歪写数学史(三个“L”)

我最早是在 newsmth 上看到本文的，作者的文笔还不错。收藏在这里。

刚刚百度了一下，这篇文章最早应该是在天涯论坛上贴出的，作者是 狗熊不爱的犀牛。

三个“L”之普通“L”——勒让德（Adrien-Marie Legendre）

虽说三大牛都不是法国人，排在第四的欧拉也不是，但是法国却有着最为庞大和豪华的数学家阵容，从文艺复兴后一直到现代，法国的数学界是人才辈出，群星闪耀，而且有两个特点，一是连续，二是扎堆儿。时至今日，法国依然是能与美国分庭抗礼的超级数学大国。学过法语的人都知道，法国人这数学是从一会说话就开始训练了。83他们说4个20加3,91是4个20加11 而97是4个20加10再加7，有加法，有乘法，有同余，有等价类。一百以内加减法是不用教了，会说话的基本就会了。最可怕的是法国人说电话号码都是两位两位地，比如说61719197，他们说成 3个20加1,3个20加11，4个20加11,4个20加10再加7。想要去巴黎浪漫一下的同学除了练好法语以外还得再好好补补数学，别回头人家给你留电话都听不懂。说一句题外话，成材率能和法国数学界相提并论并全面超越的也只有那个有着五千年悠久历史，九百六十万平方公里土地的文明古国了，现如今，在这边神奇的土地上，能顺溜的说几句车轱辘话，上一两回电视的都成专家了；能写几句现代八股文，发一两篇豆腐块的都成作家了；写出来的东西前言不搭后语，自己都不知道自己说的是什么的也都成诗人了；能吼两嗓子，再弄出点绯闻裸照的都成歌唱家了；最不济的，办事颠三倒四，脑残到了极致的，也都是行为表演艺术家了。哎，不好意思，又跑题了，下面的时间就都交给本章的主人公勒让德先生吧。 
  
以勒让德的贡献，放在世界大多数国家里都能够成为该国历史上最好的三位数学家之一，在德国或者俄罗斯也有希望冲击前五，在法国呢，前十都有点悬。不过能够和拉格朗日和拉普拉斯并称，绝对不只是因为勒让德选对了Last Name，从数学史的任何角度出发，都不能将他视为茫茫人海里的平凡一员。 把勒让德定位于“普通”，更确切的词汇应该是“典型”，只能归罪于法国太过豪华的数学家阵容。勒让德生于富有家庭，受过良好的教育，得到过名师的指点，是巴黎科学院和法兰西研究院的两院院士，典型的法国数学家成长经历。 
  
达芬奇说“世界上没有两个味道完全相同的松花蛋，”再典型的数学家也有“非典型” 的一面。不过首先让我们回顾一下上期的主人公-高斯。受木星的影响和维纳斯的庇护，高斯的性格里带有金牛座做事过于认真，追求完美的特点，所以高斯的很多工作并没有发表，因为他觉得不够完美，有时他会等到结果完美了在发表，有时他会通过其他方式提及自己的研究成果，比如他的日记和他写给友人的书信。高斯这么做有他自己的理由，但是却害苦了比他大了二十多岁的勒让德。勒让德平时工作比较刻苦，为了工作还隐居了一阵，也没要孩子，一心扑在事业上。在1805年五十三岁的时候发表的一本名为《计算彗星轨道的新方法》的书，在这本数的附录中介绍了一种通过最小化误差的平方去寻找拟合数据最佳函数的方法---最小二乘法。不料在1809年高斯发表的《天体运动论》一书中，高斯也介绍了最小二乘法，并提到他在1794年就发现并开始使用这个方法。因为在勒让德书中的前半部分里他并没有使用最小二乘法，所以有理由相信他是在成书的过程中才发现这种方法的，而高斯又有着延迟发表的毛病，所以大部分人相信高斯早于勒让德发明最小二乘法。这在数学史上是仅次于微积分发明之争的第二大公案。最后结局也是承认他们各自独立发明了最小二乘法，不过似乎世人更愿意把功劳都记在高斯的头上，当然部分原因是高斯的方法更完美，对此勒让德是非常的不满。 
  
