马氏距离的几张截图

这几张图太形象了，只好收藏了。来自：http://xgli0910.blog.163.com/blog/static/46962168201021932741868/

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mahalanobis距离是基于样本分布的一种距离。物理意义就是在规范化的主成分空间中的欧氏距离。所谓规范化的主成分空间就是利用主成分分析对一些数据进行主成分分解。再对所有主成分分解轴做归一化，形成新的坐标轴。由这些坐标轴张成的空间就是规范化的主成分空间。
换句话说，主成分分析就是把椭球分布的样本改变到另一个空间里，使其成为球状分布。而mahalanobis距离就是在样本呈球状分布的空间里面所求得的Euclidean距离。
当然，上面的解释只是对椭球分布而言，对一般分布，只能消除分布的二阶相关性，而不能消除高阶相关性。