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视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码

转自 http://www.cnblogs.com/xkfz007/archive/2012/07/29/2614250.html


第6章 变换编码

1. 变换编码

  • 变换编码的目的
    • 去除空间信号的相关性
    • 将空间信号的能力集中到频域的一小部分低频系数上
    • 能量小的系数可通过量化去除，而不会严重影响重构图像的质量
  • 块变换和全局变换
    • 块变换：离散余弦变换(Discrete Cosine Transform，DCT)，4x4，8x8，16x16
    • 全局变换：小波变换(Wavelet)
  • 变换的能量集中特性
    • DCT编码

2. 变换类型

  • K-L变换
  • 傅里叶变换
  • 余弦变换
  • 小波变换

3. KL变换

  • 最优变换
  • 基函数根据具体图像而确定
  • 没有快速算法
  • 实际中很少使用
    • 复杂度极高

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第1张图片视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第2张图片视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第3张图片

  • K-L变换非常复杂度很高，不实用
    • 需要计算协方差矩阵U
    • 需要计算特征向量
    • 需要发送 到解码器

4. 离散傅立叶变换

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5. 离散傅立叶变换性质

6. 离散余弦变换

  • 比K-L变换，傅里叶变换的复杂度更低
  • 变换性能仅次于K-L变换
  • 有快速算法可以加快变换速度
  • 可以用整数变换进一步降低复杂度

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7. DCT与DFT的关系

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8. 离散余弦变换的重要性质

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9. 快速DCT变换

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下图是一个动态展示：

 

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10. 整数离散余弦变换

  • 离散余弦变换为浮点操作
    • 需要64位精度
    • 浮点计算复杂度高
    • 变换精度高
  • 整数变换：离散余弦变换的整数近似
    • 需要更少的位宽
    • 整数计算复杂度低
    • 好的整数变换的变换精度接近浮点变换
  • 浮点近似方法

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11. H.264的4x4整数变换

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12. 小波变换

  • 新的变换方法
  • 避免由于块编码带来的块效应
  • 更适合视频空间可分级编码

 

第7章 量化

1. 量化Quantization

  • 用更小的集合表示更大的集合的过程
    • 对信号源的有限近似
    • 有损过程
    • 应用
      • A/D转换
      • 压缩
    • 量化方法
      • 标量(Scalar)量化
      • 矢量(Vector)量化

2. 量化的基本思想

  • 映射一个输入间隔到一个整数
  • 减少信源编码的bit
  • 一般情况重构值与输入值不同

3. 量化模型

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第19张图片

4. 量化的率失真优化

  • 量化器设计问题
    • 量化水平的个数，即Bin的个数
    • 决策边界：Bin的边界
    • 重构水平
  • 量化器设计是对率失真的优化
    • 为了减少码率的大小，需要减少Bin的个数
    • Bin的个数减少导致重构的误差增大，失真也就随着增大

5. 失真测量

6. 量化器设计

  • 量化器设计的两个方面
    • 给定量化水平数目M，找到决策边界xi和重构水平 使MSE最小
    • 给定失真限制D，找到量化水平数目M，决策边界xi和重构水平yi使MSE<=D

7. 均匀量化（Uniform Quantization）

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8. 量化与峰值信噪比

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9. 中升量化器（Midrise Quantizer）

10. 中平量化器（Midtread Quantizer）

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11. 死区量化器（Deadzone Quantizer）

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12．非均匀量化（Non-uniform Quantization）

  • 如果信源不是均匀分布的，采用均匀量化不是最优的
  • 对于非均匀量化，为了减少MSE，当概率密度函数fX(x)高时，使Bin的量化步长减小，当概率密度函数fX(x)低时， 使Bin的量化步长增加。