故事还没有完，勒让德还有一个重要的发现叫做素数定理是有关素数分布的研究，他并没有证明这个定理，只是有一个猜想，他在1798年发表了自己的研究，在当时被公认为第一篇关于素数定理的文献，勒让德也成为素数定理的提出者。没想到在1849年的时候，高斯在给天文学家恩克(Johann Encke)的信里提到自己在1792到1793（十六岁）年就对素数分布进行了研究，并得提出了素数定理，于是素数定理发现者的荣誉又被从勒让德的口袋里飞到了高斯的名下，唯一庆幸的是，此时勒让德已经去世十五年了，所以在他的有生之年，他一直相信他才是素数定理第一人。 
  
此外勒让德还有一项成果的大部分功劳也被记在了高斯头上，就是二次互反律。这次高斯没有宣称自己早于勒让德发现二次互反律，因为当它作为一个猜想被勒让德提出来的时候高斯只有七岁，如果高斯真的在七岁之前就发现并证明了二次互反律，那真得把勒让德活活气死。遗憾的是，勒让德自己没有能证明二次互反律，而高斯是第一个给出证明的人，时年是十九岁，而且高斯把他称作算术中的黄金定律，此后又给出了另外七个不同的证明。 
  
故事还可以继续，勒让德在1798年将他毕生在数论方面的成果编辑成册，发表了《数论随笔》，没想到才过了三年，高斯就发表了被誉为数论圣经的《算术研究》，随后《数论随笔》被《算术研究》全面取代。勒让德这次一没有放弃，也没有羡慕嫉妒恨，在1808年以《数论》的名字出版了《数论随笔》的升级版（第二版），并在序言中给予了高斯的《算术研究》积极的评价，虽然《数论》没有能代替高斯的《算术研究》报那一箭之仇，但也成为了数论中的经典著作。当然，勒让德还是有很多高斯没有取得地成果，比如说椭圆函数（后来在高斯的日记里也被发现了），几何学（终于是高斯的弱项了）。他的一本名为《几何学原理》的教材被译为多种文字并统治了初等几何教育近一个世纪。悲催的是这本书后来被认为是限制非欧几何发展的罪魁祸首。而且他本人也在将近二十年时间里徒劳的想要证明平行公设。 
  
 如果勒让德在闲暇的时候看过一本叫《三国演义》的书的话，他一定对里面的一句话非常认同，就是“既生瑜，何生亮？” 
  
最后还有一件趣闻。因为勒让德十分低调，因此他没有留下什么画像，直到2008年才发现了一副他真正的画像（如图）。我觉得要么是画师和他有仇，要么是画的时候他想起了高斯。

注：法国画家 Julien-Leopold Boilly 给勒让德画的画像，也是存世的唯一一幅勒让德的画像，教科书中常见的勒让德的侧面像实际上是另一个不太出名的法国政治家 Louis Legendre

三个L之文艺L——拉格朗日（Joseph Lagrange）

腓特烈大帝说，“拉格朗日是欧洲最大的数学家。”

拿破仑说, “拉格朗日是数学科学一座高耸的金字塔。”

我说，“拉格朗日可能是数学家里最有文艺范儿的。”

“我希望死，是的，我希望死，我在死亡中发现了一种愉悦。”这是拉格朗日在76岁临终之前说的最后一句话。倒回二十几年，在一个法国巴黎上流社会的聚会中，拉格朗日一个人站在窗前茫然若失的凝视着窗外一言不发，他的背影对那些前来对他表示敬意的客人们就像是一幅冷漠的风景画。再让我们转换空间，卢浮宫内豪华而舒适的寓所，拉格朗日一个人静静地坐在午后温暖的阳光里，在离他不远的书桌上放着他一生中最重要的成果《分析力学》，从两年前这本书的出版以来，他只是让灰尘轻轻的飘落在封面上而从来没有打开过。情绪化对待真实生活---文艺青年必备素质之一。在拉格朗日一生中时不时闪耀出的文艺范儿可能是因为在意大利出生的他多少受到了达芬奇，拉斐尔和米开朗基罗（不是忍者神龟）的影响。

