poj1505Copying Books 二分+贪心详细总结

前两天花了时间理解了nyoj的586疯牛和nyoj619青蛙过河，满以为自己能重新写出这道题。。。谁知道。。。。。

题意：有m本书，k个人来抄，每本书有一个书本页数；求使得k个人抄完的最大页数最小，并且每个人都至少要抄一本，然后输出抄书的方案  

分析：

这里又涉及到前面nyoj的586疯牛和nyoj619青蛙过河说过的最大值中的最小值，  用前面的例子去理解比较方便

1.我们应该先用二分+贪心算出一个最大页数的最小值--这里和前面的类似

在二分的过程中，我们对于当前考虑的值 x  划分人数的贪心过程中，我们就有flag[i]去标记，这个位置应该划分开，

同时要注意的是：根据题意Output 最后一句If there is more than one solution, print the one that minimizes the work assigned to the first scriber, then to the second scriber etc.  我们可以考虑每一次划分，我们从后面往前面划分：

例如：

5 3

100 100 100 100 100

output

100 / 100  100 / 100 100

而不是

100 100 / 100 100 / 100

2.然后就是根据这个最大的最小值去划分，并且，这里要保证每个人都有书抄，那么在二分+贪心过程中，可能出现得到的人数少于 k

例如： 

5 4

100 100 100 100 100

二分的最大的最小值 为 200 那么就会划分成下面的样子

100 / 100 / 100 /100 100 红色加粗的那个划分就不会出现，因为是按照200 来划分的，那么此时，我们就应该从左往右开始添加划分，从左往右也是为了保证题意中要求前面的人抄的少的要求

上马：码上注释：

#include <queue>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAX 505
#define LL __int64

int M,k;
int book[MAX];
bool flag[MAX];//用来标记
int cnt;

int copy(LL x)
{
    cnt = 1;
    LL sum = 0;
    memset(flag,false,sizeof(flag));
    for(int i = M-1; i >= 0; i --)
    {
        sum += book[i];
        if(sum > x)
        {
            cnt ++;
            sum = book[i];
            flag[i] = true;
        }
    }
    return cnt;
}

void print()
{
    cout<<book[0];
    for(int i = 1; i < M; i ++)
    {
        if(flag[i-1]) cout<<" /";
        cout<<' '<<book[i];
    }
    cout<<endl;
}

int main()
{
    int T;
    LL l,r;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>M>>k;

        l = r = 0;
        for(int i = 0; i < M; i ++)
        {
            cin>>book[i];
            if(book[i] > l) l = book[i];
            r += book[i];
        }

        LL mid;
        while(l < r)
        {
            mid = (l+r)/2;
            if(copy(mid) <= k) r = mid;// - 1
            else l = mid + 1;
        }
        //得再分一次，不然  5 4
        //                  100 100 100 100 100
        //这个案例就会用上面的 l (不足200) 去切得到 100 / 100 / 100 / 100 / 100
        int cnt = copy(r);

        //对应于下面的案例<2> 可能分得不足k次，那么就把前面的每一本书分给一个人超(题目要求)
        for(int i = 0; i < M && cnt < k; i ++)
        {
            if(!flag[i]) flag[i] = true,cnt++;
        }
        print();
    }
    return 0;
}
/*
<1>
7 4
100 100 100 100 100 100 100
<2>
7 6
100 100 100 100 100 100 100

output
100 / 100 100 / 100 100 / 100 100
100 / 100 / 100 / 100 / 100 / 100 100
*/

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