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13. 最优的标量量化

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14. 量化编码

  • 定长编码量化水平
    • 使用等长的码字编码每个量化水平，码字长为：
  • 熵编码量化水平
    • 根据量化水平的概率分布情况，用变长的码字编码每个量化水平
    • 平均码字长
    • 比定长编码量化水平效率高
    • 广泛应用在图像和视频编码中

15. 矢量量化

  • 标量量化：对数据一个一个的进行量化，称为标量量化。
  • 矢量量化：将数据分组，每组K个数据构成K维矢量，再以矢量为处理单元进行量化。
    • 矢量量化是标量量化的多维扩展
    • 标量量化是矢量量化的特殊情况
  • 矢量量化工作过程

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  • 二维矢量量化

  • 矢量量化优点
    • 只传码字的下标，编码效率高
    • 在相同码率下，比标量量化失真小
    • 在相同失真下，比标量量化码率低
  • 矢量量化缺点：复杂度随着维数的增加呈指数增加

 

第8章 熵编码

1. 熵编码

  • 熵（Entropy）：信源的平均信息量，更精确的描述为表示信源所有符号包含信息的平均比特数
    • 信源编码要尽可能的减少信源的冗余，使之接近熵
    • 用更少的比特传递更多的信源信息
  • 熵编码：数据压缩中根据信源消息的概率模型使消息的熵最小化
    • 无损压缩
    • 变长编码

2. 熵

  • 信息量：

单位：比特

  • 熵：

单位：比特/符号

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第29张图片

3. 定长编码

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第30张图片

4. 变长编码

  • 变长编码：用不同的比特数表示每一个符号
    • 为频繁发生的符号分配短码字
    • 为很少发生的符号分配长码字
    • 比定长编码有更高的效率
  • 常用的变长编码
    • Huffman编码
    • 算术编码

5. Huffman编码

  • 前缀码：任何码字不是其它码字的前缀
    • 如果011为一个有效码字，则0，1，01，11必不是有效码字
    • 不会引起解码歧义
  • Huffman：
    • 二叉树
    • 树节点:表示符号或符号组合
    • 分支:两个分支一个表示"0"，另一个表示"1"

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第31张图片

  • Huffman的不唯一性
    • 每次分支有两种选择：0，1

      视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第32张图片

    • 相同的概率产生不同的组合

      视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第33张图片

  • 缺点：
    • 数据的概率变化难于实时统计
    • Huffman树需要编码传输给解码器
    • 只有在p(xi)=1/2ki 时是最优编码
    • 最小码字长度为1比特/符号
  • 如果有二值信源，其两个符号的概率相差很大
    • 例如：p(1)=0.0625，p(0)=0.9375则H=0.3373比特/符号，Huffman编码平均码长=1比特/符号
    • 两个符号联合编码有更高效率

6. 扩展Huffman编码

7. 范式Huffman编码

  • 范式Huffman树的建立规则
    • 节点左支设为0，右支设为1
    • 树的深度从左至右增加
    • 每个符号被放在最先满足的叶子节点

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  • 特性
    • 第一个码字是一串0
    • 相同长度的码字的值是连续的
    • 如果所有的码字通过在低位补0的方式，使所有码字的长度相同则有 0000<0100<1000<1010<1100<1110<1111
    • 从码字长度n到n+1有如下关系
      • C(n+1,1)=(C(n,last)+1)<<1
    • 从码字长度n到n+2有如下关系
      • C(n+2,1)=(C(n,last)+1)<<2

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第35张图片

8. 一元码

  • 编码一个非负整数n为n个1和一个0
  • 不需要存储码表
  • 可以用Huffman树表示

  • 码长增长太快：n=100，码长101

9. 哥伦布编码

  • 将信源符号等分成几组，每组有相应的编号
  • 编号小的分配码字短，编号大分配码字长
  • 同组的符号有等长的码字，比一元码的码字长度增长慢

  • 码字分配

 

