位图算法

   
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搜索引擎检索时，常常要将两个结果进行组合处理，例如查询“中国北京”，则需要将包含“中国”和“北京”的文档编号序列进行合并的操作。常用的算法有归并，先排序后去重等，但这些算法在大数据量的情况下，如对包含“中国”的10万个文档编号序列和包含“北京”的8万个文档编号序列进行组合时，效率比较低，无法满足搜索引擎高速的检索要求。我们引入了基于二进制数组的算法来解决这个问题。

    基于二进制数组的整数序列合并算法是一种高速的多个整数序列组合的算法。它的基本原理是将各整数序列保存在一个 二进制的数组当中，然后对这些二进制数组进行并，或的运算。
    下面详细介绍一下此算法的处理过程。
    1． 将整数序列转为二进制数组。
    先申请一个二进制数组，其大小为有可能出现的最大的整数值，如500万，。

    假设有5个整数组成的序列{2,3,200,7000,12000}，则我们可以将这个序列保存在二进制数组当中，如图2所示，第n位如果为1，则表示n存在于这个序列中：

    2． 对两个序列进行位运算。
    如果需要对两个整数序列进行并的操作，那么只需要对它们对应的二进制数组进行“并”的位运算；如果需要对两个整数序列进行或的操作，那么只需要对它们对应的二进制数组进行“或”的位运算；如果需要对两个整数序列进行NOT的操作，那么只需要对它们对应的二进制数组先进行“并”的位运算，再进行“异或”的位运算。
    计算机进行位运算的速度是最快的。在实际的程序中，我们可以以long类型为基本的位运算单位，相同位置的long型数据进行两两位运算，以提高速度。
    3． 将二进制数组转为结果整数序列。
    位运算结束后，需要将这个结果再转为整数序列。这个转换后的整数序列就是我们需要的最终结果。
    下面是一次完整的运算过程，我们需要将{2,3,300}和{2,3,200,7000,12000}这两个序列进行并的操作。

    整数序列{2,3}即是我们最终所要的结果。