好吧，我承认把拉格朗日定位于“文艺”L是剧情需要，说拉格朗日是文艺青年也有些牵强附会，在那个时候的欧洲，随便一个受过点教育的人都有着现在所谓文艺青年无法理解的艺术气质，其实拉格朗日从小一直都是积极向上的好孩子，而且算是少年成名。他一共有过10个兄弟姐妹，而他是唯一没有夭折的。因为继承了一大笔遗产，他的父亲很富有，不像中国父母对待独子那样，他的父亲对钱很有计划，等到拉格朗日可以继承财产的时候正好把能卖的都卖了，能花的都花了。拉格朗日对此的评价是，这是他一生中最幸运的事，否则他就会与数学擦身而过。我觉得最幸运的是，他没有从他父亲那里继承一大笔债务，以他父亲的生活方式，如果他再晚几年继承的话很有可能变成现实。

也许没有高斯那样的天资，但朗格朗日的数学天赋毫无疑问在所有数学家中也是出类拔萃的。他对数学的兴趣源自于他十七岁时英国数学家，第一个预言扫把星回归周期的埃德蒙哈雷（Edmond Halley）一篇称赞微积分的文章，在此之前，他对数学没有任何兴趣。当然天才与普通人的区别就是，一旦兴趣来了，那真是流氓会武术，谁也拦不住了。拉格朗日只用了不到一年的时间就完全掌握了他那个时代最先进的数学分析。十八岁时写出了他第一篇论文用牛顿二项式定理处理两函数乘积的高阶微商并寄给了当时欧洲最出色的数学家，柏林的欧拉，后来发现他的结果在五十年前被一个叫莱布尼兹的人已经发现了。如果你认为拉格朗日和勒让德一样倒霉那就错了，十九岁的时候，拉格朗日利用变分法解决了等时曲线问题，并又把结果寄给了欧拉。据说欧拉已经基本掌握了拉格朗日的方法并已使用多年，但是当欧拉看到拉格朗日的结果时，他给予了充分的肯定并一直等到拉格朗日率先发表了他的论文，“这是为了不剥夺你应得的荣耀”。

不知道是不是通过这件事，拉格朗日和欧拉成为了一生的朋友，而且实际上欧拉是拉格朗日的博士导师。从这个角度来看“套磁”是有效的而且是有历史依据的。顺便提一下，欧拉的博士导师是伯努利家族的约翰伯努利，而拉格朗日也有两个举足轻重的博士生---傅里叶和泊松。论文的发表使拉格朗日在当地一炮而红，在伽利略之后，意大利已经很长时间没有一个在欧洲有影响的科学家了，19岁的他被任命为都灵皇家炮兵学院的数学教授，23岁的时候成为柏林科学院的外籍通信院士，并成为和欧拉，伯努利们并列的欧洲一流数学家。

变分法在伯努利家族那一章里提到过，最初的萌芽上是从约翰伯努利最速曲线问题，后来很多数学家都做出过贡献，包括约翰的兄弟雅克布，洛必达，牛顿，莱布尼兹，欧拉，以及拉格朗日之后的高斯，柯西，泊松（Simeon Poisson），雅克比（Carl Jacobi）直到维尔斯特拉斯（Karl Weierstrass）才算把变分法系统和完整的发展起来。当然贡献最大的应该是拉格朗日和欧拉，时至今日，变分法里最重要的一个方程叫做欧拉-拉格朗日方程。

拉格朗日的另外一个杰作是《分析力学》，这本从他19岁就开始构思的巨著在一般力学中的地位就如同万有引力在天体力学中的地位。在这本书中，拉格朗日利用变分法统一了一般力学拉而且又展现了他文艺的一面。汉密尔顿对此书的评价是，这是科学的诗。但我觉得最文艺的地方就如拉格朗日在前言中写到的，在这本书中你找不到图。回想中学物理课上不厌其烦的用平行四边形法则和直角三角形对一个力进行分解，原来牛人是不用画图的。首先拉格朗日和高斯一样不喜欢几何。其次是学过解析几何的读者都知道虽说图形很有帮助但不是必须的，只要有了图形对应函数的表达式，任何局部或整体的性质都可以在没有图形的情况下得到。最后一点，拉格朗日考虑的力是四维空间里的力，空间加上时间，所以做图本身就是一件不可能的事，即使是三维的力在没有Matlab，C++等软件帮助的情况下，也非常困难。他对于力的这种描述方式在1915年爱因斯坦用于广义相对论后才开始真正流行。这本书直到他51岁的时候才在巴黎出版，勒让德是书的编辑，不过在那个时候，拉格朗日对数学甚至是对生活都失去了兴趣。

