ZOJ 1544 / POJ 1860 Currency Exchange(bellman-ford)
具体的我就不解释了，网上有很详细的。、
http://www.cppblog.com/MemoryGarden/archive/2008/09/04/60912.html
“ 题意 ： 就是套汇的问题，汇率Rab， 增加了一个手续费 Cab 。。。。。。。每次的结果是 (本金 - 手续费) * 汇率，而且一个人拥有的钱的类型是已知的，拥有的value 钱的个数也是已知的， 问你能不能增值。
输入 ：
3 2 1 20.0 //钱种类个数 汇率的个数，拥有第几种钱， 拥有多少钱
1 2 1.00 1.00 1.00 1.00 //钱a， 钱b， rab， cab， rba， cba
2 3 1.10 1.00 1.10 1.00
想法： 应用bellman-ford ：
应用bellman求解最短路径（上界松弛）和最长路径（下界松弛）的时候，都是松弛 点 - 1 次， 然后再看能否再进行松弛了。如果能，就证明有环。否则为最短或者最长路径（希望错了请大家指出）
当时看这个题的时候，被bellman求解最短路给束缚了， 即循环是 点 - 1 次， 但是这种最长路的正环不一定就在 点 - 1 次松弛后，就能让目标点符合要求，也即是说不一定能松弛连接目标点的边，因为要看d[u]与d[目标点(v)]的关系，也就是边，就像最短路得负环一样， 他们是无限的增长下去的。
所以这个题 循环的终止条件有2个 ：
1。 当不能松弛的时候停止， 这样就代表这个图中没有正环，这样判断一下d[x]是否大于value就可以了。
2。 发现d[x] 〉value了，这种时候有可能是图有正环，也有可能图还没有松弛完毕，但是只要发现满足条件，就可以了。
对了，这个题还要注意精度 ”
我想说的是，这个题里面一定有回路，但不一定是正权回路， 所以只要有一个正权回路，就可能一直更新到初始点。。
#include<stdio.h> #include<math.h> #define INF 999999999 struct edge { int from,to; double r,c; } edges[210],t; int main(void) { int N,M,S; int i,j; double r,c; int from,to; double V,dist[110]; int flag,start; while( scanf("%d%d%d%lf",&N,&M,&S,&V) != EOF ) { for( start = 1; start <= 2*M; start+=2 ) { scanf("%d%d",&from,&to); edges[start].from = edges[start+1].to = from; edges[start].to = edges[start+1].from = to; scanf("%lf%lf",&edges[start].r,&edges[start].c); scanf("%lf%lf",&edges[start+1].r,&edges[start+1].c); } for( i = 1; i <= N; i++ ) dist[i] = -INF; dist[S] = V; while( dist[S] == V ) { flag = 1; for( j = 1; j <= 2*M; j++ ) { from = edges[j].from; if( dist[from] <= 0 ) continue; to = edges[j].to; r = edges[j].r; c = edges[j].c; if( dist[to] + 1e-5< (dist[from] - c) * r ) { dist[to] = (dist[from] - c) * r; flag = 0; } } if( flag ) break; } if( dist[S] > V ) printf("YES/n"); else printf("NO/n"); } return 0; }