Hdu 3033 I love sneakers! (DP_背包)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3033

题目大意：xx去买鞋，有k种牌子，然后给出n双鞋，每双鞋有它属于的牌子、价格、收藏价值。xx认为他不差钱，要求每种鞋子买一双。但实际上他只有m毛钱，问能否买到符合xx要求的鞋，能找到的话输出最大的收藏价值总和。

解题思路：分组背包的变形，每种牌子要求至少选一个，这与分组的最多选一个不一样，但背包的思想都是一样的。状态转移的时候可以从上一组转移（选择1个）与本组转移（大于1个）。

    状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][j-cost[i][k]] + val[i][k],dp[i][j-cost[[\i][k]] + val[i][k]) (dp[i][j]表示选到i组填到容量j的最大价值，cost[i][k]表示第i组第k组的花费,val同上)

测试数据：

5 10000 3
1 4 6
2 5 7
3 4 99
1 55 77
2 44 66


3 10000 2
1 2 3
1 3 4
1 5 6


5 10000 3
1 1000 3
1 1000 4
2 100000 4
3 1000 3
3 1000 4

代码：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAX 11000

struct node
{
    int cos,val;
}arr[11][MAX];
int dp[11][MAX],len[11];


int max(int a,int b){

	return a > b ? a : b; 
}


int main()
{
    int i,j,k,t,n,m;
	int a,b,c,tot,ans,s;


    while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&k) != EOF){

        memset(len,0,sizeof(len));
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        for (i = 1; i <= n; ++i){

            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            len[a]++;
			arr[a][len[a]].cos = b;
            arr[a][len[a]].val = c;
        }


		tot = dp[0][0] = 0;
        for (i = 1; i <= k; ++i) {

            if (!len[i]) break;
			tot++;


            for (j = 1; j <= len[i]; ++j)
                for (s = m; s >= arr[i][j].cos; --s) {

					if (dp[tot][s-arr[i][j].cos] != -1) {

	                    int tp = dp[tot][s-arr[i][j].cos] + arr[i][j].val;
	                    dp[tot][s] = max(dp[tot][s],tp);
					}


					if (dp[tot-1][s-arr[i][j].cos] != -1) {

						int tp = dp[tot-1][s-arr[i][j].cos] + arr[i][j].val;
						dp[tot][s] = max(dp[tot][s],tp);
					}
                }//for s
        }//for i


        for (ans = -1,i = m; i >= 0; --i)
            if (ans < dp[tot][i]) ans = dp[tot][i];
        if (tot == k && ans != -1) cout<<ans<<endl;
        else cout<<"Impossible"<<endl;
    }
}

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