pku2761区间第k大数-二分+树状数组

 

http://poj.org/problem?id=2761

 

题意：给定一个数组，求一些区间的第k大数，数据比2104大10倍，开始没怎么看题，直接贴代码tle了。。。这题有一个很重要的限制，那就是不存在包含关系的区间。。。

 

 

分析：那个限制条件是关键。。。在那个限制条件下，我们能很自然的想到对查询排序，从从前往后扫，逐渐加点，删点。。。。剩下的工作就和xmu那题一样了。。。。

注意用树状数组需要先离散化。。。

 

 

代码：

 

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;

const int N=100010;
int sum[N], ans[N], c[N], n, m;//c存离散化后某个值对应的真值
struct lisan
{
	int i, ii, v; //ii为原来数组的序号,i为离散化后的值
}b[N];
struct node
{
	int l, r, k, i;
} a[N];
int cmp2(const lisan &a, const lisan &b)
{
	return a.ii<b.ii;
}
int cmp1(const lisan &a, const lisan &b)
{
	return a.v<b.v;
}
int cmp(const node &a, const node &b)
{
	return a.l < b.l;
}

void update(int i, int v)
{
	for(; i<=n; i+=i&(-i))
		sum[i] += v;
}
int query(int i)
{
	int tmp=0;
	for(; i>0; i-=i&(-i))
		tmp += sum[i];
	return tmp;
}

int bs(int k)
{
	int l=1,r=n, mid, tmp;
	while(l<=r)
	{
		mid = (l+r)>>1;
		tmp = query(mid);
		if(tmp>=k)
			r = mid-1;
		else
			l = mid+1;
	}
	return c[l];
}

int main()
{
	int i, j, ll, rr;
	while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
	{
		for(i=1; i<=n; i++)
		{
			scanf("%d", &b[i].v);
			b[i].ii = i;
		}
		sort(b+1, b+n+1, cmp1);
		b[1].i = 1;
		c[1] = b[1].v;
		for(i=1, j=1; i<=n; i++)
		{
			if(b[i].v!=b[i-1].v)
				b[i].i = ++j;
			else
				b[i].i = j;
			c[j] = b[i].v;
		}
		sort(b+1, b+n+1, cmp2);
		for(i=1; i<=n; i++)
			sum[i] = 0;
		for(i=0; i<m; i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&a[i].l, &a[i].r, &a[i].k);
			a[i].i = i;
		}
		sort(a, a+m, cmp);

		ll = rr = 1;
		for(i=0; i<m; i++)
		{
			while(rr<=a[i].r)
			{
				update(b[rr].i, 1);
				rr++;
			}
			
			while(ll<a[i].l)
			{
				update(b[ll].i, -1);
				ll++;
			}
			ans[a[i].i] = bs(a[i].k);	
		}
		for(i=0; i<m; i++)
			printf("%d\n", ans[i]);
	}
	return 0;
}