想看更多的解题报告: http://blog.csdn.net/wangjian8006/article/details/7870410
转载请注明出处:http://blog.csdn.net/wangjian8006
题目大意:给出一个非负整数的序列,问这个序列是否是可图序列,而是否可图根据
Havel-Hakimi定理的方法来构图
解题思路:Havel-Hakimi定理:
1,一个非负整数组成的有限序列如果是某个无向图的序列,则称该序列是可图的。
2,判定过程:
(1)对当前数列排序,使其呈非递增序列
(2)从第二个数开始对其后d[1]个数字减1,d[1]代表排序后第1个数的值
(3)然后删除第一个之后对剩下的数继续排序
(3)一直循环直到当前序列出现负数(即不是可图的情况)或者当前序列全为0 (可图)时退出。
3,举例:
序列S:7,7,4,3,3,3,2,1
删除序列S的首项 7 ,对其后的7项每项减1,
得到:6,3,2,2,2,1,0,
继续删除序列的首项6,
对其后的6项每项减1,
得到:2,1,1,1,0,-1,
到这一步出现了负数,因此该序列是不可图的
再举例:
序列:4 3 1 5 4 2 1
排序之后:5 4 4 3 2 1 1
删除5对后面5个数减1操作
3 3 2 1 0 1
排序
3 3 2 1 1 0
删除3对后面3个数减1操作
2 1 0 1 0
排序
2 1 1 0 0
删除2 对后面2个数减1操作
0 0 0 0
全为0,可图
/* Memory 164K Time 0MS */ #include <iostream> using namespace std; typedef struct{ int degree; int mark; }MAP; MAP mp[15]; int g[15][15]; int cmp(const void *a,const void *b){ return ((MAP *)b)->degree-((MAP *)a)->degree; } int main(){ int n,j; int Case,i,k; scanf("%d",&Case); while(Case--){ scanf("%d",&n); memset(g,0,sizeof(g)); for(i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&mp[i].degree); //输入点的度 mp[i].mark=i; } k=0; while(k<n){ qsort(mp+k,n-k,sizeof(mp[0]),cmp); //删除第1个数排序 if(mp[k].degree>n-k-1) break; for(i=1;i<=mp[k].degree;i++){ //对后面的数减1 if(mp[k+i].degree<=0) break; //出现负数就退出 mp[k+i].degree--; g[mp[k].mark][mp[k+i].mark]=g[mp[k+i].mark][mp[k].mark]=1; //对于k,后面d[k]个数指向k } if(i<=mp[k].degree) break; k++; } if(k<n) printf("NO\n"); else { printf("YES\n"); for(i=0;i<n;i++){ for(j=0;j<n;j++){ if(j) printf(" "); printf("%d",g[i][j]); } printf("\n"); } } if(Case) printf("\n"); } return 0; }