庞国网英雄会之杨辉三角的变形

作者：云梦泽

日期：2013.11.15

地点：湖南 大学软件大楼211

心情：一般般

题目：

          1

     1   1  1

  1  2   3  2  1

1  3  6   7  6  3  1

以上三角形的数阵，第一行只有一个数1， 以下每行的每个数，是恰好是它上面的数，左上的数和右上数等3个数之和（如果不存在某个数，认为该数就是0）。

求第n行第一个偶数出现的位置。如果没有偶数，则输出-1。例如输入3,则输出2，输入4则输出3。

输入n(n <= 1000000000)

函数头部:：  int run(int n);              C/C++:

思路：

分析规律即可

（1）第一行、第二行无偶数

（2）奇数行第一个偶数在2号位

（3）后面四行四行成第一个偶数位置规律，比如（3 4 5 6）（7 8 9 10）行，前面规律依然遵循，4—8—12—16......对应3号位，6 —10—14—18......等对应4号位，做模4处理，对于这两种数的余数然后拟线性取值即可

 

//云梦泽
//2013.11.11
#include<iostream>
using namespace std;
int run(int n)
{
	double IndexValue;
	if(n==1||n==2)
		IndexValue=-1;
	else if(n%2==1)
		IndexValue=2;
	else 
		IndexValue=0.5*(n%4)+3;
	return (int)IndexValue;
}
int main()
{
	int n=0,Index=0;
	cin>>n;
	Index=run(n);
	cout<<"第"<<n<<"行第一个偶数位置为： "<<Index<<endl;
}