10. 指数哥伦布编码

  • 哥伦布码对信源符号的分组大小相同
  • 指数哥伦布码对信源符号的分组大小按照指数增长
  • 指数哥伦布码依然是一元码加定长码的形式
  • 指数哥伦布码的指数k=0，1，2，…

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11. CAVLC（ Context-Based Adaptive Variable Length Code）

  • 当前块的系数分布和其邻块的系数分布情况相关
    • N X为块X的非零系数个数，当前块C的第一个系数的编码码表由N C决定， N C=( N A+ N B )/2

  • 当前待编码系数和前面编码系数有相关性
    • 当前块C的其它系数的编码码表由前一个系数的幅值决定cofN-1=>GolombTab_x，用GolombTab_x编码cofN

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12. 算术编码

  • 信息量=>符号编码比特数
  • Huffman编码为每个符号分配一个码字，这说明Huffman编码的压缩上限是1比特/符号
  • 算术编码若干个符号可编码成1bit
  • 算术编码是把信源表示为实数轴上[0,1]区间，信源中每个符号都用来缩短这个区间
    • 输出[0,1]区间的一个实数表示一串编码符号
    • 比Huffman编码更有效
  • 编码思想
    • 编码器用熵编码算法编码一串符号产生一个[0,1]区间的实数，将实数的一个二进制表示传给解码器
    • 解码器用熵解码算法解码得到一串符号
  • 小数的二进制表示

  • 信源符号概率分布

    视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第38张图片

  • 字符串：X2 X2 X3 X3 X6 X5 X7
  • Huffman编码，01 01 100 100 00 11 1011，18bit

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视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第41张图片

  • 算术编码更接近熵
  • 有限精度算术编码是次优（Near-optimal）编码，发送整数比特给解码端
  • 算术编码到最后一个字符编码结束才输出码字
  • 编码复杂度也比较高

13. 二值算术编码

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视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第44张图片

13. 自适应二值算术编码

  • 由于信源0和1出现的概率是在不断变化的，因此0和1的概率区间也应该不断改变
  • 自适应二值算术编码每编码一个0或1都重新统计0和1的概率并重新划分[0,1)区间
  • 编解码端的概率统计模型一致，能够得到同样的[0,1)区间划分

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14. CABAC（Context-Based Adaptive Binary Arithmetic Coding）

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  • 当前块的语法元素概率分布和其邻块的语法元素概率分布情况相关
    • 当前块C的邻块A和B的语法元素SA与SB可以为编码C块的语法元素SC选择概率模型
  • 二值化
    • 将语法元素值转换成二进制值串
  • 概率模型更新
    • 根据已经编码的比特，重新估计二进制值串的概率并更新概率模型，用新的概率模型编码下一个比特

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15. Run Length 编码

  • 利用信源字符的重复性来编码的技术
  • 对有很长，很多重复字符的信源编码非常有效
  • 重复字符称为run，重复的字符个数称为run length
  • Run-length编码能够和其它熵编码一起来压缩数据

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16. 字典编码

  • 字典编码：根据信源符号（消息）的组合特点，建立包含各种符号组合的字典，编码这些符号组合的索引
    • LZ78=>Winzip
    • LZW=> GIF
  • 适合一般意义上的数据压缩，去除数据的统计冗余

17. LZW

  • 将信源输出的字符串中，每个第一次出现的字符或者字符串用索引来表示，并将字符或字符串对应的索引编码到码流中
  • 解码端根据从码流中解码的字符，在线的建立和编码器完全一样的字典，并恢复出信源输出的字符串
  • 适用于字符串中有大量的子字符串多次重复出现，重复次数越多，压缩效果越好
  • 单个符号被分配为0-255之间的值
  • 初始码表，使其包含值为0-255的256个符号，值大于255的符号为空
  • 编码器将根据编码的符号情况确定字符组合为从 256 到 4095 之间的值
  • 编码时，编码器识别新的字符组合，并将他们增加到码表中
  • 编码器用码表中的符号组合所对应的值编码

