matlab学习笔记 max和find函数详解
（1）max函数：
C = max(A):
如果A是一个向量，那么C便是这个向量元素中的最大值；
如果A是一个二维矩阵，那么C便是选出每一列中的最大值，返回一个1*n的矩阵，或者说是一个n维行向量。
如果A是多为数组，max(A) treats the values along the first non-singleton dimension as vectors, returning the maximum value of each vector.
C=max(max(A));
A是一个矩阵，返回值C就是这个矩阵的最大值。
规范写法：
- 例1： X=[2 8 4;7 3 9];
max(X,[],1) =
[7 8 9] (返回的是每一列的最大值，也就是一个行向量)
max(X,[],2) =
[8;9] （返回的是每一行的最大值，也就是一个列向量）
- 例2： X=[1 5;2 6]; Y=[3 4;3 4]; Z=max(X,Y)
Z = 3 5
3 6 (返回两个矩阵当中对应的最大值的矩阵，且两个矩阵X,Y是相同维度)
（2）find：找到非零元素的索引和值
语法：
1. ind = find(X)
2. ind = find(X, k)
3. ind = find(X, k, 'first')
4. ind = find(X, k, 'last')
5. [row,col] = find(X, ...)
6. [row,col,v] = find(X, ...)
7. len = length(find(X == k))
说明：
1. ind = find(X)
找出矩阵X中的所有非零元素，并将这些元素的线性索引值（linear indices：按列）返回到向量ind中。
如果X是一个行向量，则ind是一个行向量；否则，ind是一个列向量。
如果X不含非零元素或是一个空矩阵，则ind是一个空矩阵。
2. ind = find(X, k) 或 3. ind = find(X, k, 'first')
返回第一个非零元素k的索引值。
k必须是一个正数，但是它可以是任何数字数值类型。
4. ind = find(X, k, 'last')
返回最后一个非零元素k的索引值。
5. [row,col] = find(X, ...)
返回矩阵X中非零元素的行和列的索引值。
这个语法对于处理稀疏矩阵尤其有用。
如果X是一个N（N>2）维矩阵，col包括列的线性索引。
例如，一个5*7*3的矩阵X，有一个非零元素X（4,2,3），find函数将返回row=4和col=16。也就是说，（第1页有7列）+（第2页有7列）+（第3页有2列）=16。
6. [row,col,v] = find(X, ...)
返回X中非零元素的一个列或行向量v，同时返回行和列的索引值。
如果X是一个逻辑表示，则v是一个逻辑矩阵。
输出向量v包含通过评估X表示得到的逻辑矩阵的非零元素。
例如，
A= magic(4)
A =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
[r,c,v]= find(A>10);
r', c', v'
ans =
1 2 4 4 1 3 (按列)
ans =
1 2 2 3 4 4 （按列）
ans =
1 1 1 1 1 1
这里返回的向量v是一个逻辑矩阵，它包含N个非零元素，N=(A>10)
7. len = length(find(X == k));
是为了求得矩阵X中值为k的元素个数，等价于下面两种方法：
(1) len = length(X(X==k));
(2) B = X==k;
len=sum(sum(B));
例1
X = [1 0 4 -3 0 0 0 8 6];
indices = find(X) ：返回X中非零元素的线性索引值。
indices =
1 3 4 8 9
例2
你可以用一个逻辑表达方式定义X。例如
find(X > 2) ：返回X中大于2的元素的相对应的线性索引值。
ans =
3 8 9
例3
下面find指令
X = [3 2 0; -5 0 7; 0 0 1];
[r,c,v] = find(X)
返回X中非零元素行索引值的向量：
r =
1
2
1
2
3
X中非零元素列索引值的向量：
c =
1
1
2
3
3
包含X中非零元素的向量：
v =
3
-5
2
7
1 （按列）
例4
下列表示
[r,c,v] = find(X>2)
返回包含X中非零元素的行索引值的向量：
r =
1
2
包含X中非零元素的列索引值的向量：
c =
1
3
包含N=(X>2)非零元素的逻辑矩阵：
v =
1
1
记住，当你用find指令处理一个逻辑表达的时候，输出向量v不包含输入矩阵的非零元素的索引值。而是包含评估逻辑表达之后返回的非零值。
例5
在向量上的一些操作
x = [11 0 33 0 55]';
find(x)
ans =
1
3
5
find(x == 0)
ans =
2
4
find(0 < x & x < 10*pi)
ans =
1
例6
对于矩阵
M = magic(3)
M =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
find(M > 3, 4) ：返回前四个M>3的索引值
ans =
1
3
5
6
例7
如果X是一个全零向量，find(X)返回一个空矩阵。
例如indices = find([0;0;0])
indices =
Empty matrix: 0-by-1