除了变分法和《力学分析》外，拉格朗日还有一个很重要的贡献就是解决了“三体问题。”不要想歪，这个“体”是天体可不是人体。因为这个贡献，他在1764年和1772分别获得了法国科学院奖和巴黎大奖。那么什么是“三体问题”呢？这要从牛顿的万有引力说起。万有引力都懂吧？就是一男一女总会产生互相吸引的力，为什么叫“万有”呢？那是因为后来发现两个男的或是两个女的也会产生互相吸引的力。 什么？晕，不好意思，拿错剧本了。万有引力应该是两个物体通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比。看见了吗？与质量的乘积成正比，所以减肥的女生要注意了，当你的质量减轻的同时，你对另一半的吸引力也随之下降了，这是有科学依据的。什么？又错了。好吧好吧，万有引力不适用于追求身材的女性，哎，你说牛顿也不给个小注。三体问题呢就是三个天体两两互相吸引，他们的运动轨迹有没有什么规律？这可比万有引力复杂。好比一男一女本来感情稳定，家庭和睦，突然又冒出一位，这问题一下就复杂了去了。拉格朗日呢有条件的解决了这个问题，条件就是他假设其中一个天体的质量小到可以忽略不计，比方说太阳地球月亮，月亮就是那个不考虑质量的天体，在这种情况下，他算出5个月亮可能出现的位置。也就是说凡是满足三体条件的，最小的那个天体只会出现在5个位置。这五个位置也被称作拉格朗日点。知道拉格朗日点有一个好处就是比方说你要发射一个卫星，你可以把卫星地球和太阳看成一个三体问题，然后把卫星发射到一个拉格朗日点，当然随着地球的公转，拉格朗日点也会改变，但是不用担心，卫星会因为万有引力的关系始终相对稳定的待在拉格朗日点。

拉格朗日一度很颓废，我认为是因为爱情。他第一任妻子的过世给了他很大的打击，虽然在结婚的时候用他自己的话说，他并没有计算出是做对了还是错了，但是当妻子病倒了以后，他日日夜夜的守在她身边，当她去世的时候，他悲痛欲绝。在此之后，他自己的话是，我的工作减少到在只是安静和沉默中从事数学工作。后来拉格朗日又振作起来了，还是因为爱情的力量。在56岁的时候，他的一个朋友比他小几乎40岁的女儿坚持要嫁给他，而事实证明这是一段成功的婚姻，拉格朗日又焕发出了第二春。这件事说明拉格朗日生活很有规律，即使在颓废期也没有忘记锻炼身体，为第二春打下了良好的身体基础。当然40岁的年龄差在数学圈里虽然很罕见，与物理圈一比只能说是小巫见大巫了。

拉格朗日生在意大利，在30岁的时候被腓特烈大帝德邀请到德国担任柏林科学院数学部主任，50岁的时候又接受路易十六的邀请到法国科学院任职，其后经历了法国大革命，又受到拿破仑的赏识，在委员会中任主席，而开始时同在委员会的拉瓦锡和拉普拉斯都被清除了出去。能在不同的国家，不同的民族，不同的环境下利于不败之地，是因为拉格朗日谈吐柔和的风度和谦虚谨慎的性格。他始终跟随他自己的信仰与追求，当革命党要处死他的朋友化学家拉瓦锡时，他说“处死他只需要几秒钟，但是要再等一个像这样聪明的头脑却需要几百年。”他既不支持保皇党，也不支持革命党，他认为两方面都践踏了文明。他只做他自己认为对的事情，从不妥协于任何权利与统治者。在下一章，我们将看到另一个L以不同的方式确保自己的荣誉和地位，在同一时代，他们做到了同样的事，但是当我们回顾历史的时候他们却有着截然相反的评价。当每一个小圈子，小团体，小社会上演着权利之争的宫廷戏的时候，总是有些人会担心站错队，不知道该怎么办，也许最好的方式就是做好自己该做的事，不去跟随任何权利而只跟随自己的良心。也许你会说不是每个人都会像拉格朗日那样幸运，难道为了良心不值得放弃些什么吗？  