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第51张图片

  • 解压时LZW解码器能够产生和编码器完全一样的码表
  • 和编码器一样先初始化所有的单字符，将0-255之间的值分配给它们
  • 除了解码第一个字符外，解码其它字符时都要更新码表
  • 通过读码字并根据码表中的值将它们解码为对应的字符或字符组合

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18. LZ78

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第53张图片

视频编解码学习之三：变换，量化与熵编码_第54张图片

参考资料：

  • LZW：http://www.cs.usyd.edu.au/~loki/cs2csys/gif-info/lzw.html
  • LZ78：http://www.cs.usyd.edu.au/~loki/cs2csys/gif-info/lz78.html

 


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    url: 要求为String类型的参数，（默认为当前页地址）发送请求的地址。 type: 要求为String类型的参数，请求方式（post或get）默认为get。注意其他http请求方法，例如put和    delete也可以使用，但仅部分浏览器支持。 timeout: 要求为Number类型的参数，设置请求超时时间（毫秒）。此设置将覆盖$.ajaxSetup()方法的全局
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    CentOS 6.X 安装使用EPEL YUM源1. 查看操作系统版本[root@node1 ~]# uname -a Linux node1.test.com 2.6.32-358.el6.x86_64 #1 SMP Fri Feb 22 00:31:26 UTC 2013 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux [root@node1 ~]#
  • 在SQLSERVER中查找缺失和无用的索引SQL 357029540 SQL Server
    --缺失的索引 SELECT  avg_total_user_cost * avg_user_impact * ( user_scans + user_seeks ) AS PossibleImprovement ,          last_user_seek ,    
  • Spring3 MVC 笔记（二） —json+rest优化 7454103 Spring3 MVC
    接上次的 spring mvc 注解的一些详细信息！                          其实也是一些个人的学习笔记  呵呵！
  • 替换“\”的时候报错Unexpected internal error near index 1 \ ^ adminjun java“\替换”
    发现还是有些东西没有刻子脑子里,,过段时间就没什么概念了,所以贴出来...以免再忘...   在拆分字符串时遇到通过 \ 来拆分，可是用所以想通过转义 \\ 来拆分的时候会报异常   public class Main {          /*
  • POJ 1035 Spell checker(哈希表) aijuans 暴力求解--哈希表
    /* 题意：输入字典，然后输入单词，判断字典中是否出现过该单词，或者是否进行删除、添加、替换操作，如果是，则输出对应的字典中的单词 要求按照输入时候的排名输出 题解：建立两个哈希表。一个存储字典和输入字典中单词的排名，一个进行最后输出的判重 */ #include <iostream> //#define using namespace std; const int HASH =
  • 通过原型实现javascript Array的去重、最大值和最小值 ayaoxinchao JavaScriptarrayprototype
    用原型函数（prototype）可以定义一些很方便的自定义函数，实现各种自定义功能。本次主要是实现了Array的去重、获取最大值和最小值。 实现代码如下：   <script type="text/javascript"> Array.prototype.unique = function() { var a = {}; var le
  • UIWebView实现https双向认证请求 bewithme UIWebViewhttpsObjective-C
              什么是HTTPS双向认证我已在先前的博文 ASIHTTPRequest实现https双向认证请求 中有讲述，不理解的读者可以先复习一下。本文是用UIWebView来实现对需要客户端证书验证的服务请求，网上有些文章中有涉及到此内容，但都只言片语，没有讲完全，更没有完整的代码，让人困扰不已。但是此知
  • NoSQL数据库之Redis数据库管理(Redis高级应用之事务处理、持久化操作、pub_sub、虚拟内存) bijian1013 redis数据库NoSQL
    3.事务处理         Redis对事务的支持目前不比较简单。Redis只能保证一个client发起的事务中的命令可以连续的执行，而中间不会插入其他client的命令。当一个client在一个连接中发出multi命令时，这个连接会进入一个事务上下文，该连接后续的命令不会立即执行，而是先放到一个队列中，当执行exec命令时，redis会顺序的执行队列中
