河内之塔

        河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的，河内为越战时
北越的首都，即现在的胡志明市；1883年法国数学家Edouard Lucas曾提及这个故事，据说创世
纪时Benares有一座波罗教塔，是由三支钻石棒（Pag）所支撑，开始时神在第一根棒上放置64
个由上至下依由小至大排列的金盘（Disc），并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根
石棒，且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则，若每日仅搬一个盘子，则当盘子全数搬
运完毕之时，此塔将毁损，而也就是世界末日来临之时。

解法：

       如果柱子标为ABC，要由A搬至C，在只有一个盘子时，就将它直接搬至C，当有两个盘
子，就将B当作辅助柱。如果盘数超过2个，将第三个以下的盘子遮起来，就很简单了，每次处
理两个盘子，也就是：A->B、A ->C、B->C这三个步骤，而被遮住的部份，其实就是进入程式
的递回处理。事实上，若有n个盘子，则移动完毕所需之次数为2^n - 1，所以当盘数为64时，则
所需次数为：264- 1 = 18446744073709551615为5.05390248594782e+16年，也就是约5000世纪，
如果对这数字没什幺概念，就假设每秒钟搬一个盘子好了，也要约5850亿年左右。

 

程序：

#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;


void chuli(int n,char A,char B,char C)
{
	if(n==1)
	{
		cout<<"move sheet "<<n<<" from "<<A<<" to "<<C<<endl;
	}
	else
	{
		chuli(n-1,A,C,B);
		cout<<"move sheet "<<n<<" from "<<A<<" to "<<C<<endl;
		chuli(n-1,B,A,C);
	}
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int n;
	cout<<"请输入盘子数：";
	cin>>n;
	chuli(n,'A','B','C');
	return 0;
}

运行结果如下：