;
for (i=0; i<g.n; i++)
{
dist[i]=g.edges[v][i]; //距离初始化
s[i]=0; //s[]置空
if (g.edges[v][i]<INF) //路径初始化
path[i]=v;
else
path[i]=-1;
}
s[v]=1;
path[v]=0; //源点编号v放入s中
for (i=0; i<g.n; i++) //循环直到所有顶点的最短路径都求出
{
mindis=INF; //mindis置最小长度初值
for (j=0; j<g.n; j++) //选取不在s中且具有最小距离的顶点u
if (s[j]==0 && dist[j]<mindis)
{
u=j;
mindis=dist[j];
}
s[u]=1; //顶点u加入s中
for (j=0; j<g.n; j++) //修改不在s中的顶点的距离
if (s[j]==0)
if (g.edges[u][j]<INF && dist[u]+g.edges[u][j]<dist[j])
{
dist[j]=dist[u]+g.edges[u][j];
path[j]=u;
}
}
Dispath(dist,path,s,g.n,v); //输出最短路径
}
int main()
{
MGraph g;
int A[7][7]=
{
{0,4,6,6,INF,INF,INF},
{INF,0,1,INF,7,INF,INF},
{INF,INF,0,INF,6,4,INF},
{INF,INF,2,0,INF,5,INF},
{INF,INF,INF,INF,0,INF,6},
{INF,INF,INF,INF,1,0,8},
{INF,INF,INF,INF,INF,INF,0}
};
ArrayToMat(A[0], 7, g);
Dijkstra(g,0);
return 0;
}
运行结果：
