字符串的排列
题目：输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串
abc，则输出由字符 a、b、c所能排列出来的所有字符串 abc、acb、bac、bca、
cab和cba。
分析：这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在
各大公司的面试、笔试题中。
我们以三个字符 abc为例来分析一下求字符串排列的过程。首先我们固定第一个
字符a，求后面两个字符 bc的排列。当两个字符 bc的排列求好之后，我们把第
一个字符a和后面的 b交换，得到 bac，接着我们固定第一个字符 b，求后面两
个字符ac的排列。现在是把 c放到第一位臵的时候了。记住前面我们已经把原
先的第一个字符 a和后面的b做了交换，为了保证这次 c 仍然是和原先处在第一
位臵的a交换，我们在拿 c和第一个字符交换之前，先要把 b和a交换回来。在
交换b和 a之后，再拿c和处在第一位臵的 a进行交换，得到 cba。我们再次固
定第一个字符 c，求后面两个字符b、a的排列。
既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个
字符的排列，就是典型的递归思路了。
基于前面的分析，我们可以得到如下的参考代码：
void Permutation(char* pStr, char* pBegin);
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
////
// Get the permutation of a string,
// for example, input string abc, its permutation is
// abc acb bac bca cba cab
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
////
void Permutation(char* pStr)
{
Permutation(pStr, pStr);
}
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
////
// Print the permutation of a string,
// Input: pStr - input string
// pBegin - points to the begin char of string
// which we want to permutate in this recursion
/////////////////////////////////////////////////////////////////////
////
void Permutation(char* pStr, char* pBegin)
{
if(!pStr || !pBegin)
return;
// if pBegin points to the end of string,
// this round of permutation is finished,
// print the permuted string
if(*pBegin == '/0')
{
printf("%s/n", pStr);
}
// otherwise, permute string
else
{
for(char* pCh = pBegin; *pCh != '/0'; ++ pCh)
{
// swap pCh and pBegin
char temp = *pCh;
*pCh = *pBegin;
*pBegin = temp;
Permutation(pStr, pBegin + 1);
// restore pCh and pBegin
temp = *pCh;
*pCh = *pBegin;
*pBegin = temp;
}
}
}
扩展1：如果不是求字符的所有排列，而是求字符的所有组合，应该怎么办呢？
当输入的字符串中含有相同的字符串时，相同的字符交换位臵是不同的排列，但
是同一个组合。举个例子，如果输入 aaa，那么它的排列是 6个aaa，但对应的
组合只有一个。
扩展2：输入一个含有 8个数字的数组，判断有没有可能把这 8个数字分别放到
正方体的8个顶点上，使得正方体上三组相对的面上的 4个顶点的和相等。