三个L之“2b”L——拉普拉斯（Pierre-Simon de Laplace）

当出场人物只有三个，前两个分别被称作普通和文艺的时候，最后一个出场就不是什么太值得高兴地事了。在我之前，数学史有过很多版本很多作者，2和b在各种版本中出现的次数绝对不少，但是连在一起用于形容一个数学家这应该是第一次。换句话说，2b的第一次给了拉普拉斯。不管从贡献还是天赋，拉普拉斯都称得起是个数学家，但是评价一个人绝对不是只看天赋和贡献，还要看人品，历史上不乏因为比别人都更具天赋所以坏事干的比别人都多都更恶劣的主儿。作为一个数学家，拉普拉斯没干什么太坏的事，也不是一个坏人，所以我觉得2b是适合他的，就如同在厕所偷过纸，教会蹭过饭，costco拍过西瓜的名校高材生一样，虽然被称作猥琐，但一点也不影响他们在各自的专业领域里攀登科学高峰的路上时不时停下来到附近的连锁快餐店里接一杯免费的饮料，当然杯子得自备。世人对此种种行为有诗赞曰：“偷纸蹭饭不嫌烦，饮料从来不花钱，二手两田最耀眼，人不猥琐枉少年。”现在在第一段胡说八道已经成习惯了，只对数学史感兴趣的读者以后看完题目直接看第二段就行了：）。

关于拉普拉斯小时候的记载很少，不是因为他跟勒让德一样低调，是因为他为他卑微的农民父母感到羞耻，所以他从不提及自己的青少年时代并竭尽全力的隐瞒自己的农民出身。仅凭这一件事，想为拉普拉斯辩护的人都可以住嘴了，否则2b就不只属于拉普拉斯一个人了。在这里还有一个人我不得不提，虽然我不会专门为他写一章，但我想他一样值得我们记住。他就是法国数学家达朗贝尔（Jean le Rond d'Alembert），他和我们这两章的主人公都有着密切的联系，他和拉格朗日是终生的朋友，并和欧拉一起把拉格朗日带到了柏林；他在拉普拉斯十八岁那年发现了拉普拉斯的数学天赋，并带他进入到更深的数学世界。这里我要提到的不是他们之间的数学传承，而是达朗贝尔对待出身的态度。达朗贝尔的父亲是一个贵族同时也是一名军官，母亲是一个法国当时很有名的沙龙的主持，这就相当于官一代与娱乐明星的结合，比如说我们习core这种。目前来看，达朗贝尔是幸运的，可以拼爹，还可以进娱乐圈，但是有一个问题，就是他爸结婚了，而他妈没有结婚，综合在一起的结论就是他是一个私生子。碰到这种事情怎么办呢，他爸先跑路了，不是真跑，政府官员吗，出个国考察考察很正常，他妈呢，作为一个娱乐圈红人，著名女主持，未婚先孕，迫于压力又不能公布孩儿他爸，于是一咬牙一狠心，在孩子出生以后把孩子抛弃在圣让·勒朗教堂的台阶上，达朗贝尔的名字也因此而来，他的全名是让·勒朗·达朗贝尔。他被一个装玻璃的工人和他的妻子收养，他们待他也像亲生的一样，若干年后，当达朗贝尔在科学界出名了以后，他的生母派人来找他，他的回答是：“装玻璃工人的妻子才是我真正的母亲。”很显然达朗贝尔只教给了拉普拉斯数学，而没有给他讲过这个故事，否则的话很有可能拉普拉斯身体里的那个小就会被压榨出来。

由于出生在农村，拉普拉斯上的是当地的乡村学校。在这里他就开始展现了他的才华，不过不是在数学上，而是神学。具有讽刺意味的是在他的后半生当中他是一个坚定的无神论者。我个人认为有信仰是一件非常美好的事情，但是为了达到某种目的去选择信就有点荒唐了。当然最荒唐的还是一个号称有着几千万信徒的什么主义，而现在这些信徒当中能解释清楚这种主义已经比大熊猫还要稀少了。在这件事上，我不能断定拉普拉斯怀有任何目的，一个人在青少年阶段没有形成世界观之前的信仰是很飘忽不定的，就如同大部分信曾哥的人在几年前都曾经是春哥的门徒。不管怎么样，拉普拉斯展露出的才华引起了人们的注意，其中不乏一些有影响力的人，给他写了推荐信，于是他满怀希望的擦去了身上的泥土前往巴黎去追逐他的城市梦了。

