HDU 4267 A Simple Problem with Integers（12年长春网络赛-A题-线段树）

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题意：

给你一个数列{An}，有两种操作：

1、将区间 [a,b] 中满足条件 (i-a)%k = 0 的点全部加 c。

2、询问某一点的值。

解题思路：

由于更新区间的时候更新的是一些离散的点，所以我们要想办法将这些离散的点转化成连续的点。

注意到 k 的范围很小(k<=10)，分析一下可知，所有的更新可以根据 k 以及 a%k 分为1+2+3+…+10 = 55 种情况。

k 为 1 时：0、1、2、3……

k 为 2 时：0、2、4、6……

                 1、3、5、7……

k 为 3 时：……

于是，可以建55棵线段树，更新的时候根据 k 及 a%k 选取一棵进行更新，查询的时候需要将10棵的和（1<=k<=10）加起来得到结果。

细节方面，只要在更新和查询时把真实区间与每棵树的对应等价区间转化好即可。（开始时我就是这个地方错了，找了半天才找出错误）

然后就可以套模板AC啦拉啦。

#include <stdio.h>

#define L(x) (x<<1)
#define R(x) (x<<1|1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)

typedef __int64 LL;

const int M = 50003;

int v[M];

struct Tnode
{
    int l,r;
    int sum,delta;
}TT[56][M<<2];

void Build(Tnode* T,int u,int l,int r)
{
    T[u].l = l , T[u].r = r;
    if(l == r-1)
    {
        T[u].sum = T[u].delta = 0;
        return ;
    }
    int mid = MID(l,r);
    Build(T,L(u),l,mid);
    Build(T,R(u),mid,r);
    T[u].sum = T[u].delta = 0;
}

void Updata(Tnode* T,int u,int l,int r,int up)
{
    if(T[u].l == l && T[u].r == r)
    {
        T[u].delta += up;
        return ;
    }
    else
        T[u].sum += up*(r-l);
    int mid = MID(T[u].l,T[u].r);
    if(l >= mid)
        Updata(T,R(u),l,r,up);
    else
        if(r <= mid)
            Updata(T,L(u),l,r,up);
        else
        {
            Updata(T,L(u),l,mid,up);
            Updata(T,R(u),mid,r,up);
        }
}

int Query(Tnode* T,int u,int l,int r)
{
    int delta = T[u].delta;
    if(T[u].l == l && T[u].r == r)
        return T[u].sum + delta*(r-l);
    T[L(u)].delta += delta;
    T[R(u)].delta += delta;
    T[u].sum += delta*(T[u].r-T[u].l);
    T[u].delta = 0;
    int mid = MID(T[u].l,T[u].r);
    if(l >= mid)
        return Query(T,R(u),l,r);
    else
        if(r <= mid)
            return Query(T,L(u),l,r);
        else
            return Query(T,L(u),l,mid) + Query(T,R(u),mid,r);
}

int id(int a,int k)              //返回要更新的是哪颗线段树
{
    return k*(k-1)/2 + a%k +1;
}

int main()
{
    int n,Q,cmd,a,b,k,t;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        for(k=1;k<=10;k++)
            for(int i=0;i<k;i++)
                Build(TT[id(i,k)],1,1/k,n/k+1);
        scanf("%d",&Q);
        while(Q--)
        {
            scanf("%d",&cmd);
            if(cmd == 1)
            {
                scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&k,&t);
                Updata(TT[id(a,k)],1,a/k,a/k+(b-a)/k+1,t);  
            }
            else
            {
                scanf("%d",&a);
                int tmp = 0;
                for(k=1;k<=10;k++)
                    tmp += Query(TT[id(a,k)],1,a/k,a/k+1);
                printf("%d\n",tmp+v[a]);
            }
        }
    }
    return 0;
}