[置顶] C++标准库之 Lower_Bound, upper_Bound

关于二分查找，这绝对是最简单却又最难的实现了，其各种版本可以参见http://blog.csdn.net/xuqingict/article/details/17335833

在C++的标准库中，便提供了这样的函数，lower_bound 与 upper_bound，对于这两个函数的理解，有如下几种情形：

updated:

lower_bound与upper_bound类似于 “区间查找”，也就是说在一个有序的数组中找到元素target出现的区间[ left, right )，这里是一个半开半闭的区间。

如果数组中存在该元素，那么left是第一个等于target的位置，right是最右一个等于target的位置的下一个位置（也就是说如果要插入该元素的话，该元素应该被插入的位置）。

如果数组中不存在该元素，那么left和right的含义一样，均是插入该元素的位置。left与right指向同一个位置，该区间的大小此时为0！！！

lower_bound的实现是找到第一个等于target的位置，那么当mid元素小于target的时候，就需要一直往后走，找到该元素第一次出现的位置。

对于下述的二分查找的理解：

之前我还一直纳闷儿，为什么每次都是将target的值与*mid元素来比较时，只比较target小于*mid的情况，是因为其实最终的结果其实是在寻找等于或者是大于target的部分。

1   数组中包含至少一个目标元素，例如在下面数字中搜索数字3.

在该数组中搜索数字3，得到的low与high的结果如图所示：

其实这很简单  表示  [ low , high ) 这个半开半闭区间里面全部是3 。

2    原数组中不存在该元素呢，那么low与high返回的是什么呢，同样的例子，结果为：

可以看到，low与high均指向了4这个位置，可以直观的的解释为：

如果不存在目标元素，那么low表示的是第一个大于该目标元素的位置（也就是如果要插入目标元素，应该插入的位置），

high是同样的意思。

好了，这两函数的用法已经解析了，接下来看看其实现原理了:这其实就是一个简单的二分搜索，大致实现的代码如下：

在上述代码中，可以很清楚的看到，只是一个很简单的二分搜索的模板函数。

值得一提的是 :

1上面的triats可能有点儿吓到你了，请参考 http://blog.csdn.net/shoulinjun/article/details/19432007

2上面的代码使用了typename，别忘了“嵌套从属定义” 

同样的道理，可以实现upper_bound的代码如下：相信这些代码对于你而言，其实很简单，除了traits以及typename等的使用之外：

值得注意的是：

第一：上述代码中的迭代器是前向迭代器，因此可能你想象的代码的样子与上述是有差异的，但是请注意双向

迭代器以及随机迭代器是可以替代它的位置的，因为STL库用的是 “最小类型”的迭代器来定义该函数的。

第二：上述my_upper_bound中的  <  符号，为什么不能使用 >  ，显然这里是不可以的，因为这样的话，你就

必须保证你传入的类型是支持operator< 以及 operator > 的，相信这个是画蛇添足了。