数据结构复习之【数据结构和算法概念】

一、概念 

数据结构就像是一个催化剂，如果没有原料是无用的，单是有了算法就能帮算法更快的实现任务；

数据结构：是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合,简单地说是数据之间的各种关系的集合。

程序设计=数据结构+算法；

解释：如果要写一个程序，需要选择一个良好的数据结构，加上良好的解决问题的算法；

 

二、名词解释 

 

数据是一个最广泛的概念，数据中可以有多个数据对象，数据对象中可以有多个数据元素，数据元素中可以有多个数据项；

数据：能够输入到计算机并且能够被计算机处理的符号；

数据对象：一个类的事物；

数据元素：一个记录；

数据项：一个记录的属性；

比如： class Person{     String name;     int age; } 则数据对象为Person，数据元素为Person的实例，比如Person a,Person b，数据项为name、age属性；

抽象数据类型（ADT）：类比于类，自定义类型；

 

三、数据结构介绍

 

数据结构：数据元素之间的相互关系，那上面的例子来说，就是a和b的关系；

数据结构分为：

(1)逻辑结构：数据元素之间的相互关系，比如a和b的关系；

    -集合结构：数据元素之间没有关系；

    -线性结构：数据元素之间一对一关系，例如链表；

    -树结构：数据元素之间一对多关系，比如二叉树；

    -图解构：数据元素之间多对多关系，比如无向图、有向图；

(2)物理结构：数据元素在计算机中的存储关系；

    -顺序存储：数据元素连续存储，数据存储在连续的内存中；

    -链表存储：数据元素用链表连接，存储不连续；

 

一、算法和数据结构的关系

 

算法和数据结构是密不可分的，因为如果数据结构是一个静态的东西，如果不去应用它，则只是一个很死的东西，因此我们需要算法；

比如 邻接表，只介绍他可能只是了解他的概念，但是如果我们学了DFS、BFS就知道他的用途；

 

二、算法概念

 

算法：算法是解决特定问题求解步骤的描述，指令的有限序列；

解决一个问题可能有多种算法，但是好的算法是唯一的；

空间复杂度和时间复杂度需要权衡；

 

 

 

算法的特性（算法的基本要求）

 

(1)输入输出：算法需要有输入和输出；

(2)有穷性：执行有限时间后完毕，此处的有限时间指的是你期望的时间；

(3)确定性：在输入相同的前提下，输出要唯一；

(4)可行性：能够运行出结果；

 

算法的设计要求（算法的理想要求）

 

(1)正确性：对于合法输入能够得到正确答案，对于非法输入能够得到非法提示；

(2)可读性：便于阅读，别人拿到也能够很容易的看懂；

(3)健壮性：对于非法输入，需要得到足够的提示，而不是异常；

(4)执行速度快、占用存储空间少；

 

度量算法效率的方法

 

(1)事后统计法：编写好算法后测试，一般不用，因为外部的环境会极大的影响算法的速度，比如机器的好坏、输入的规模；

(2)事先统计法：编写好算法前先估计；

 

 

 

判断f(n)和g(n)哪个效率高的方法：如果存在N，使得n>N时，f(n)>g(n),则f(n)劣于g(n);

 

算法中最坏情况是一种底线，一般我们都需要保证最坏情况小于某个时间；

 

大O表示法

 

给定运行时间，去除加法常数、只保留最高阶项、去掉最高阶项的常数，就得到大O表示法；

比如4n^2+3n+2 = O(n^2)

 

 

高斯求和算法

 

1+2+3+.....+99+100通过：

sum =   1  + 2 + 3  +.....+99+100

sum = 100+99+98 +.......+2  +  1

2*sum = 101*100

sum = 5050