拉普拉斯最先去拜访的就是达朗贝尔，结果并不令人满意。达朗贝尔对只带着大人物推荐信的年轻人不感兴趣。但是他没有死心，马上把他关于力学一般原理的精彩见解寄给了达朗贝尔，这封信打动了达朗贝尔，在回信中他写道：“你不需要什么推荐信，这是对你自己更好的介绍。”法国数学的发展除了天赋以外，像达朗贝尔这样重真才实学的伯乐功不可没。在一个人脉比学术重要的学术圈里专心做研究无异于痴人说梦。不善于交际应酬的人应该受到一些惩罚，但应该是在社交生活里而不是学术研究上。在达朗贝尔的帮助下，拉普拉斯成为巴黎军事学校的数学教授。在此后他写给达朗贝尔的信中，他说，“我从事数学研究，只是出于爱好，并非追求虚名。我最大乐趣是欣赏那些数学家的研究，看看他们是怎样用他们的天才去解决所遇到的困难，然后把自己放在他们所处的位置，思考自己会怎么解决那些问题。在大多数情况下，这种置换只是让我感觉到自己的渺小，但是他们的成功所带来的鼓舞，丰厚地补偿了这一点点微不足道的屈辱。如果我有幸能为他们的工作添加一些东西的话，我会把全部功劳都归于他们最初的努力，并确信他们在我的位置上会做的更好。”这是我见过的最谦虚最励志的私人信件了，如果拉普拉斯能够做到他所说的，那么他的形象会比现在的他要高大许多许多。而事实是他用行动证明了有一种修辞手法叫做“反语，”而且反得是那么彻底。对于任何对他有用的结果著作，拉普拉斯都进行了无法无天的剽窃。从拉格朗日那里，他窃取了位势的概念；勒让德关于分析的许多结果也被他占为己有；在他的巨著《天体力学》里，他略去了所有他引用的文章和书籍，给人造成一种他独自创立了全部天体数学理论的假象。

在学术上，拉普拉斯最2b的事就是他对数学证明的处理。与执着于纯数学之美，精确，严谨，深刻的拉格朗日不同，拉普拉斯只是把数学当成一个工具。当成工具没问题，但是不能每次用完就随手一扔，这让后面还要使用这件工具的同学很难办。拉普拉斯每次需要计算或者证明什么东西的时候，就在草稿纸上计算或者推导，一旦他得到自己想要的结果就到此为止，不会再花时间整理了。那书里那些定理证明怎么办呢？就用四个字代替，这四个字是“显而易见。”很多时候读拉普拉斯的书，一个显而易见可能需要你花好几天才能见着。懒得写证明可以理解，以前费马也干过这事，许多我看着深奥难懂的定理在拉普拉斯眼里显而易见我也可以理解，但是所有定理全都用这四个字证明只是说明了拉普拉斯的2b也是显而易见的。

在三十六岁的时候，拉普拉斯除了晋升为院士，还发生了一件影响他命运的事情。作为唯一的一个主考官，他面试了一个叫拿破仑·波拿巴的年轻人。这个面试确保了在此后的大革命中，没有像他的朋友拉瓦锡那样丢掉脑袋，不仅如此，还一举打入政坛，成为一颗冉冉升起的政治新星，获得了法国荣誉军团的大十字勋章和留尼汪（La Réunion）勋章，还被封为帝国的侯爵，当上了内阁大臣，应该说拿破仑给了他所能给予的一切。随后，路易十八复辟成功，拉普拉斯表示毫无压力，一夜之间从激进的革命党变成了热忱的保皇党并做下了他一生中最为人所不齿的一件事，亲自签署了流放拿破仑的法令并因此得以继续顶着侯爵的头衔坐在路易十八的身边。在这一系列事件中，拉普拉斯展露了他过人的政治天赋，不是每个人都能轻而易举的转换旗帜并得到新主的赏识，而拉普拉斯很出色地做到了。至此，拉普拉斯可以彻底去掉他身体上的全部泥土味了。

