poj1426 - Find The Multiple

 

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题目大意：

              对于一个整数，问大于等于这个整数的一个整数能够被其整除的整数，且这个整数只能包括0和1

解题思路：

              一位一位的确定，比如求被6整除的不为零整数，且整数的每位上是0或1
              从个位，十位，百位。。。一直确定上去，即每次扩展都在末尾加上0或者1
              首先初始为1，因为倍数的最高位必为1

              当倍数很大的时候我们可以利用同余模定理对得到的余数进行优化，字符串可以保存起来，而倍数可以对n取模。
                            （a*b）%n = （a%n *b%n）%n

                            （a+b）%n = （a%n +b%n）%n

               值得注意的是，如果n是偶数,则不用进行计算，直接=ans[i/2]+"0";

               详解：http://archive.cnblogs.com/a/2122513/

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;

typedef struct{
	int mod;
	string ans;
}Node;
Node node[210],temp,now;
bool dis[210];

void bfs(int i){
	int x,y;
	queue <Node>q;
	memset(dis,false,sizeof(dis));
	
	dis[1]=true;
	temp.ans="1";
	temp.mod=1;
	q.push(temp);

	while(!q.empty()){
		now=temp=q.front();
		q.pop();

		x=(temp.mod*10+1)%i;
		y=(temp.mod*10)%i;
		
		if(!x){
			node[i].ans=temp.ans+"1";
			return ;
		}
		if(!y){
			node[i].ans=temp.ans+"0";
			return ;
		}
		if(!dis[x]){
			temp.ans=temp.ans+"1";
			temp.mod=x;
			q.push(temp);
			dis[x]=true;
		}
		if(!dis[y]){
			now.ans=now.ans+"0";
			now.mod=y;
			q.push(now);
			dis[y]=true;
		}
	}
}

int main(){
	int i,n;
	node[1].ans="1";
	for(i=2;i<=200;i++){
		if(i%2==0) node[i].ans=node[i/2].ans+"0";
		else bfs(i);
	}
	while(scanf("%d",&n) && n){
		cout<<node[n].ans<<endl;
	}
	return 0;
}