POJ 1548 最小路径覆盖

题目在：http://poj.org/problem?id=1548

现在练习算法的时候，都是按照分类做的，所以已经知道这个题目可以用最小路径覆盖来解决。所以按照这个方向想想就能把问题转换成最小路径覆盖问题了。

题目比较容易理解，就是说收垃圾的机器人从最左上出发，在格子里沿着右和下漫步整个格子一直到最右下面。在有垃圾的地方收垃圾，没有地方可以跳过。

然后找出最小的机器人数，可以将所有垃圾都收走。

图中有点，点之间按照一个规则可达（从左上到右下的关系），找到一个最小的路径，覆盖所有的点。

恩，其实一下子就会想到最小路径覆盖。

只不过在建图的时候需要一些注意的地方：　如果点Ｂ在点Ａ的右下方（包括竖直下　和　横右），就认为从Ａ到Ｂ是可达的，建立图的时候是根据垃圾点建图

这个角度来看和 http://poj.org/problem?id=3020 是很相似的。

#include <stdio.h>
#include <memory.h>

#define MAX_NUM 625
#define MAX_GRID 25

int vvAdj[MAX_NUM][MAX_NUM];
int nRow, nCol;
int map[MAX_GRID][MAX_GRID];
bool visit[MAX_NUM];
int matched[MAX_NUM];
int nGabage;

bool dfs(int f)//用dfs求增广路径
{
	for( int i = 1; i <= nGabage; i++)
	{
		if(!visit[i] && vvAdj[f][i])
		{
			visit[i] = true;
			if(matched[i] == -1 || dfs(matched[i]))
			{
				matched[i] = f;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int main()
{
	int f,t;
	int i,j;
	int x,y;
	while(scanf("%d%d", &f, &t) != EOF)
	{
		if( f == -1 && t == -1)
		{
			break;
		}
		nRow = f;
		nCol = t;
		memset(matched, -1, sizeof(matched));
		memset(map, 0, sizeof(map));
		memset(vvAdj, 0, sizeof(vvAdj));
		
		map[f-1][t-1] = 1;
		nGabage = 2;
		while(scanf("%d%d", &f, &t))//将垃圾在节点图总标号，然后用垃圾点 建立图
		{
			if(f == 0 && t == 0)
			{
				break;
			}
			map[f-1][t-1] = nGabage;
			nGabage++;
			nRow = nRow > f ? nRow : f;
			nCol = nCol > t ? nCol : t;
		}

		for( i = 0; i < nRow; i++)//用垃圾点建立图
		{
			for( j = 0; j < nCol; j++)
			{
				if(map[i][j] != 0)//需找所有到 垃圾 map[i][j]可达的垃圾点
				{
					for(x = i; x < nRow; x++)
					{
						for( y = j; y < nCol; y++)
						{
							if(x == i && y == j)
								continue;

							if(map[x][y] != 0)
							{
								vvAdj[map[i][j]][map[x][y]] = 1;
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		nGabage--;

		int nCount = 0;

		for(i = 1; i <= nGabage; i++)
		{
			memset(visit, 0, sizeof(visit));
			if(dfs(i))
			{
				nCount++;
			}
		}
		printf("%d\n", nGabage - nCount);
		//create vvadjacent


	}
	return 0;
}