  • 各数据库分页sql备忘 bingyingao oraclesql分页
    ORACLE 下面这个效率很低 SELECT * FROM ( SELECT A.*, ROWNUM RN FROM (SELECT * FROM IPAY_RCD_FS_RETURN order by id desc) A ) WHERE RN <20; 下面这个效率很高 SELECT A.*, ROWNUM RN FROM (SELECT * FROM IPAY_RCD_
  • 【Scala七】Scala核心一：函数 bit1129 scala
    1. 如果函数体只有一行代码，则可以不用写{},比如 def print(x: Int) = println(x) 一行上的多条语句用分号隔开，则只有第一句属于方法体，例如   def printWithValue(x: Int) : String= println(x); "ABC"   上面的代码报错，因为，printWithValue的方法
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    GHC相对其他主流语言的编译器或解释器还是比较复杂的，一部分原因是haskell本身的设计就不易于实现compiler，如lazy特性，static typed，类型推导等。 关于GHC的内部实现有篇文章说的挺好，这里，文中在RTS一节中详细说了haskell的concurrent实现，里面提到了green thread，如果熟悉Go语言的话就会发现，ghc的concurrent实现和Go有点类
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            前面总结了java.util.HashMap，了解了其内部由散列表实现，每个桶内是一个单向链表。那有没有双向链表的实现呢？双向链表的实现会具备什么特性呢？来看一下HashMap的一个子类——java.util.LinkedHashMap。       
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    声明： 本文只为方便我个人查阅和理解，详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/ package design.pattern; /* * Abstract Factory Pattern * 抽象工厂模式的目的是： * 通过在抽象工厂里面定义一组产品接口，方便地切换“产品簇” * 这些接口是相关或者相依赖的
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    方法一、压暗高光&重新着色 当皮肤很油又使用闪光灯时，很容易在面部形成高光区域。 下面讲一下我今天处理高光区域的心得： 皮肤可以分为纹理和色彩两个属性。其中纹理主要由亮度通道（Lab模式的L通道）决定，色彩则由a、b通道确定。 处理思路为在保持高光区域纹理的情况下，对高光区域着色。具体步骤为：降低高光区域的整体的亮度，再进行着色。 如果想简化步骤，可以只进行着色（参看下面的步骤1
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    Java VisualVM监控远程JVM    JDK1.6开始自带的VisualVM就是不错的监控工具. 这个工具就在JAVA_HOME\bin\目录下的jvisualvm.exe, 双击这个文件就能看到界面   通过JMX连接远程机器, 需要经过下面的配置: 1. 修改远程机器JDK配置文件 (我这里远程机器是linux).    
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    关键字：focus、 setFocus、 IFocusManager、KeyboardEvent 焦点、设置焦点、获得焦点、键盘事件 一、无焦点的困扰——组件监听不到键盘事件 原因：只有获得焦点的组件（确切说是InteractiveObject）才能监听到键盘事件的目标阶段；键盘事件（flash.events.KeyboardEvent）参与冒泡阶段，所以焦点组件的父项（以及它爸
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    由于YII致力于完美的整合第三方库，它并没有定义任何全局函数。yii中的每一个应用都需要全类别和对象范围。例如，Yii::app()->user;Yii::app()->params['name'];等等。我们可以自行设定全局函数，使得代码看起来更加简洁易用。(原文地址) 我们可以保存在globals.php在protected目录下。然后，在入口脚本index.php的，我们包括在
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    从c/c++语言转向java开发，学习java语言list遍历的三种方法，顺便测试各种遍历方法的性能，测试方法为在ArrayList中插入1千万条记录，然后遍历ArrayList，发现了一个奇怪的现象，测试代码例如以下： package com.hisense.tiger.list; import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator;
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