HDU 1492 The number of divisors(约数) about Humble Numbers

做该题大概要注意以下几方面：

①每个自然数都可分解成质因数相乘的形式

②数分为三类：质数是不为1，并且因数只为1和其本身的数。和数是不为1且不为质数的数。1既不是质数也非和数。

③题目虽说输入的是64-bits signed integer，单输入一定没有负数。比如输入-2，其因数为-1，-2，1，2。-1、-2都不能由2、3、5、7的任意组合得到。

 

大概思路：

把输入数据分解，也就是找到2、3、5、7的个数，分别用a2、a3、a5、a7记录，在AC代码中是用divide()函数实现的。

其次，就是找出由2、3、5、7可以组合出多少个不同的因数，在count()中四重for循环实现。

其中在找组合出的因数时可以肯定的是：该次找的因数一定不同于以前所找到的任何因数。因为该次得到的因数跟以前任何一次得到的因数所用的2、3、5、7

的组合一定不同（2、3、5、7各自个数不同）。

 

本人在做该题时把count()函数写成了void count(int n)，结果WA了两次！！！

 

AC代码：250MS

#include<iostream>
using namespace std;

int a2,a3,a5,a7;  //记录质因数个数 

void divide(__int64 n)  //搜出每个质因数的个数 
{
     a2=a3=a5=a7=0;
         
     while(n!=1)
     {
         if(n%2==0)
         {
             a2++;
             n/=2;
         }
         if(n%3==0)
         {
             a3++;
             n/=3;
         }
         if(n%5==0)
         {
             a5++;
             n/=5;
         }
         if(n%7==0)
         {
             a7++;
             n/=7;
         }
     }  
}   

void count()    //暴力枚举每种组合 
{
     int cou=0;
     for(int i=0;i<=a2;i++)
     {
          for(int j=0;j<=a3;j++)
          {
                  for(int k=0;k<=a5;k++)
                  {
                          for(int p=0;p<=a7;p++)
                          {
                                  cou++;
                          }
                  }
          }
     }
     
     cout<<cou<<endl;
}
                                     
int main()
{
    __int64 n;
    
    while(cin>>n,n)
    {
        divide(n);
        
        count();
    }
    
    return 0;
}