hdu 2524 矩形A + B

矩形A + B

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Problem Description

给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形，下图为高为2，宽为4的网格.

 

Input

第一行输入一个t, 表示有t组数据，然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).

 

Output

每行输出网格中有多少个矩形.

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
1 2
2 4
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
30
   
   
   
   

 

/*题解：
    找规律问题 
*/  

如图是一个3X4网格:

看第一行：格数为1的有4-1+1=4个。
    在上述条件下，相对于格数为1关联的列有：
        高为1的有3-1+1=3个，则表格中长为1且高为1的共3X4=12。 
        高为2的有3-2+1=2个，则表格中长为1且高为2的共2X4=8。
        高为3的有3-3+1=1个，则表格中长为1且高为3的共1X4=4。
    同理看第一行表格为2的有4-2+1=3个。
         在上述条件下，相对于格数为2关联的列有：
        高为1的有3-1+1=3个，则表格中长为2且高为1的共3X3=9。 
        高为2的有3-2+1=2个，则表格中长为1且高为2的共2X3=6。
        高为3的有3-3+1=1个，则表格中长为1且高为3的共1X3=3。
    同理看第一行表格为3的有4-3+1=2个。
         在上述条件下，相对于格数为3关联的列有：
        高为1的有3-1+1=3个，则表格中长为1且高为1的共3X2=6。 
        高为2的有3-2+1=2个，则表格中长为1且高为2的共2X2=4。
        高为3的有3-3+1=1个，则表格中长为1且高为3的共1X2=2。
    *******
    将这些矩形全部相加即是网格中矩形总数。

具体代码：

#include<cstdio>
int main()
{
    int t,n,m,s,i,j,a,b;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(i=1,s=0; i<=n; i++)
        {
            for(j=1; j<=m; j++)
            {
                a=n-i+1;
                b=m-j+1;
                s += a*b;
            }
        }
        printf("%d\n",s);
    }
    return 0;
}