poj3020 Antenna Placement

还是一道二分图最大匹配问题，求最小路径覆盖，解题的关键在于如何把城市图转化为二分图。由于题目说，最多覆盖两个城市，可知每两个邻接的城市之间都会有关系。因此把城市编上号就可以构造出一个二分图了。我们需要找的是“最少的关系覆盖所有顶点”，很容易联想到的就是最小路径覆盖。

公式：最小路径覆盖 = 顶点数 - （最大二分匹配/2）

这是别人写的公式证明：http://hi.baidu.com/soonyu/blog/item/81661138d306bffa3a87cea3.html

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool vis[401];
int result[401];
bool edge [401][401];
struct c
{
	int x,y;
	int num;
	c()
	{
		num=0;
	}
};
bool refresh(int a,int n)
{
	for(int i=1;i!=n;i++)
	{
		if(!vis[i] && edge[a][i])
		{
			vis[i] = true;
			if(result[i]==0 || refresh(result[i],n))
			{
				result[i] = a;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	int T;cin>>T;
	while(T--)
	{
		c country[41][11];
		int count(1);
		int n,m;cin>>n>>m;
		memset(edge,0,sizeof(edge));
		memset(result,0,sizeof(result));
		for(int i=1;i!=n+1;i++)
			for(int j=1;j!=m+1;j++)
			{
				char ch;cin>>ch;
				if(ch=='*')
				{
					c node;node.x=j;node.y=i;node.num=count;
					country[i][j].num = count;
					if(i!=1)
						if(country[i-1][j].num!=0)
							edge[count][country[i-1][j].num] = edge[country[i-1][j].num][count] = 1;
					if(j!=1)
						if(country[i][j-1].num!=0)
							edge[count][country[i][j-1].num] = edge[country[i][j-1].num][count] = 1;
					count++;
				}
			}
		int ans = 0;
		for(int i=1;i!=count;i++)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(refresh(i,count))
				ans++;
		}
		count--;
		cout<<count-ans/2<<endl;
	}
	return 0;
}