作为同时代最伟大的数学家，有很多拉格朗日和拉普拉斯的比较，就数学而言最有发言权的应该是他们的学生泊松和傅里叶。作为一个数学物理学家，泊松更倾向于拉普拉斯对于数学的理解，“拉普拉斯把数学看做一个工具，当每一个特殊问题出现时，他就巧妙的修改这个工具，使它适合于该问题。”而傅里叶则站在拉格朗日这一边，“拉格朗日既是一个大数学家也是一个大哲学家。他欲望淡泊，用他的一生，用他高尚质朴的举止，以及他崇高的品格，最后用他深刻而精确的科学著作，证明了他对人类普遍利益的深厚感情。”这两种对于数学的理解虽然迥然不同，应该说并没有高下之分。此外拿破仑对二人也有不同的评价，“拉格朗日是数学科学一座高耸的金字塔。”这句评语在上一章已经提到过，要指出的是，这句话并非拿破仑心情愉快时候的信口一言，而是他经过深思熟虑以后给出的评价。对于拉普拉斯，拿破仑的评论更加具体，“拉普拉斯是一个第一流的数学家，却只是个平庸的行政官;从他最初的工作我们就可以察觉到受骗了。他不能从真实的观点看出任何问题，他处处寻求精巧，想出的只是些胡涂主意，最后把无穷小的精神带进到行政机关里来。”拉普拉斯对此可能的回应是，“拿破仑是一个第一流的军事家，却只是个平庸的政治家，从他最初的功绩我们就可以察觉出受骗了。他总是带着明显的观点看待任何问题；他总是在不该怀疑的时候怀疑背叛行为，恰恰在该怀疑的时候没有怀疑；对他的支持者的信任如同孩子般的天真，最后把一种无限慷慨的精神带进了一个贼窝。”还有一个趣闻也许可以帮助读者自己做出对他们的判断。拿破仑曾经问过拉普拉斯“为什么在你的如此巨著里面都没有给上帝留下一个位置呢？”拉普拉斯说，“我不需要这个假设。”同样的问题拉格朗日的回答是，“这个假设可以解决很多问题。”

又到了该结束的时候了，我知道我还没怎么介绍拉普拉斯的数学贡献。主要原因是我觉得拉普拉斯在人性方面的表现比他在数学上那些伟大的贡献还要精彩。在写这一章的时候我一直处在一种纠结的心态，因为我马上就要搬起石头砸自己的脚了。从最开始我手里就紧紧攥着一块石头，准备带领大家在结束时候扔拉普拉斯一个痛快。站在道德制高点审判别人是最容易的事，但是换做我是拉普拉斯，我会做什么样的选择呢？耶稣说：“谁没有罪就扔第一块石头吧。”我扔不了，我觉着我扔了就是仍在我自己的身上。我崇拜高斯，佩服拉格朗日，我也同样欣赏牛顿，理解拉普拉斯。倒退若干年，我还是一个可以为了真理和自由牺牲一切的热血青年，现在我明白伽利略是个战士却不是一个榜样，可以学梵高的画风，却没必要学他的人生。我现在只想好好孝敬父母，陪陪妻儿，多挣点钱让他们过上更好的生活，在我眼中这比任何真理都来得真实，温暖，美丽，这就是我眼中最真的真理。文中第一段提到的猥琐事我没有做过一件，但我却做过比那些都萎缩百倍千倍的事，而且不止一次。 为了这个真理我会毫不犹豫地做更多。当我骂着学术圈里靠人脉的时候我多么希望有个牛人能把我带到体制内让我也成为一个既得利益者。不知道为什么看着拉普拉斯我想起了骆驼祥子，看似个人选择却是没有选择的选择。从本质上说，拉普拉斯和一个82岁娶了28岁的诺贝尔奖得主没有什么区别，而这个诺贝尔奖的主自己的注释是，“我只不过在每次做选择的时候都做了正确的选择。”在这个笑贫不笑娼，成王败寇的社会，只有成功人士和loser，没有人会去纠结你是怎样取得的成功。人或者说绝大多数人都是社会的人，不管游戏规则多么荒谬除了妥协就是晚点妥协，如果为了我爱的人们能够更幸福一点，我愿意把猥琐进行到底。